数学广角鸡兔同笼例1课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学广角,鸡兔同笼,例,1,一、情境创设，提醒问题,笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，,从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,二、自主探究，解决问题,问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？,预设：画图法,枚举法,列表法,监控：你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的,方法解决这个问题。,一独立思考，尝试探究,二交流研讨，提升认识,二、自主探究，解决问题,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,预设：,1.,如果是,8,只兔，就有,32,只脚。,二、自主探究，解决问题,预设：,2.,如果是,8,只鸡，就有,16,只脚。,二交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,预设：,3.,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,提问,：通过填表，你发现了什么？,预设,：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。,所以有,3,只鸡，,5,只兔。,二、自主探究，解决问题,二交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,预设：,4.,如果笼子里都是鸡。,1如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中,少261610只脚。,2那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有,1025只兔。,3所以有853只鸡。,二、自主探究，解决问题,二交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,预设：,5.,如果笼子里都是兔。,1如果笼子里都是兔，就有 8432只脚，比题目中,多32266只脚。,2那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有,623只鸡。,3所以有835只兔。,二、自主探究，解决问题,二交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,提问：回忆刚刚的三种解法，“如果都是鸡“如果都是兔,与列表法有什么联系？,预设：“如果都是鸡相当于列表中的“8只鸡，0只兔；,“如果都是兔相当于列表中的“0只鸡，8只兔。,二、自主探究，解决问题,二交流研讨，提升认识,一介绍孙子算经中的算法,三、拓展思路，提高认识,1假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数,去掉了一半，还有 94247只脚。,2这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要,有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。,3这时脚的总数与头的总数之差 473512，就是兔子,的只数。,笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，,有94只脚。鸡和兔各有几只？,三、拓展思路，提高认识,古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进展思考。,一介绍孙子算经中的算法,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,古人的算法可以用下图表示：,头,35 35 35 23,鸡,脚,94 47 12 12,兔,下减上,脚减半,上减下,笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，,有94只脚。鸡和兔各有几只？,二受孙子算经中的算法的启发，关于,例1，你能想到什么方法呢？,预设1：,1每只动物都抬起两只脚，一共抬起8216只脚。,2那么，261610只脚，全是兔子的。,3所以有 1025只兔，有 853只鸡。,预设2：,1把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。,共有8432只脚。,2那么就多出来32266只脚，多出来的是鸡的脚。,3所以有623只鸡，有835只兔。,三、拓展思路，提高认识,预设3：,1让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有,26213个头。,2那么就多出来1385个头，也就是兔子的数量。,3所以有853只鸡。,三、拓展思路，提高认识,问题：你能试着解决前面孙子算经中的问题吗？,二受孙子算经中的算法的启发，关于,例1，你能想到什么方法呢？,四、知识运用,问题：1这道题是“鸡兔同笼这一类的问题吗？,2解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”,问题就是从我国的,“鸡兔同笼,”,问题,演变来的。,预设：1如果都是鹤。,如果都是鹤，就有,402,80,条腿，比题目中少,112,80,32,条腿。,那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多,2,条，有,322,16,只龟。,所以有,40,16,24,只鹤。,四、知识运用,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”,问题就是从我国的,“鸡兔同笼,”,问题,演变来的。,如果都是龟，就有,404,160,条腿，比题目中多,160,112,48,条腿。,那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少,2,条，有,482,24,只鹤。,所以有,40,24,16,只龟。,预设：2如果都是龟。,四、知识运用,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”,问题就是从我国的,“鸡兔同笼,”,问题,演变来的。, 假设让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256,条腿。, 这时，只要有一只龟，那么腿的总数就比头的总数多1。, 这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只,数，所以有401624只鹤。,预设：3抬腿法。,四、知识运用,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”,问题就是从我国的,“鸡兔同笼,”,问题,演变来的。,问题：1这道题是“鸡兔同笼这一类的问题吗？,2题目中哪个数量相当于“头数？哪个数量相当于,“脚数 ？,2. 新星小学“环保卫士小分队12人参加植树活动。男生每人,栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女,生各有几人？,四、知识运用,预设：1如果都是男生栽树。,如果都是男生栽树，就栽了,123,36,棵树，比题目,中多,36,32,4,棵树。,那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽,1,棵树，有,41,4,名女生。,所以有,12,4,8,名男生。,四、知识运用,2. 新星小学“环保卫士小分队12人参加植树活动。男生每人,栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女,生各有几人？,预设：2如果都是女生栽树。,如果都是女生栽树，就栽了,122,24,棵树，比题目,中少,32,24,8,棵树。,那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽,1,棵树，有,81,8,名男生。,所以有,12,8,4,名女生。,四、知识运用,2. 新星小学“环保卫士小分队12人参加植树活动。男生每人,栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女,生各有几人？, 假设每人都少栽两棵树，那么一共少栽12224棵树。, 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下3224,8棵树，这就是男生的人数。, 那么有1284名女生。,预设：3假设男、女生每人都少栽两棵树。,四、知识运用,2. 新星小学“环保卫士小分队12人参加植树活动。男生每人,栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女,生各有几人？,五、布置作业,作业：,第,106,页练习二十四，第,1,题。,