18.2勾股定理的逆定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,18.2勾股定理的逆定理,9/30/2024,一,：,复习与巩固,9/30/2024,二,：,探究,1,.,画图,：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：,厘米）,A：3、4、,3,；B：3、4、5；C：3、4、6；D：,6,、,8,、,10,2.,测量,：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：,A,：_ B：_ C：_ D:_,3,.,判断,:请判断一下上述你所画的三角形的形状.,A,：_ B：_ C：_ D：_,4,.,找规律,:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边,的平方与其他两边的平方和之间的关系,。,A,：_,B：_ C：_ D：_,5,.,猜想,：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？,你的猜想是,。,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,直角三角形,两较短边长度的平方和等于最长边长度的平方,9/30/2024,观察,:,命题,1,与命题,2,的题设和结论有何关系,?,三：,命题展示,命题,1,命题,2,9/30/2024,思考,并,回答,下列命题的,逆命题,：,原命题：,1,，同位角相等两直线平行。,原命题：,2,，如果天空在下雨，那么地面是湿的。,原命题的逆命题是：两直线平行同位角相等。,原命题的逆命题是：如果地面是湿的，那么天空在下雨。,原命题：,3,，对顶角相等。,原命题的逆命题是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,9/30/2024,四,：,验证,已知：在,ABC,中，,AB=c,，,BC=a,，,CA=b,，,满足,A,B,b,c,a,b,证明：作,在,ABC,和,ABC,C=,C,a,（如图）求证：,C=90,使,则有,中，,=90,=90,9/30/2024,五,：,教学活动,例,1.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.,解,:,这个三角形是,直,角三角形,.,理由,:,设两个结的距离为,a,则三边分别为,3a,4a,5a.,9/30/2024,例2 判断由线段a、 b 、 c,组成的三角形是不是直角三角形,：,（1）a=15, b=8, c=17,(2) a=13, b=14,c=15,解：（）,9/30/2024,例 3.在ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积,。,为直角三角形,且,B=90,ABC,的,面积为,8,15,17,A,B,C,9/30/2024,例,4,一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中,A,和,DBC,都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸，这个零件符合要求吗？,3,4,5,12,13,答案：符合,9/30/2024,1.,如果线段,a,b,c,能组成直角三角形,则它们的比可能是,( ),3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.,将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是,( ),是直角三角形,; B.,可能是锐角三角形,;,C.,可能是钝角三角形,; D.,不可能是直角三角形,.,B,A,六,：,小组讨论,9/30/2024,三角形的三边分别是,a,b,c,且满足等式,(,a+b),2,-c,2,=2ab,则此,三角形是,: ( ),A.,直角三角形,; B.,是锐角三角形,;,是钝角三角形,; D.,是等腰直角三角形,.,已知,ABC,中,BC=41, AC=40, AB=9,则此三角形为,_,三角形, _,是最大角,.,5.,以,ABC,的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是,25, 144 , 169,则这个三角形是,_,三角形,.,A,A,直角,直角,9/30/2024,6.,小明在判断以,3,，,4,，,5,为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答：,因为,4,2,5,2,=41,，,3,2,=9,4,2,5,2,3,2,所以以,3,，,4,，,5,为边长的三角形不是直角三角形,问：他的解法对吗？为什么？,9/30/2024,7.,如图，一块四边形地，测得四边长如图所示，且,ABC,90,，,求这个四边形地的面积。（单位：米）,3,4,13,12,8.,已知,3,、,4,、,5,是一组勾股数，那么,3k,、,4k,、,5k,（,k,2,为正整数）也是一组勾股数吗,9/30/2024,七,：,师生互动（小结）,二,9/30/2024,下面的三组数分别是一个三角形的三边长,a,，,b,，,c,：,（,A,）,5,，,12,，,13,（,B,）,7,，,24,，,25,（,C,）,8,，,15,，,17,（,1,）这三组数据都满足,a,2,+b,2,c,2,吗？,（,2,）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器去量，它们都是直角三角形吗？,八,：,随堂练习,（,1,）,满足,（,2,）,都是直角三角形,9/30/2024,