资源描述
测试范围：,14.1,周周卷（五）整式的乘法,10,一、选择题,（,每小题,3,分,，,共,30,分,）,1,计算,x,x,4,的结果是（）,A,x,4,B,x,5,C,2,x,4,D,2,x,5,B,2,计算,（,m,3,n,）,2,的,结果是（）,A,m,6,n,B,m,5,n,2,C,m,6,n,2,D,m,3,n,2,C,3,下列各式运算不正确的是（）,A,a,3,a,4,a,7,B,（,a,4,）,4,a,16,C,a,5,a,3,a,2,D,（,2,a,2,）,2,4,a,4,D,4,若多项式（,x,1,）（,x,3,）,x,2,ax,b,，,则,a,，,b,的值分别是（）,A,a,2,，,b,3,B,a,2,，,b,3,C,a,2,，,b,3,D,a,2,，,b,3,B,5,当,a,时,，,式子（,28,a,3,28,a,2,7,a,）,7,a,的值是（）,A.,B.,C.,D,4,B,6,如图是变压器中的,L,型硅钢片,，,其面积为（）,A,4,a,2,b,2,B,4,ab,b,2,C,4,ab,D,4,a,2,4,ab,b,2,B,7,若,3,m,5,，,3,n,4,，,则,3,2,m,n,等于（）,A.,B,6,C,21,D,20,A,8,计算,（,1,）,2020,的结果为（）,A,B,C.,D,2016,A,9,要使多项式（,x,2,px,2,）（,x,q,）的展开式中不含,x,的二次项,，,则,p,与,q,的关系是（）,A,互为相反数,B,互为倒数,C,相等,D,乘积为,1,A,10,已知,2,a,3,，,2,b,6,，,2,c,12,有下列关于,a,，,b,，,c,之间的关系：,b,a,1,；,c,a,2,；,a,c,2,b,；,3,c,4.,其中正确的有（）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,D,二、填空题,（,每小题,3,分,，,共,24,分,）,11,计算（,2020,）,0,_,.,12,计算：（,1,）,2,x,3,x,_,；,（,2,）（,5,a,4,）,（,8,ab,2,）,_,1,2x,2,40a,5,b,2,13,若三角形的底边长为,2,m,1,，,高为,2,m,，,则此三角形的面积为,_,14,若,x,3,m,n,x,n,x,6,，,则,m,_,.,15,已知,m,2,n,4,4,，,那么（,2,mn,2,）,3,_,.,16,已知,m,n,3,，,mn,6,，,则（,1,m,）（,1,n,）,_,.,2m,2,m,2,64,8,17,小明在进行两个多项式的乘法运算时,，,不小心把一个多项式乘以,x,2,y,错抄成除以,x,2,y,，,结果得到,3,x,y,，,则该多项式是,_,_,_,3x,2,7xy,2y,2,18,将,4,个数,a,，,b,，,c,，,d,排成,2,行,2,列,，,两边各加一条竖直线记成,，,定义：,ad,bc,，,上述记号叫做,2,阶行列式若,6,，,则,x,_,.,三、解答题,（,共,66,分,）,19,（,12,分,）计算：,（,1,）,（,a,2,）,3,（,a,3,）,2,（,a,2,）,2,；,（,2,）,x,3,y,2,（,xy,）,2,；,解：（,1,）原式,a,6,a,6,a,4,a,8,.,（,2,）,原式,x,5,y,4,x,3,y,x,2,y,3,.,（,3,）,（,2,x,2,y,）,2,（,2,xy,）,3,xy,2,（,4,xy,2,）,2,8,x,2,y,3,；,（,4,）（,2,x,3,）（,3,x,2,）（,2,x,3,）（,x,2,）,（,3,）原式（,32x,7,y,5,16x,3,y,6,）,8x,2,y,3,4x,5,y,2,2xy,3,.,（,4,）原式（,6x,2,5x,6,）（,2x,2,7x,6,）,4x,2,12x,12.,20,（,8,分,）先化简,，,再求值：,（,1,）,4,x,x,（,2,x,1,）（,1,2,x,）,，,其中,x,；,（,2,）（,2,a,）（,2,a,）,a,（,a,5,b,）,3,a,5,b,3,（,a,2,b,）,2,，,其中,ab,.,解：（,1,）原式,4x,1.,当,x,时,，,原式,4,1,.,（,2,）原式,4,2ab.,当,ab,时,，,原式,5.,21,（,8,分,）若（,2,x,2,mx,6,）（,x,2,3,x,3,n,）的展开式中,x,2,项的系数为,9,，,x,3,项的系数为,1,，,求,m,n,的值,解：（,2x,2,mx,6,）（,x,2,3x,3n,）,2x,4,（,m,6,）,x,3,（,6n,3m,6,）,x,2,3,（,6,mn,）,x,18n,.,展开式中,x,2,项的系数为,9,，,x,3,项的系数为,1,，,6n,3m,6,9,，,m,6,1,，,解得,m,7,，,n,4,，,m,n,7,4,11.