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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,完全平方公式演示文稿,义务教育课程标准实验教科书,授课,:,李茂华,日期,:,完全平方公式一,回忆与练习,生活中的数学,发现认识规律,精练精讲,课堂练习,勤于总结,掌握规律,纠错练习,一题多解,2,3,公式的构造特征：,左边：,a,2,b,2,;,两个二项式的乘积,(a+b)(a,b),=,即两数和与,这,两数差的积,.,右边：,两数的平方差,.,2.,平方差公式：,3.应用平方差公式的本卷须知：,弄清楚在什么情况下才能使用平方差公式,.,回忆与思考,1.多项式乘以多项式的运算规那么是：,4,图,1,6,a,一块边长为,a,米的正方形实验田，,因需要将其边长增加,b,米。,形成四块实验田，以种植不同的新品种,(,如图,1,6,).,用不同的形式表示实验田的总面积,并进展比较.,a,b,b,法一,直,接,求,总面积,=,(a+b),2,法二,间,接,求,总面积,=,a,2,+,a,b,+,a,b,+,b,2,(a+b),2,=,a,2,+,2ab,+,b,2,.,公式,:,生活中的数学,你发现了什么,?,5,(1)我们用多项式的乘法法那么来说明它成立！,(a,+,b,),2,=,a,2,+,2,a,b,+,b,2,;,(,a,+,b,),2,=,推证,(,a,+,b,),(,a,+,b,),=,a,2,+,a,b,+,a,b,+,b,2,=,a,2,+,2a,b,+,b,2,;,(a,b),2,=,a,2,2,a,b,+,b,2,.,(2),小颖写出了如下的算式,:,(a,b,),2,=,a,+,(,b,),2,她是怎么想的,?,利用两数和的,完全平方公式,推证公式,(,a,b,),2,=,a,+,(,b,),2,=,2,+,2,+,2,a,a,(,b,),(,b),=,a,2,2ab,+,b,2,.,你能继续做下去吗,?,认识完全平方公式,6,用自己的语言叙述上面的公式,(a,+,b,),2,=a,2,+,2,a,b,+,b,2,.,(a,b,),2,=a,2,2,a,b,+,b,2,.,a,a,b,b,a,2,ab,ab,b,2,构造特征:,左边：,的平方,;,二项式,右边：,(,两数和,),(,差,),(,a,+,b,),2,=,a,2,a,b,b,(,a,b,),=,a,2,2,a,b,+,b,2,.,=,(,a,b,),2,a,b,a,b,a,a,a,b,b,(,a,b,),b,b,(,a,b,),2,a,2,+,2,a,b,+,b,2,两数的平方和,加上,(,减去,),这两数乘积的两倍,.,(,a,b,),2,=,a,2,2,a,b,+,b,2,几,何,解,释,:,语言表述,:,两数和 的平方,等于这两数的平方和,加上,这两数乘积的两倍,.,(,差,),(,减去,),掌握规律,7,例,1,利用完全平方公式计算：,(1),(2x,3),2,；,(2),(4x,+,5y),2,;(3)(mn,a),2,(a+b),2,=a,2,+2 a b +b,2,(a-b),2,=a,2,-2 a b +b,2,(1),(2x,3),2,(2)(4x+5y),2,=(2x),2,-2(2x)3+3,2,=4x,2,-12x+9,=(4x),2,+2(4x)(5y)+(5y),2,=16x,2,+40 xy+25y,2,(3)(mn-a),2,=(mn),2,-2mna+a,2,=m,2,n,2,-2amn+a,2,精练精讲,解：,口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央。,(a-b),2,=a,2,-2 a b +b,2,8,(1)(x,2,y,),2,；,(2)(,2,xy,+,x,),2,;,1.,计算：,(3)(n+,1,),2,n,2,;,(4)(4x+0.5),2,;,(5)(2x,2,-3y,2,),2,课堂练习,9,解,:,(1),第一数被平方时,未添括号,;,第一数与第二数,乘积的,2,倍,少乘了一个,2;,应改为,:,(2,a,1),2,(2,a,),2,2,2,a,1+1=4a,2,4a+1,(2),少了第一数与第二数,乘积的,2,倍,(,丢了一项,);,应改为,:,(2a,+,1),2,(2a),2,+,2,2a,1+1=4a,2,+4a+1,(3),第一数平方未添括号,第一数与第二数,乘积的,2,倍 错了符号,;,第二数的平方 这一项错了符号,;,应改为,:,(,a,1),2,(,a,),2,2,(,a,),1,+,1,2,a,2,+2a+1.,纠错练习,指出以下各式中的错误，并加以改正：,(1)(2a1)22a22a+1;,(2)(2a+1)24a2+1；,(3)(a1)2a22a1.,10,例,2,利用完全平方公式计算：,(1),(-1-2x),2,；,(2),(-2x+1),2,(1)(-1-2x),2,=(-1),2,-2(-1)2x+(2x),2,=1+4x+4x,2,=(-1),2,+2(-1)(-2x)+(-2x),2,=1+4x+4x,2,=-(1+2x),2,=(1+2x),2,=1+4x+4x,2,(a-b),2,=a,2,-2 a b +b,2,(a+b),2,=a,2,+2 a b +b,2,方法,2,：,(-1-2x),2,方法,3,：,(-1-2x),2,从不同的角度来看同一问题，常常会有不同的方法。,一题多解,解：,11,例,2,利用完全平方公式计算：,(1),(-1-2x),2,；,(2),(-2x+1),2,(2),(-2x+1),2,=(-2x),2,+2(-2x)1+1,2,=4x,2,-4x+1,(a-b),2,=a,2,-2 a b +b,2,(a+b),2,=a,2,+2 a b +b,2,方法,2,：,(-2x+1),2,=(2x-1),2,=4x,2,-4x+1,口诀：,首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同号加来异号减,。,熟能生巧,解：,12,1.,注意完全平方公式和平方差公式不同,：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果是三项，,即,(a,b),2,a,2,2ab+b,2,;,平方差公式的结果 是两项，,即,(a,+,b)(a,b),a,2,b,2,.,2.,在解题过程中要准确确定,a,和,b,，对照公式原形的两边,做到 不丢项、不弄错符号、,2ab,时不少乘,2,。,3.,口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，,加减看前方，同号加来异号减。,勤于总结,13,作业,1.根底训练：教材习题1.13.,2.,拓展练习：,(a+b),2,与,(a-b),2,有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？,14,后来,童话,传奇,天使的翅膀,休息十分 准备下节,谢谢,童年,15,谢谢,16,谢谢观赏！,17,2020/11/5,
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