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,1.7,有理数的加减混合运算,第一章有理数,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,将有理数的加减运算统一成加法,加法运算律在有理数加减混合运算中的应用,课时导入,复习提问,引出问题,复习提问,引出问题,一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：,高度变化,记作,上升,4.5,千米,4.5,千米,下降,3.2,千米,3.2,千米,上升,1.1,千米,1.1,千米,下降,1.4,千米,1.4,千米,此时飞机比起飞点高出了多少米？,知识点,有理数的加减运算统一成加法,知,1,导,感悟新知,1,2012,年,1,月,22,日，哈尔滨市的最低气温是,25 ,，最高气温是 ,16 ,，北京市的最低气温是,11 ,，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大,1 .,(1),哈尔滨市的温差是多少,?,(2),北京市的温差是多少,?,(3),北京市的最高气温是多少,?,知,1,导,感悟新知,北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出：,(,16),(,25),(,1),(,11),(,16),(,25),(,1),(,11),3,().,根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算,统一成加法运算,.,统一成加法运算后，通常把各个加数,的括号及其前面的运算符号“”省略不写,.,如,：,(,16),(,25),(,1),(,11),可写成,16,25,1,11.,知,1,导,感悟新知,它表示,16,，,25,，,1,与,11,的和，读作“负,16,，正,25,，,负,1,与负,11,的和”，或读作“负,16,加,25,减,1,减,11,”,.,在进行有理数的加减混合运算时，常常利用加法,的交换律和结合律简化运算,.,知,1,讲,结 论,感悟新知,1.,根据有理数减法法则，可将有理数加减混合运算统一成加法运算统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“”省略不写,2.,省略加号和括号的形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读例如：,a,b,c,，可读作“正,a,、负,b,、正,c,的和”，也可读作“,a,减,b,加,c”,知,1,讲,感悟新知,特别解读,1.,改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号,.,2.,在省略加号的求和算式中，每个数连同它的性质符号可以看成,“,一项,”,，都是求和算式中的一个加数,.,知,1,练,感悟新知,例,1,把下列各式写成省略加号和括号的形式，并说出它们的两种读法,(1),6,(,3),(,2),(,6),(,7),；,(2),导引：,要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号和括号的形式,知,1,练,感悟新知,解：,(1),6,(,3),(,2),(,6),(,7),6,(,3),(,2),(,6),(,7),6,3,2,6,7.,读法一：负,6,，正,3,，负,2,，负,6,，正,7,的和；,读法二：负,6,加,3,减,2,减,6,加,7.,知,1,练,感悟新知,(2),读法一：负 ，负 ，正 ，负 ，正,的和；,读法二：负 减 加 减 加,.,知,1,讲,总 结,感悟新知,有理数减法运算的一般步骤：,把减号变为加号；,用减数的相反数作为加数；,运用有理数加法的法则求出结果,知,1,练,感悟新知,1.,把,下列各式写成省略加号的形式：,(1,)(,5),(,4),(,7),(,2,),；,(2,),知,1,练,感悟新知,解：,(1)(,5),(,4),(,7),(,2),5,4,7,2.,(2),知,1,练,感悟新知,2.,将式子,3,10,7,写成和的形式正确的是,(,),A,3,10,7,B,3,(,10),(,7),C,3,(,10),(,7),D,3,(,10),(,7),D,知,1,练,感悟新知,3.,把,6,(,3),(,7),(,2),统一成加法，下列变形正确的是,(,),A,6,(,3),(,7),(,2),B,6,(,3),(,7),(,2),C,6,(,3),(,7),(,2),D,6,(,3),(,7),(,2),C,知,2,导,感悟新知,知识点,加法运算律在有理数加减混合运算中的应用,2,1.,加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；其和为非零整数的两数相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加,2.,运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换,知,2,练,感悟新知,例,2,计算：,2.7,(,8.5),(,3.4),(,1.2),；,0.6,0.08, ,0.92,.,导引：,(1),利用,有理数的加法运算律把正数、负数分别结合在一起进行运算；,(2),先把互为相反数的两个分数结合在一起，再计算,知,2,练,感悟新知,解：（,1,）,2.7,(,8.5),(,3.4),(,1.2),2.7,8.5,3.4,1.2,(2.7,1.2),(,8.5,3.4),3.9,11.9,8.,(2),0.6,0.08, ,0.92,0.6,0.4,(,0.08,0.92),0.2,1,0,=-1.2.,知,2,讲,感悟新知,总 结,计算有理数的加减混合运算时，要灵活运用同号结合法和同形结合法进行简便计算在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同加数前面的符号一起交换,知,2,练,感悟新知,1.,计算：,(1),(2),知,2,练,感悟新知,解：,(1),原式,知,2,练,感悟新知,(2),原式,6,3,9.,知,2,练,感悟新知,2.,下列,交换,加数位置,的变形,中，正确,的是,(,),A,1,4,5,4,1,4,4,5,B,C,1,2,3,4,2,1,4,3,D,4.5,1.7,2.5,1.8,4.5,2.5,1.8,1.7,D,知,2,练,感悟新知,3.,下列,各题运用结合律,变形中，错误,的是,(,),A,1,(,0.25),(,0.75),1,(,0.25),(,0.75),B,1,2,3,4,5,6,(1,2),(3,4),(5,6),C,.,D,7,8,3,6,2,(7,3),(,8),(6,2),C,课堂小结,有理数的加减混合运算,1.,省略括号和加号的和的形式：,原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则,将减法转化成加法,.,这样混合运算就被统一成加法运算,.,原来,的算式就转化为求几个正数、负数的和,.,写法：在和式里,.,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略,不写,.,写成省略括号和加号的和的形式,.,读法：如果把,2,3,5,中的“”号和“”号看成性质,符号,.,可读做“负,2,、正,3,、负,5,的和”；如果把“”号和,“”号看成运算符号,.,可读做“负,2,加,3,减,5”.,课堂小结,2.,有理数加减混合运算的方法：,用减法法则将减法转化为加法；,写成省略括号和加号的和的形式；,进行有理数的加法运算,.,说明：运用运算律使运算更加简便,.,一般情况下,.,常采,用同号结合法、凑整法、凑零法等,.,有理数的加减混合运算,
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