资源描述
,全章热门考点整合应用,第一,章 三角形,C,1,2,3,4,5,6,7,8,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,9,10,11,12,13,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,如图，,(1),图中共有几个三角形？请分别表示出来,1,【点拨】,用字母表示一个三角形时，,不要,漏,写符号,“,”,在复杂图形中数三角形,个,数,的方法,：按,图形形成的过程,(,即重新画,一,遍,图形，按照三角形形成的先后顺序,),去数；,解,：图,中共有,8,个三角形，分别是,ABC,，,ABD,，,AEO,，,AEC,，,ADC,，,AOC,，,ODC,，,EBC,.,(,2),以,AEC,为内角的三角形有哪些？,(,3),以,ADC,为内角的三角形有哪些,？,【点拨】,(,2),按组成三角形的图形个数去数；,(3),可从图中的某一条边开始沿着一定方向去数；,解：,以,AEC,为内角的三角形有,AEO,，,AEC,.,以,ADC,为内角的三角形有,ADC,，,ODC,.,(,4),以,BD,为边的三角形有哪些？,【点拨】,先固定一个顶点，再不断变换另外两个顶点去数,解：,以,BD,为边的三角形只有,ABD,.,如图，在,ABC,中，,BAC,80,，,AD,BC,于点,D,，,AE,平分,DAC,，,B,60,，求,DAE,的度数,2,下列图形中，是全等图形的有,(,),A,2,组,B,3,组,C,4,组,D,5,组,3,C,【中考,益阳】,已知，如图，,AB,AE,，,AB,DE,，,ECB,70,，,D,110,，试说明：,ABC,EAD,.,4,【点拨】,由,ECB,70,得,ACB,110,，由,AB,DE,，得,CAB,E,，再结合已知条件,AB,AE,，可利用,AAS,说明,ABC,EAD,.,A,，,B,，,C,，,D,四个工艺品厂的位置如图所示，四个点分别表示四个厂的位置，准备修建一个公共展厅来展销这四个厂家的产品，展厅建在何处，才能使四个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短，并说明理由,5,【点拨】,将实际问题转化为数学模型，利用数学知识解决,解：如图，连接,AC,，,BD,，交于点,O,，公共展厅应建在,O,处理由如下：,在平面上任取一点,P,，,P,与,O,不重合,，,连接,PA,，,PB,，,PC,，,PD,，,则,PA,PC,AC,，,PB,PD,BD,，,即,PA,PC,PB,PD,AC,BD,AO,BO,CO,DO,，,所以公共展厅建在点,O,处，四个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短,如图，在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，且,AC,BC,4 cm.,已知,BCD,ACE,，求四边形,AECD,的面积,6,【点拨】,线段,AC,把四边形,AECD,分成两部分，我们把,ACE,旋转至,BCD,的位置，使之与,ACD,恰好构成,ACB,，进而可求面积,如图，已知,AB,DC,，,AD,BC,，,O,是,DB,的中点，过点,O,的直线,分别交,DA,和,BC,的延长线于点,E,，,F,.,试说明：,E,F,.,7,如图，,AC,与,BD,相交于点,O,，,OBC,OCB,，,A,D,，试说明：,AO,DO,.,注：如果一个三角形两个角相等，那么它们所对的边也相等,8,【中考,广州】,如图，,AB,AD,，,BAC,DAC,25,，,D,80.,求,BCA,的度数,9,如图，在,Rt,ABC,中，,BAC,90,，,AB,AC,，,ABC,的平分线交,AC,于点,D,，过点,C,作,BD,的垂线交,BD,的延长线于点,E,，交,BA,的延长线于点,F,.,试说明：,(1),BF,BC,；,10,解,：因为,BE,平分,ABC,，所以,FBE,CBE,.,因为,CE,BE,，所以,FEB,CEB,90.,又因为,BE,BE,，所以,FBE,CBE,(,ASA,),所以,BF,BC,.,解,：,因为,BAC,FAC,90,，,FEB,90,，,所以,ABD,F,ACF,F,90.,所以,ABD,ACF,.,又因为,AB,AC,，,BAD,CAF,，,所以,BDA,CFA,(,ASA,),所以,BD,CF,.,又因为,FBE,CBE,，所以,EF,EC,，即,CF,2,EC,.,所以,BD,2,CE,.,(,2),BD,2,CE,.,如图，,AB,DC,，,A,D,.,试说明：,ABC,DCB,.,11,【点拨】,说明三角形全等时常需添加适当的辅助线，辅助线的添加以能创造已知条件为上策如本题取,AD,，,BC,的中点就是把中点作为已知条件，这也是几何说明中的一种常用技巧,如图，在,ABC,中，,BAC,4,ABC,4,C,，,BD,AC,交,CA,的延长线于点,D,，求,ABD,的度数,12,【点拨】,已知条件中告诉了角的倍分关系时，我们一般用方程求解角的度数较简便,解：设,C,x,，则,ABC,x,，,BAC,4,x,.,在,ABC,中，,x,x,4,x,180,，解得,x,30.,所以,BAC,120.,所以,DAB,60.,因为,BD,AC,，,所以,ABD,90,DAB,90,60,30.,农科所有一块五边形的试验田如图所示，已知在五边形,ABCDE,中，,ABC,AED,90,，,AB,CD,AE,BC,DE,20,m,，求这块试验田的面积,13,
展开阅读全文