规律探索创新班

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,规律探索创新班,第,4,关 规律探索,计算：,前情回忆：,第,4,关 规律探索,1、等差数列,1-1 概念：一列数从第二项起，每一项与前一项的差都,等于同一个数，我们称这列数为等差数列.,1-2 等差数列前项和求和公式：，,项数=末项首项公差+1.,2、差值为等差平方类型规律,3、等比数列乘方类型规律,3-1 概念：一列数从第二项起，每一项与前一项的比值都等于同一个数，我们称这列数为等比数列.,3-2 等比数列求和：错位相减法.,第,4,关 规律探索,4、正负交替类型规律：,4-1 符号规律：,正负交替型：,负正交替型：,4-2 绝对值规律：,等差数列、等差求和、平方类型、等比数列、乘方类型,5、周期类型：,确定周期再求余.,第,4,关 规律探索,【例1】,()有一列数按照7，10，13，16，,的规律排列，问第 个数是,，第 个数是,.,第,4,关 规律探索,【例2】,()有一列数按照3，8，13，18，23，,的规律排列，问第 个数是,，前 项和为,.,第,4,关 规律探索,【例3】()有一列数按照：,1,4,9,16,25，的规律排列，那么第 项为 .,4,7,12,19,28，的规律排列，那么第 项为 .,第,4,关 规律探索,【例4】()有一列数按照：,的规律排列，那么第 项为 .,的规律排列，那么第 项为 .,第,4,关 规律探索,【例5】()观察下面一列数：,探求其规律，得到第2021 个数是 ,第,4,关 规律探索,【例6】()将正整数按如下图的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2021应在,A 位B 位C 位 D 位,第,4,关 规律探索,【练习1】,()有一列数按照5，9，13，17,，,的规律排列，问第 个数是,，第 个数是,.,第,4,关 规律探索,【练习2】()观察一组数 那么,第 个数为 ，前 项和为 .,第,4,关 规律探索,新,知,学,习,【练习3】()观察一组数 那么,第 项为 .,第,4,关 规律探索,【练习4】()观察一组数 那么第 项,为 .,第,4,关 规律探索,【练习5】,()观察排列规律，填入适当的数：,第100个数是,第,4,关 规律探索,【练习6】()一组数据排成一排：按此规律，那么第2021个数是,A4 B3 C2 D1,第,4,关 规律探索,6、图形图表规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号之间的关系.,7、图形变换的规律：找准循环周期内图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数.,8、数形结合的规律：观察前项一般前3项及利用题中的条件，归纳猜测一般性结论.,第,4,关 规律探索,【例7】()以下图是一组有规律的图案，第1个图 案由4个根底图形组成，第2个图案由7个根底图形组成，第3个图案由 个根底图形组成，第 是正整数个图案由 个根底图形组成.,第,4,关 规律探索,观察以下图形：,它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个，第 个图形有 个.,第,4,关 规律探索,图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3.,图2有,个三角形；图3有,个三角形；,按上面的方法继续下去，第 个图形中有多少个三角形？,第,4,关 规律探索,如下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么第个图形需要黑色棋子的个数是 .,第,1,个图形,第,2,个图形,第,3,个图形,第,4,个图形,第,4,关 规律探索,【例8】()从2开场，连续的偶数相加，它们的和的情况如下：,1,2,3,4,5,第,4,关 规律探索,加数的个数用 表示，和用 表示.当 个连续偶数相加时，它们的和 与 之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算 的值.,第,4,关 规律探索,【例9】()观察图形，解答问题：,1按下表已填写的形式填写表中的空格：,第,4,关 规律探索,【例10】,()大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题 经过研究，这个问题,一般性的结论是 ，其中,是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：,观察下面三个特殊的等式：,第,4,关 规律探索,将这三个等式的两边相加，可以得到,读完这段材料，请你计算：,.,第,4,关 规律探索,.,.,第,4,关 规律探索,【练习7】()观察以下各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，那么第5个图形中小圆点的个数为,A50 B51 C48 D52,第,4,关 规律探索,【练习8】()第图形中有2个三角形，第图形中有8个三角形，第个图形中有14个三角形，依此规律，第个图形中三角形的个数是,A40B38C36D34,第,4,关 规律探索,【练习9】()观察以下一组数：,列举：猜测：,列举：猜测：,列举：猜测：,列举：猜测：,请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得 ，,第,4,关 规律探索,【练习10】,()古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，依此类推，那么第63个三角形数是,第,4,关 规律探索,【选做题】,【根底题】如图，将连续的奇数 按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数如图2分别用 表示,第,4,关 规律探索,假设 ，那么 ,移动十字框，用 表示 ,设 ，判断 的值能否等于2021，请说明理由,第,4,关 规律探索,【拔高题】求下式的值,第,4,关 规律探索,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进。,36,谢谢观赏,