,22,（,8,分,）如图,，,某市有一块长为（,3,a,b,）米,，,宽为（,2,a,b,）米的长方形地块,，,规划部门计划将阴影部分进行绿化,，,中间修建一座雕像,（,1,）试用含,a,，,b,的式子表示绿化的面积；,（,2,）若,a,3,，,b,2,，,求绿化的面积,解：（,1,）绿化的面积是（,3a,b,）（,2a,b,）（,a,b,）,2,（,5a,2,3ab,）（平方米）,（,2,）当,a,3,，,b,2,时,，,绿化的面积为,53,2,332,63,（平方米）,23,（,8,分,）小思同学用若干张如图所示的,A,，,B,，,C,三类卡片,，,拼出了一个长为,2,a,b,，,宽为,a,b,的长方形图形请你通过拼图求出小思同学拼这个长方形所用,A,，,B,，,C,三类卡片各几张（要求：所拼图形中,，,卡片之间不能重叠,，,不能有空隙）,解：根据题意,，,得（,2a,b,）（,a,b,）,2a,2,2ab,ab,b,2,2a,2,3ab,b,2,.,A,，,B,，,C,三类卡片的面积,分,别,为,ab,，,b,2,，,a,2,，,A,，,B,，,C,三类卡片分别用了,3,张、,1,张、,2,张,24,（,10,分,）在解题过程中,，,善于总结规律,，,归纳出相关的数学公式,，,往往会提高解题的速度在解答下面问题时,，,请留意其中的规律,（,1,）填空：（,x,1,）（,x,2,）,_,，,（,x,3,）（,x,1,）,_,；,（,2,）归纳、猜想后填空：（,x,a,）（,x,b,）,x,2,_,x,_,；,（,3,）运用（,2,）中猜想的结论,，,计算：,（,x,2,）（,x,m,）；,（,a,11,）（,a,30,）,x,2,3x,2,x,2,2x,3,（,a,b,）,ab,（,x,2,）（,x,m,）,x,2,（,2,m,）,x,2m.,（,a,11,）（,a,30,）,x,2,19x,330.,25,（,12,分,）规定两数,a,，,b,之间的一种运算,，,记作（,a,，,b,）：若,a,c,b,，,则（,a,，,b,）,c,.,例如：,2,3,8,，,（,2,，,8,）,3,.,（,1,）根据上述规定,，,填空：（,5,，,25,）,_,，,（,5,，,1,）,_,；,（,2,）小明在研究这种运算时发现一个特征：（,3,n,，,4,n,）（,3,，,4,）小明给出了如下的证明：,设（,3,n,，,4,n,）,x,，,则（,3,n,）,x,4,n,，,即（,3,x,）,n,4,n,，,3,x,4,，,即（,3,，,4,）,x,，,（,3,n,，,4,n,）（,3,，,4,）,2,0,试解决下列问题,：,计算（,8,，,1000,）（,32,，,100000,）；,请你尝试运用这种方法验证下面这个等式：（,3,，,20,）（,3,，,4,）（,3,，,5,）,（,8,，,1000,）（,32,，,100000,）（,2,3,，,10,3,）（,2,5,，,10,5,）（,2,，,10,）（,2,，,10,）,0,.,设,3,x,4,，,3,y,5,，,则,3,x,3,y,3,x,y,45,20,，,（,3,，,4,）,x,，,（,3,，,5,）,y,，,（,3,，,20,）,x,y,，,（,3,，,20,）（,3,，,4,）,x,y,x,y,（,3,，,5,）,，,即（,3,，,20,）（,3,，,4,）（,3,，,5,）,附加题,（,20,分,）,阅读材料：,求,1,2,2,2,2,3,2,4,2,2020,的值,解：设,S,1,2,2,2,2,3,2,4,2,2019,2,2020,，,将等式两边同时乘以,2,，,得,2,S,2,2,2,2,3,2,4,2,5,2,2020,2,2021,.,，,得,2,S,S,2,2021,1,，,即,S,2,2021,1,，,1,2,2,2,2,3,2,4,2,2020,2,2021,1.,请你仿照此法计算下列各题：,（,1,）,1,2,2,2,2,3,2,4,2,10,；,（,2,）,1,3,3,2,3,3,3,4,3,n,.,（其中,n,为正整数）,解：（,1,）设,S,1,2,2,2,2,3,2,4,2,10,，,将等式两边同时乘以,2,，,得,2S,2,2,2,2,3,2,4,2,10,2,11,.,，,得,2S,S,2,11,1,，,即,S,2,11,1,，,1,2,2,2,2,3,2,4,2,10,2,11,1.,（,2,）设,S,1,3,3,2,3,3,3,4,3,n,，,将等式两边同时乘以,3,，,得,3S,3,3,2,3,3,3,4,3,n,3,n,1,.,，,得,3S,S,3,n,1,1,，,S,（,3,n,1,1,）,，,即,1,3,3,2,3,3,3,4,3,n,（,3,n,1,1,）,
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