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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,八上等腰三角形的性质,图片欣赏,高速公路,都有等腰三角形,图片欣赏,知识回忆：,A,B,C,等腰三角形,:,有两条边相等的三角形.,相等的两条边叫做,腰，,另一条边叫做,底边，,底边与腰的夹角叫做,底角,.,两腰所夹的角叫做,顶角，,腰,腰,底边,顶角,底角,请同学们观察下面的动画,：,A,C,D,B,请同学们观察下面的动画,：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画,：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画,：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画,：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画,：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画,：,A,B,D,C,请同学们观察下面的动画,：,A,B,D,C,请同学们观察下面的动画,：,A,B,D,c,请同学们观察下面的动画,：,A,B,D,c,请同学们观察下面的动画,：,A,B,D,C,重合的线段,重合的角,A,B,D,C,BD,CD,AD,AD,B,C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,=90,AB,A,C,猜测等腰ABC有哪些性质？,性质,1,:,等腰三角形是轴对称图形,；,等腰三角形的,顶角平分线所在的直线,是它的对称轴,A,B,C,D,猜一猜,角,:,B = C,BAD=CDA,ADC=ADB=90,0,边,:,BD = CD,两个底角相等,AD,为,顶角,BAC,的平分线,AD,为,底边,BC,上的高,AD,为,底边,BC,上的中线,A,等腰三角形的两个底角相等,性质,2,性质,3,等腰三角形,底边,上的高、中线,及,顶角,平分线,互相重合,(简称“三线合一),(,等边对等角,),等腰三角形的两个底角相等,A,B,C,D,：ABC中，AB=AC,求证：,B=C,探究二：,性质,2,1,、作顶角的平分线,AD.,2,、作,ABC,的中线,AD,，,交底边,BC,于,D,3,、作,ABC,的高,AD,，,垂直底边,BC,于,D,性质,2,：,等腰三角形的两个底角相等,简写成“等边对等角,注意：,在 三角形中,等边对等角。,一个,用符号语言表示为,：,在ABC中，, AC=AB , B=C ( ,等边对等角,C,A,B,画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高，看看它们是否重合？,三线合一,性质,3,等腰三角形,底边,上的高、中线及,顶角,平分线互相重合,(,简称“,三线合一,),在ABC中,1AB=AC，ADBC，,_=_，_=_；,2AB=AC，AD是中线，,=，_；,3AB=AC，AD是角平分线，,_，_=_。,C,A,B,1,2,D,用几何语言表示为：,1,2,B,D,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,B,D,C,等腰三角形性质二：,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合“三线合一,结论,等腰三角,形的性质,性质,1,：等腰三角形轴对称图形，,对称轴是顶角平分线所在直线,综合上面的实验操作，你能得出等腰三角形具有那些性质吗？,性质,2,：等腰三角形的两个底角相等,性质,3,：等腰三角形底边上的高、中线及,顶角的平分线重合,例,1.,如图,在, ABC,中, AB = AC, B = 80,求, C,和, A,的大小,解 在, ABC,中, AB = AC, B= C, A+B+C=180,，,=50, B=C=1/2180- A,= 1/2 180- 50=65,A,B,C,(,等边对等角,),典型例题,变式,1,：等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角为,_,_.,练一练,55,55,70,40,或,70,40,练习：等腰三角形顶角为,70,它的另外两个角,_.,70,变式,2,：等腰三角形一个角为,100,它的另外两个角,_.,A,B,C,55,55,40,40,100,40,40,55,55,70,100,100,结论,:,在等腰三角形中,顶角度数,+2,底角度数,=180, 0,顶角度数,180, 0,底角度数,90,例,2,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,是,BC,边上的中点,，,B=,30,。,.,求,和,ADC,的度数,解,:,AB=AC,，,D,是,BC,边上的中点,ADC,90,BAC=,180,-,30,-,30,=,120,三线合一,性质,1,：,轴对称图形,性质2：两个底角相等，简称“等边对等角,性质3：顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一,等腰三角形的性质,小 结,练习,2,、,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,DE,AB,，,DF,AC,，垂足分别是,E,，,F,，,BE=CF,求证：,AD,是,ABC,的角平分线,作业：,教科书第,51,页,1,、,2,、,3,题,.,
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