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,第一章 有理数,1.1,正数和负数,第一章 有理数,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,正数和负数,0,的意义,相反意义的量,课时导入,数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位,同学知道这些图片介绍的是什么内容？,知识点,正数和负数,知,1,讲,感悟新知,1,在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和,运算等问题,.,例如：,北京冬季里某一天的,气温为,3,3 .,“,3”,的含义是什么？,这一天北京的温差是多少？,知,1,讲,感悟新知,这天的最高温度是零上,3C,，最低温度是零下,3C,，,温差是,6C,知,1,讲,感悟新知,某年，我国花生产量比上一年增长,1.8%,， 油菜,籽产量比上一年,增长,2. 7%. “,增长,2. 7%”,表,示什么意思？,知,1,讲,感悟新知,这里，“结余,1. 2,”,是什么意思？怎么得到的？,日,期,收入,(,),或,支出,(,),结余,注释,2,日,3,.,5,8.5,卖废品,8,日,4.5,4.,0,买圆珠笔、铅笔芯,12,日,5,.,2,1,.,2,买科普书，同学代付,收支情况表,夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了,零花钱,.,下表是他某个月的部分收支情况,(,单位：元,).,知,1,讲,感悟新知,上述几个问题这里出现了一种新数：,3,表示零下,3,摄氏度，,2.7,表示降低,2.7, ，,1.2,表示亏空,1.2,3,表示零上,3,摄氏度，,1.8, 表示增长,1.8,.,知,1,讲,感悟新知,像,3,、,1.8,、,3.5,这样大于,0,的数叫做正数,.,像,3,， ,2.7,，,1.2,，,4.5,，,这样在正,数前加上符号“”,(,负,),的数叫做负数,.,知,1,讲,感悟新知,要点精析：,(1),正数的实质就是大于,0,的任何数，它可以含 “”,(,正,),号，也可以不含“”号；,(2),负数就是在正数前面加上“”号；,(3),正数与负数的特征：,不为零；,含“”、“”号,(,若既无“”号也无“”,号，等同于含“”号,),感悟新知,知,1,练,例,1,下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？,0.005,，,100,，,，,，,0.333,，,4,，,5,，,0.,导引：,直接根据定义判断即可,解：正数：,0.005,，,负数：,100,，,知,1,讲,归 纳,感悟新知,判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还,是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“”,“”号的呈现形式：若不含“”、“”号，或,只含“”号，或“”号的个数为偶数，则均为,正数，否则为负数,知,2,练,感悟新知,例,2,把下列各数填入表示相应集合的大括号内：,3,，,8 848,，,0,， ，,2 016,，,8.9,，,155,，,.,导引：,非正数指的是负数和零，非负数指的是正数,和零,知,1,讲,归 纳,感悟新知,1.,非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表,示,0,和负数，非负数表示,0,和正数；,2.,集合中的,3,个点是省略号，表示集合中分别有无数,个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分,.,3.,如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必,须补上省略号,感悟新知,知,1,练, 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数,.,1,，,2.5,，,+,，,0,3. 14,，,120,1.732,，,解：正数：,2.5,， ，,120,负数：,1,，,3.14,，,1.732,，,知识点,0,的意义,知,2,讲,感悟新知,2,想一想：,0,是正数么？是负数么？,答：,0,既不是正数，也不是负数,知,2,讲,感悟新知,0,是正数、负数的分界,.,0,的意义已经不仅表示“没有”,.,比如：,0,摄氏度是一个确定的温度,.,你能再举出一些用正数、负数、,0,表示数量,的例子么？,下列结论正确的是,(,),A,不大于,0,的数一定是负数,B,海拔高度是,0,米表示没有高度,C,0,是正数与负数的分界,D,不是正数的数一定是负数,导引：,选项,A,中,“,不大于,0”,表示的是,: “,小于或等于,0”,；,选项,B,中,“,海拔高度是,0,米,”,表示的是,: “,与海平,面一样高,”,；选项,D,中,“,不是正数的数,”,可以是负数或,0.,感悟新知,知,2,练,例,3,C,知,2,讲,总 结,感悟新知,(1),解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排,除法求解如本例我们采用了排除法进行解答：,排除选项,A,、,B,、,D,后选择,C.,(2) “,不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示,“大于或等于”,感悟新知,知,2,练,在,3,，,5,，,1,，,0,四个数中，与其余三个数不同的,是,(,),A,3 B,5 C,1 D,0,D,知识点,相反意义的量,知,3,讲,感悟新知,3,1.,定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，,它们的属性相同,(,即同类量,),，但表示的意义却相反，,我们把这样的量叫做相反意义的量,2.,表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一,种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规,定为负,知,3,讲,感悟新知,特别解读,用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示， 向指定方向的相反方向变化用负数表示,.,(1),一个月内，小明体重增加,2 kg,，小 华体重减少,1kg,，,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；,(2),某年，下列国家的商品进出口总额比上 年,的变化情况是：,美国减少,6. 4%,，德国增长,1. 3%,，,法国减少,2. 4%,，英国减少,3. 5%,，,意大利增长,0.2%,， 中国增长,7. 5%.,写出这些国家这一年商品进出口总,额的增长率,.,感悟新知,知,3,练,例,4,知,3,练,感悟新知,解：,(1),这个月小明体重增长,2 kg,，小华体重增长,1 kg,，,小强体重增长,0 kg.,(2),六个国家这一年商品进出口总额的增长率是,:,美国 ,6.4%,，德国,1.3%,法国 ,2. 4%,，英国 ,3. 5%,意大利,0.2%,，中国,7.5%.,知,3,讲,总 结,感悟新知,如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用,正数和负数分别表示它们,.,感悟新知,知,3,练,例,5,找出下列各组相反意义的量：,向南走,6,米；进球,5,个；高于海平面,960,米；,盈利,1 000,元；运进,590,吨粮食；失球,2,个；,亏损,500,元；运出,200,吨粮食；向北走,30,米；,低于海平面,30,米,导引：,理解“相反意义”是找已知量的相反意义量的突破口,解：相反意义的量分别为：与；与；与；,与；与,.,知,3,讲,总 结,感悟新知,判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量,的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是,同类量，两者缺一不可,感悟新知,知,3,练,如果,80 m,表示向东走,80 m,，那么,60 m,表示,_.,2,如果水位升高,3 m,时水位变化记作,+ 3 m ,那么水,位下 降,3 m,时水位变化记作,_m,水位不升,不降时水位 变化记作,_m.,向西走,60,米,3,0,课堂小结,有理数,1,.,判断相反意义的量的方法：,(1),成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必,须是同类量,(2),单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以,不相等，但单位必须一致,课堂小结,有理数,2.,正数、负数的定义：我们把以前学过的,0,以外的,数叫做正数，在这些数的前面带有“”时叫,做负数,.,根据需要有时在正数前面也加上“”,(,正号,),表示正数,.,3.,数,0,既不是正数，也不是负数，,0,是正数和负数,的分界,.,
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