21.3用待定系数法确定一次函数解析式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.3,用待定系数法,确定一次函数表达式,初步应用 感悟新知,做一做：,【,例,1】,已知,A,（,-20,5,）为正比例函数图像上的一点，,求,这个正比例函数,的表达式,。,解：设,y=,kx,点,A,（,-20,5,）代入得,5=-20,k,解得,k,=-0.25,所以正比例函数为,y,=-0.25,x,y=,kx,像这样先设出,函数表达式,，再根据已知条件,确定表达式中未知的系数,，从而求出函数表达式的方法，叫做,待定系数法。,待定系数法,【,例,2】,如图，直线,PQ,上两点的坐标,P,（,-20,5,），,Q(10,，,20),怎样确定这条直线所对应的一次函数表达式呢？,y,x,10,20,5,20,P,解：设这个一次函数的表达式为,因为点,P,Q,在它的图像上，所以这两个点的坐标满足该表达式,解得,所以，这个一次函数的表达式为,自主探究 形成思路,y=,kx+b,用待定系数法求一次函数表达式的步骤有哪些？,一般步骤如下：,（,1,）,设一次函数表达式,y=,kx+b,（,2,）,列出关于,k,和,b,的二元一次方程组,（,3,）,解这个方程组，求出,k,和,b,的值，从而得到一次函数表达式,思考并解答：,合作交流 形成思路,.,1,、已知一次函数的图像，如图所示，求这个函数的表达式,2,、已知,y,是,x,的一次函数，下表中列出了部分对应值，则,m=,.,比一比，赛一赛：,同步练习 大显身手,x,-1,0,1,y,1,m,-1,【,例,3】,一辆汽车匀速行驶，当行驶了,20km,时，油箱剩余,58.4L,油；当行驶了,50km,时，油箱剩余,56L,油。如果油箱中剩余油量,y,（,L,）与汽车行驶的路程,x,（,km,）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数的表达式，并写出自变量,x,的取值范围以及常数项的意义。,巩固拓展 知识升华,解：设所求一次函数的表达式为,y=,kx+b,.,根据题意，把已知的两组对应值（,20,58.4,）和（,50,，,56,）代入,y=,kx+b,.,得,这个一次函数的表达式为,y=-0.08x+60.,58.4=20,k+b,.,56=50,k+b,.,解得,k,=-0.08,b=,60.,因为剩余油量,y,0,所以,-0.08,x,+60,0,，,解得,x,750.,因为路程,x,0,所以,0,x,750.,因为当,x,=0,时,y=60,所以这辆所以这辆汽车行驶前油箱存油,60L.,【,例,3】,一辆汽车匀速行驶，当行驶了,20km,时，油箱剩余,58.4L,油；当行驶了,50km,时，油箱剩余,56L,油。如果油箱中剩余油量,y,（,L,）与汽车行驶的路程,x,（,km,）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数的表达式，并写出自变量,x,的取值范围以及常数项的意义。,归纳整理 总结反思,这节课我们都学习了什么？,（,1,）待定系数法的定义,（,2,）待定系数法的步骤,（,3,）用待定系数法求一次函数表达式,作业：,P98,A,组,1,2,3;B,组,