6.5一次函数图象的应用(二) 正式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数图象的应用（二）,(a, b),自变量,因变量,横轴上,纵轴上,复习回顾,t/,天,V/,万米,3,如何解答实际情景函数图象的信息？,1,：理解,横纵,坐标分别表示的的,实际意义,2,：,分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做,x,轴或,y,轴的,垂线，,在图象上找到,对应,的,点,，由点的横坐标或者纵,坐标,的值读出要求的值,（,40,，,400,）,3,、,紧扣,实际意义,去解释,点的坐标。,（,60,，,0,）,t/,天,V/,万米,3,法一,:,图象观察法,法二,:,关系式计算法,解答实际情景函数图象信息问题的方法：,一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数,(,含备用零钱,),的关系,如图所示,结合图象回答下列问题,.,(1),农民自带的零钱是多少,?,降价前每千克的土豆多少元？,(2),试求降价前,y,与,x,之间的关系式,(3),降价后他按每千克,0.4,元将剩余,土豆售完,这时他手中的钱,(,含备用,零钱,),是,26,元,试问他一共带了多少,千克土豆,?,学习目标：,通过,两个函数图象,，获取信息，进一步发展形象思维,能利用,两个,函数图象解决一些较复杂的实际问题,.,初步体会,方程与函数的关系,，建立良好的知识联系,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,1,反映了某公司产品的,销售收入,与,销售量,的关系，根据图意填空：,L,1,当销售量为,2,吨时，销售收入,元，,2000,销售收入,引例,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,当销售成本,4500,元时，销售量,吨；,5,l,2,反映了该公司产品的,销售成本,与,销售量,的,关系， 根据图意填空：,销售成本,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,销售成本,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,销售成本,L,1,销售收入,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,销售成本,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,销售成本,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,销售成本,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,销售成本,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,销售成本,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,销售成本,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,销售成本,l,1,反映了公司产品的,销售收入,与,销售量,的关系。,l,2,反映了公司产品的,销售成本,与,销售量,的关系。,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,1,l,2,（,1,）当,销售量为,6,吨,时，销售收入,元，,销售成本,元， 利润,元。,6000,5000,（,2,）当销售量为,时，销售收入,等于,销售成本。,4,吨,销售收入,销售成本,1000,销售收入和销售成本,都是,4000,元,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,1,l,2,（,3,）当销售量,时，该公司赢利,(,收入大于成本,),；,当销售量,时，该公司亏损,(,收入小于成本,),；,大于,4,吨,小于,4,吨,销售收入,销售成本,5,6,1,2,3,P,7,8,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,1,反映了公司产品的,销售收入,与,销售量,的关系。,L,1,销售收入,l1,对应的函数表达式是,，,y=1000x,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,反映了公司产品的,销售成本,与,销售量,的关系。,l,2,销售成本,l,2,对应的函数表达式是,。,y=500x+2000,x,/,吨,y,/,元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L,1,L,2,5,）,L,1,对应的函数表达式,为,.,L,2,对应的函数表达式,是,.,y=1000x,y=500x+2000,你还能用其他方法解决上述问题吗？,例,2,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只,A,正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇,B,追赶（如下图），,海,岸,公,海,A,B,下图中,l,1,，,l,2,分别表示,B,离岸起,两船相对于海岸的距离,与,追赶时间,之间的关系。,根据图象回答下列问题：,（,1,）哪条线表示,B,到海岸距离与追赶时间之间的关系？,解：观察图象，得当,t,0,时，,B,距海岸,0,海里，即,S=0,，,故,l,1,表示,B,到海岸的距离与追赶时间之间的关系；,海,岸,公,海,A,B,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /,分,s /,海里,l,1,l,2,（,2,）,A,、,B,哪个速度快？,t,从,0,增加到,10,时，,l,2,的纵坐标增加了,2,，,l,1,的纵坐标增加了,5,，,海,岸,公,海,A,B,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /,分,s /,海里,l,1,l,2,即,10,分内，,A,行驶了,2,海里，,B,行驶了,5,海里，,所以,B,的速度快。,7,5,可以看出，当,t,15,时，,l,1,上对应点在,l,2,上对应点的,下方。,这表明，,15,分钟时,B,尚未追上,A,。,海,岸,公,海,A,B,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /,分,s /,海里,l,1,l,2,12,14,（,3,）,15,分钟内,B,能否追上,A,？,15,海,岸,公,海,A,B,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /,分,s /,海里,l,1,l,2,12,14,（,4,）如果一直追下去，那么,B,能否追上,A,？,如图延伸,l,1,、,l,2,相交于点,P,。,因此，如果一直追下去，那么,B,一定能追上,A,。,P,海,岸,公,海,A,B,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /,分,s /,海里,l,1,l,2,12,14,P,（,5,）当,A,逃到,离海岸,12,海里的公海时,，,B,将,无法,对其进行检查。照此速度，,B,能否在,A,逃入公海前将其拦截？,从图中可以看出，,l,1,与,l,2,交点,P,的纵坐标小于,12,，,这说明在,A,逃入公海前，,我边防快艇,B,能够追上,A,。,10,你还能用其他方法解决上述问题吗？,y,1,=0.5x,y,2,=0.2x+5,新龟兔赛跑,这一次兔子全力以赴，,拿下了比赛！,乌龟,兔,练习：下图,l,1,l,2,分别是龟兔赛跑中路程与时间,之间的函数图象。,s /,米,（,1,）这一次是,米赛跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /,分,6,8,7,（,2,）表示兔子的图象是,。,-1,12,9,10,11,-3,-2,l,1,l,2,100,l,2,-4,根据图象可以知道：,s /,米,（,3,）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有,米。,l,1,l,2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /,分,6,8,7,（,4,）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑,米。,（,5,）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑,分钟。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,40,拓展例题,观察甲、乙两图，解答下列问题,1.,填空：两图中的,（ ）,图比较符合传统寓言故事,龟免赛跑,中所描述的情节。,2.,根据,1,中所填答案的图象填写下表：,绿 线,红 线,平均速度,（米,/,分）,最快速度,（米,/,分）,到达,时间（分）,主人公,（龟或免）,项目,线型,3.,根据,1,中所填答案的图象求：,（,1,）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；,（,2,）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？,4.,请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：,（,1,）用简洁明快的语言概括大意，不能超过,200,字；,（,2,）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于,3,个,量,，且要分别涉及时间、路和速度这三个量。,5,.,沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速,y(km/h),随时间,t,（,h,）变化的图象（如图）,（,1,）,求沙尘暴的最大风速；,（,2,）用恰当的方式表示沙尘暴风速,y,与时间,t,之间的关系。,6.,如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的,路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距,80,千米，,请根据图象解决下列问题：,是,行驶过程的函数图象，,是,行驶过程的函数图象,哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？,早多长时间？,求出两个人在途中行驶的速度是多少？,分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式，并求出自变量,x,的取值范围,小结,你有哪些收获？,当一个坐标系中出现多个函数图象时，你怎样处理？,x,/,吨,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L,1,L,2,1,、当同一直角坐标系中出现多个函数图象时，一定要注意对应的关系,.,能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么？,能说出,x,轴、,y,轴分别,表示什么量？,2,、根据函数的的图象的确定该函数的类型,.,作业：习题,6.7,