可积条件_装配图网

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、,可积的必要条,二、,可积的充要条件,9.3,可积条件,三、可积函数类,Riemann,积分的定义,积分与分割、介点集的取法无关,几何意义（非负函数）：,函数图象下方图形的面积。,x,i-1,x,i,其中,一可积的必要条件,定理,9,.,2,若函数,),(,x,f,在,b,a,上可积，则,),(,x,f,在,b,a,上必有界,.,在,0,，,1,上不可积,.,注：该定理指出任何可积函数一定是有界，但要注意的是：有界函数不一定可积,.,二可积的的充要条件,分别用,),(,T,S,、,(,T,s,和,),(,T,记相应于分法,T,的上（大）和、下（小）和与积分和,.,三可积函数类：,闭区间上的连续函数必可积：,【,证,】,根据在闭区间上连续函数性质，,所以,即,振幅,时，有,即,从而,.,注意：单调函数即使有无限多个间断点，也仍然可积,.,

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可积条件

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