数学必修1北师大版221函数概念课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,函数概念,1,复习,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么就称y是x的函数，x是自变量，y是因变量。,评：定义刻画的是变量与变量的依赖关系。是从物理公式中抽象出来的，有弊端。,2,y=1(xR)是函数吗？,思考,3,探究,一物体按30m/s的速度做匀速直线运动，写出路程s随时间t 变化的函数关系式。,S=30 t,t,t|t,0,4,以下图从集合A到B的对应是不是建立了一个函数？,乘30,A,B,0 1 2 34,0 30,60,90,120,t与s关系式是,s=,30,t,t,0,1,2,3,4,设tA,s B,那么ts=30t,5,点评：函数可以看成一个对应关系。,6,A,1 2 3,B,1 2 3 4 5 6,乘2,y=2x,x1,2,3,求平方,A,1 1 2 2 3 3,1,4,9,5,y=,x-1,1,-2,2,-3,3,B,求倒数,1 2 3,A,B,1,7,函数定义:,给定两个,照某个对应关系f,对于集合A中,一个数x,在集合B中都存在,f:AB,或,y=f(x),xA.,此时,x叫做,自变量,A叫函数的,定义域,与x值相对应的y值叫函数值,函数值的集合,非空数集A和B，,如果按,任何,唯一确定的,数 f(x)与之对应,那么就把对应关系f,叫做定义在集合A上的,函数,记作:,C=f(x)|x,A,叫函数的值域.习惯上我们称y是x的函数.,8,注意,1A、B是两个非空数集，A中任何一个数在B中都有对应数，且对应数是唯一的。,9,30,45,60,90,以下从AB的对应是否是定义在A上的函数？,A,A,B,B,1 4 9,(1),(2),求平方根,求正弦,11223344,不是,不是,思考：,10,2“y=f(x),xA 表示f(x)是定义在集合A上的函数，x是自变量，A是定义域。,注意,3值域CB.。值域由定义域A和对应关系f 确定.定义域,值域,对应关系f 称为函数的三要素.,11,1下表记录了几个不同气压下水的沸点。这张表反映出了沸点与气压之间的函数关系,定义域是什么？值域是什么？,气压/,0.5,1.0,2.0,5.0,10,沸点/,（）,81,100,121,152,179,答：,定义域是0.5,1.0,2.0,5.0,10;值域是81，100，121，152，179。,思考:,12,2如图是匀速直线运动中路程s随时间t 变化的函数关系图，它的定义域是什么？值域是什么？,答:定义域是,t|t0;,值域是,s|s0.,s/m,t/s,O,1,2,3,30,60,思考:,13,1.下面图像中,能作为函数y=f(x)的图像的是 ,O,x,y,A,x,x,x,O,O,O,B,C,D,y,y,y,课堂练习,14,用集合和对应刻画函数的定义更具有一般性。,点评：,15,2.集合P=x|0 x4,Q=y|0 y2,以下对应关系不表示定义在P上的函数是 ,A.f:xy=,B.f:xy=,C.f:xy=,D.f:xy=,课堂练习,16,答复:y=1xR,y是x的函数吗？,17,问题：,孙教师的通讯地址是“临潼中学数学组，同学们毕业后给孙教师写信，收信地址有几个？但发信地址可以有几个？,强调：函数中的对应必须是一对一，或多对一。,18,练习1.讨论以下对应是否是从集合A到,集合B的函数.,19,课堂小结,复习初中定义,探究出新定义,正确理解定义,灵活应用,20,作 业,见课本P31练习第1题。,21,