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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1 柱体、锥体、台体的外表积和体积,棱柱、棱锥、棱台的外表积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的外表积就是各个侧面面积和底面面积之和,h,圆柱的外表积,O,圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的外表积,圆锥的侧面展开图是扇形,O,圆台的外表积,O,O,圆台的侧面展开图是扇环,三者之间关系,O,O,O,O,圆柱、圆锥、圆台三者的外表积公式之间有什么关系？,r,r,上底扩大,r,0,上底缩小,以前学过特殊的棱柱,正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：,（,S,为底面面积，,h,为高）,柱体体积,一般棱柱体积也是：,其中,S,为底面面积，,h,为棱柱的高,圆锥的体积公式：,（其中,S,为底面面积，,h,为高）,圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ,圆锥体积,探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系,棱锥体积,三棱锥与同底等高的三棱柱的关系,（其中,S,为底面面积，,h,为高）,由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于,底面面积乘高的 ,经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：,锥体体积,台体体积,由于圆台,(,棱台,),是由圆锥,(,棱锥,),截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台,(,棱台,),的体积公式,(,过程略,),根据台体的特征，如何求台体的体积？,棱台圆台的体积公式,其中 ，分别为上、下底面面积，,h,为圆台（棱台）的高,台体体积,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,S,为底面面积，,h,为柱体高,S,分别为上、下,底面面积，,h,为台体高,S,为底面面积，,h,为锥体高,台体体积,上底扩大,上底缩小,例,3,有一堆规格相同的铁制（铁的密度是,）六角螺帽共重,5.8kg,，已知底面是正六边形，边长为,12mm,，内孔直径为,10mm,，高为,10mm,，问这堆螺帽大约有多少个（取,3.14,）？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即,:,所以螺帽的个数为,（个）,答：这堆螺帽大约有,252,个,典型例题,柱体、锥体、台体的外表积,各面面积之和,知识小结,展开图,圆台,圆柱,圆锥,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,知识小结,
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