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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,14.2,平方差,多项式与多项式相乘的法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,(,x,+1)(,x,1),；,(2) (,a,+2)(,a,2),；,(3) (3,x,)(3+,x,),；,(4) (,2x+,1)(,2x,1,).,(,a+b,)(,m+n,)=,am+an+bm+bn.,活动2 计算以下各题，你能发现什么规律？,活动1 知识复习,多项式乘多项式的法那么：,请你观察思考：以上几个多项式与多项式相乘的式子有什么特点？积有什么特点？你能用字母表示吗？,平方差公式,:,(,a+b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,.,即,两数,和,与,这两数,差,的,积,等于这两个数的平方差,.,(,m+n,) (,m,n,) =,m,2,n,2,.,用字母表示为：,用语言文字描述这个式子,这个等式正确吗？你怎样验证其正确性呢？,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为,b,的小正方形，如图,1,，拼成如图,2,的长方形，,你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(,a+b,)(,a,b,),=a,2,b,2,.,图,1,图,2,例,1,运用平方差公式计算：,(1) (3,x,2 )( 3,x,2 ),；,(2) (,b+2a,)(,2a,b,); (3) (,-,x,+2y)(,-,x,-,2y).,解：1(3x2)(3x2),=(3,x,),2,2,2,=9,x,2,4,；,2(b+2a)(2ab),=(2,a+b,)(2,a,b,),=(2,a,),2,b,2,=4,a,2,b,2,.,(3) (,-,x,+2y)(,-,x,-,2y),=(,-,x,),2,(,2y,),2,=,x,2,4y,2,活动,3,例,2,计算,(1) 10298,(2) (y+2) (y,-,2),-,(y,-,1) (y+5),2.利用平方差公式计算：,1(a+3b)(a - 3b)=,2(3+2a)(3+2a)=,3(2x2y)(2x2+y)=,45149=,5(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=,(,a,),2,(,3,b,),2,=4,a,2,9,；,=4,x,4,y,2,.,活动,4,练习,1,.,下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正,？,(1)(,x,+2)(,x,2)=,x,2,2,；,(2)(,3,a,2)(3,a,2)=9,a,2,4.,(2,a+,3)(2,a-,3),=a,2,9,b,2,；,=(2,a,),2,3,2,(,-,2,x,2,),2,y,2,(50+1)(50,-,1),=,50,2,1,2,=2500,-,1,=2499,(9,x,2,16),-,(,6x,2,+,5,x,-,6),=,3,x,2,5,x,+10,1,(x+6)(6-x,),2,1.,通过本节课的学习我有哪些收获？,2.,通过本节课的学习我有哪些疑惑？,3.,通过本节课的学习我有哪些感受？,作业：第,156,页,习题,15.2,第,1,题,小结,练习,1,.,下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正,？,(1)(,x,+2)(,x,2)=,x,2,2,；,(2)(,3,a,2)(3,a,2)=9,a,2,4.,2.,根据公式,(,a+b,)(,a,b),=,a,2,b,2,计算,.,(1)(,x+y,)(,x,y,),；,(2)(,a+,5)(5,a,),；,(3)(,xy+z,) (,xy,z,),；,(4)(,c,a,) (,a+c,),；,(5)(,x,3) (,3,x,).,利用平方差公式计算：,(1)(5+6,x,)(5,6,x,); (2)(,x,2,y,)(,x,+2,y,);,(3)(,m,+,n,)(,m,n,).,活动,5,知识应用，加深对平方差公式的理解,以下多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):,1(x+1)(1+x)； 2(a+b)(ba)；,3(a+b)(ab)； 4(x2y)(x+y2)；,5(ab)(ab)；6(c2d2)(d2+c2).,活动5 科学拓展,给出以下算式: 3212=8 =81；,5232=16=82；,7252=24=83；,9272=32=84.,1观察上面一系列式子，你能发现什么规律？,2用含n的式子表示出来 n为正整数.,3计算 2005220032= 此时n = .,连续两个奇数的平方差是,8,的倍数,.,2n+1)2 (2n1)2=8n,8016,1002,提示,:,根据,2005=2,n,+1,或,2003=2,n,-1,求,n,
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