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,列一元一次方程解几何问题及图文问题,第,5,章一元一次方程,5.4.2,B,B,1,2,3,4,5,B,6,7,8,10,D,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,9,12,11,20cm,13,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,一个长方形的周长是,16 cm,，长比宽多,2 cm,，那么这个长方形的长与宽分别是,(,),A,9 cm,，,7 cm,B,5 cm,，,3 cm,C,7 cm,，,5 cm,D,10 cm,，,6 cm,1,B,【点拨】,设长方形的宽为,x,cm,，则长为,(,x,2) cm.,由题意得,2,x,(,x,2),16,，解得,x,3.,所以长方形的长为,3,2,5(cm),一个长方形的周长是,40 cm,，若将长减少,8 cm,，宽增加,2 cm,，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为,(,),A,6 cm,B,7 cm,C,8 cm,D,9 cm,2,B,【点拨】,设长方形的长为,x,cm,，则宽为,(20,x,) cm,，所以,x,8,20,x,2,，解得,x,15.,所以正方形的边长为,15,8,7(cm),3,D,4,B,有一个长、宽、高分别是,15 cm,、,10 cm,、,30 cm,的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且底面边长为,15 cm,的长方体钢锭，则锻压后长方体钢锭的高为,_,(,忽略锻压过程中的损耗,),5,20 cm,【点拨】,设锻压后长方体钢锭的高为,x,cm.,由题意，得,1515,x,151030,，解得,x,20.,故锻压后长方体钢锭的高为,20 cm.,6,如图，一个长方形被分割为,11,个大小不同的正方形，其中最小的正方形边长为,9,，这个长方形的长比宽多,_,7,1,【点拨】,如图所示，给图中,10,个正方形按,标上序号，最小的正方形边长为,9,，设,的边长为,x,，则,的边长为,x,9,，,的边长为,2,x,9,，,的边长为,x,18,，,的边长为,x,27,，,的边长为,3,x,9,，,的边长为,2,x,45,，,的边长为,3,x,27,，,的边长为,6,x,18,，,的边长为,9,x,45,.,所以,与,的边长之和为,9,x,45,6,x,18,15,x,63,，,和,的边长之和为,2,x,45,x,18,x,9,2,x,9,6,x,81.,所以,15,x,63,6,x,81,，解得,x,16.,又知,和,的边长之和为,9,x,45,2,x,45,11,x,，,将,x,16,分别代入,15,x,63,与,11,x,中，可求得,15,x,63,1516,63,177,，,11,x,1116,176,，,177,176,1,.,故,答案为,1.,8,一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长,14 m,，其他三边需要用竹篱笆围成现有长为,35 m,的竹篱笆，小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多,5 m,；小赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多,2 m,，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，养鸡场的面积是多少？,【点拨】,养鸡场的一条长边靠墙，所以,35,m,应为三边之和，学生往往忽略靠墙的一边，误认为,35,m,是四边之和,解：根据小王的设计可以设宽为,x,m,，则长为,(,x,5),m,.,根据题意，得,2,x,(,x,5),35,.,解,得,x,10.,因此小王设计的长为,10,5,15(,m,),，而墙的长度只有,14,m,，所以小王的设计不符合实际,根据小赵的设计可以设宽为,y,m,，则长为,(,y,2),m,.,根据题意，得,2,y,(,y,2),35.,解得,y,11,.,因此,小赵设计的长为,11,2,13(,m,),，而墙的长度是,14,m,，显然小赵的设计符合实际，养鸡场的面积是,1113,143(,m,2,),答,：小赵的设计符合实际，按照他的设计，养鸡场的面积是,143,m,2,.,9,【,中考,吉林】,根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度,解：设梅花鹿现在的高度是,x,m,，则长颈鹿现在的高度是,(,x,4),m,由题意，得,x,4,3,x,1.,解得,x,1.5.,所以,x,4,5.5.,答：梅花鹿现在的高度是,1.5,m,，长颈鹿现在的高度是,5.5,m,.,10,在长为,10 m,，宽为,8 m,的长方形空地中，分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示求小长方形花圃的长和宽,解：设小长方形花圃的长为,x,m,，则宽为,(10,2,x,),m,.,由题意，得,x,2(10,2,x,),8,，解得,x,4,，所以,10,2,x,2.,答：小长方形花圃的长为,4,m,，宽为,2,m,.,11,有一种用来画圆的工具板,(,如图,),，工具板长,21 cm,，上面依次排列着大小不等的五个圆,(,孔,),，其中最大圆的直径为,3 cm,，其余圆的直径从左到右依次递减,0.2 cm.,最大圆的最左侧距工具板左侧边缘,1.5 cm,，最小圆的最右侧距工具板右侧边缘,1.5 cm,，相邻两圆的间距,(,d,cm),均相等,(1),直接写出其余四个圆的直径；,(,2),求相邻两圆的间距,解,：其余,四个圆的直径从左到右依次为,2.8 cm,，,2.6 cm,，,2.4 cm,，,2.2 cm.,12,如图，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由,(,容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：,cm),解：水不会溢出,设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深,x,cm.,由题意，得,10,2,20,20,2,x,.,解得,x,5.,因为,5 cm,10 cm,，,所以水不会溢出，倒入水后乙容器中的水深,5 cm.,【杭州期末】,如图，在数轴上有,A,，,B,两点，点,A,在点,B,的左侧，表示的有理数分别为,a,，,b,，已知,AB,12,，原点,O,是线段,AB,上的一点，且,OA,5,OB,.,(1),求,a,，,b,的值；,13,解,：,AB,12,，,OA,5,OB,，,OA,10,，,OB,2,，,点,A,所表示的数为,10,，点,B,所表示的数为,2,，,a,10,，,b,2.,(2),若动点,P,，,Q,分别从,A,，,B,两点同时出发，向数轴正方向匀速运动，点,P,的速度为每秒,2,个单位长度，点,Q,的速度为每秒,1,个单位长度，设运动时间为,t,秒，当点,P,与点,Q,重合时，,P,、,Q,两点停止运动，当,t,为何值时，,2,OP,OQ,3,；,(3),在,(2),的条件下，若当点,P,开始运动时，动点,M,从点,A,出发，以每秒,3,个单位长度的速度也向数轴正方向匀速运动，当点,M,追上点,Q,后立即返回，以同样的速度向点,P,运动，遇到点,P,后点,M,就停止运动求点,M,停止运动时，点,M,在数轴上所对应的数,解：,设点,M,追上点,Q,用时为,t,1,秒，,3,t,1,t,1,12,，解得,t,1,6,，,OP,2,t,1,10,2,，,此时,OM,3,t,1,10,8,；,设点,M,返回遇到点,P,用时,t,2,秒，,2,t,2,3,t,2,8,2,，解得,t,2,1.2,，,此时,OM,8,31.2,4.4.,故点,M,停止运动时，点,M,在数轴上所对应的数是,4.4.,
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