资源描述
第二十一章,一元二次方程,21.2,解一元二次方程,第,4,课时 因式分解法,目标一用因式分解法解一元二次方程,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,A,B,D,A,A,B,8,见习题,见习题,提示,：,点击 进入习题,答案显示,9,见习题,1,【中考,山西】,我们解一元二次方程,3,x,2,6,x,0,时，可以运用因式分解法，将此方程化为,3,x,(,x,2),0,，从而得到一元一次方程,3,x,0,或,x,2,0,，进而得到原方程的解为,x,1,0,，,x,2,2.,这种解法体现的数学思想是,(,),A,转化思想,B,函数思想,C,数形结合思想,D,公理化思想,A,A,2,用因式分解法解方程，下列过程正确的是,(,),A,(2,x,3)(3,x,4),0,化为,2,x,3,0,或,3,x,4,0,B,(,x,3)(,x,1),1,化为,x,3,1,或,x,1,1,C,(,x,2)(,x,3),23,化为,x,2,2,或,x,3,3,D,x,(,x,2),0,化为,x,2,0,3,下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是,(,),A,(,x,2)(,x,5),2 B,2,x,2,x,0,C,x,2,5,x,2,0 D,12(2,x,),2,3,B,D,4,【,2020,营口】,一元二次方程,x,2,5,x,6,0,的解为,(,),A,x,1,2,，,x,2,3 B,x,1,2,，,x,2,3,C,x,1,2,，,x,2,3 D,x,1,2,，,x,2,3,5,【,2020,张家界】,已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程,x,2,6,x,8,0,的两根，则该等腰三角形的底边长为,(,),A,2 B,4 C,8 D,2,或,4,【,答案,】,A,【,点拨,】,x,2,6,x,8,0,，,(,x,4)(,x,2),0,，,解得,x,4,或,x,2.,当等腰三角形的三边长为,2,，,2,，,4,时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；当等腰三角形的三边长为,2,，,4,，,4,时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，此时三角形的底边长为,2,，故选,A.,6,【,2020,黔东南州】,若菱形,ABCD,的一条对角线长为,8,，边,CD,的长是方程,x,2,10,x,24,0,的一个根，则该菱形,ABCD,的周长为,(,),A,16 B,24,C,16,或,24 D,48,【,点拨,】,如图所示假设,BD,8.,【,答案,】,B,四边形,ABCD,是菱形，,AB,BC,CD,AD,.,x,2,10,x,24,0,，因式分解，得,(,x,4)(,x,6),0,，,解得,x,4,或,x,6.,分两种情况：,当,AB,AD,4,时，,4,4,8,，不能构成三角形，不符合题意；,当,AB,AD,6,时，,6,68,，符合题意,菱形,ABCD,的周长,4,AB,24.,故选,B.,7,小红解方程,(,x,2),2,2,x,，只得到一个根为,x,1,，其错误原因是,_,，漏掉的根是,_,【,点拨,】,用因式分解法解一元二次方程时，不能随意在方程两边约去含未知数的代数式，如,(,x,2),2,2,x,，若约去,x,2,，则会导致漏掉,x,2,这个根,未考虑,x,2,0,x,2,8,解下列方程：,(1),【,2020,南京】,x,2,2,x,3,0,；,解：因式分解，得,(,x,3)(,x,1),0.,x,3,0,或,x,1,0.,x,1,3,，,x,2,1.,(2)2,x,(,x,3),7(3,x,),；,(3)(,x,2),2,8(,x,2),16,0.,解：,将,x,2,看作一个整体，,分解因式，得,(,x,2),4,2,0,，,即,(,x,2),2,0.,解得,x,1,x,2,2.,9,阅读材料：,由多项式乘法得,(,x,a,)(,x,b,),x,2,(,a,b,),x,ab,，将该式从右到左使用，即可得到,“,十字相乘法,”,进行因式分解的公式：,x,2,(,a,b,),x,ab,(,x,a,)(,x,b,),示例：分解因式：,x,2,5,x,6,x,2,(,2,3,),x,23,(,x,2,)(,x,3,),(1),尝试：分解因式：,x,2,6,x,8,(,x,_)(,x,_),；,(2),应用：请用上述方法解方程：,x,2,3,x,4,0.,(3),拓展：用因式分解法解方程,x,2,kx,16,0,时，得到的两根均为整数，则,k,的值可以为,_,【,点拨,】,阅读材料，用,类比法,确定,a,，,b,的值，从而用因式分解法解方程,(1),尝试：分解因式：,x,2,6,x,8,(,x,_)(,x,_),；,(2),应用：请用上述方法解方程：,x,2,3,x,4,0.,2,4,解：,x,2,3,x,4,0,，,(,x,1)(,x,4),0.,则,x,1,0,或,x,4,0.,x,1,1,，,x,2,4.,(3),拓展：用因式分解法解方程,x,2,kx,16,0,时，得到的两根均为整数，则,k,的值可以为,_,0,或,6,或,15,
展开阅读全文