《有理数的加法》第二课时参考课件1

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 有理数及其运算,2.4,有理数的加法,（第二课时）,a,b,b,a,a,( b,c ),( a,b ),c,有理数的加法运算,第,2,课时,本课要求,、能运用有理数加法运算律进行简便运算,、能运用有理数的加法解决实际问题,学而时习之，不亦悦乎？,有理数加法则,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,异号两数相加，绝对值相等（互为相反数时）时和为；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,一个数同相加，仍得这个数。,（,1,）（,10,）（,8,）,（,2,）（,6,）（,9,）,（,3,）（,37,）,0,（,4,）（,3.86,）（,3.86,）,（,5,）（,+416,）,0,（,6,）（,+6,）（,9,）,（,7,）（ ,6,）（,19,）,（,8,）（,7,）,（,8,）,（,9,）（,36,）（,36,）,（,10,）（,+16,）,（,36,）,抢 答,18,3,37,0,+416,15,13,15,0,20,P35,有理数的加法法则,。,同号两数相加，,异号两数相加，,符号不变，,和号取大；,一对相反数的和,任何数加,0,仍得这个数。,阅读,阅读,思考,怎样把,“,加法法则,”,简缩为便于记忆的形式？,绝对值相加；,绝对值相减，,为,0,；,反 思,两个分数、两个小数、一个分数与一个小数的加法你会吗？, 三个或三个以上的有理数的加法怎样运算？,加法有哪些运算律？,做一做,计算：,（,1,）（,8,）（,9,），（,9,）（,8,）,（,2,）,4,（,7,），（,7,）,4,（,3,）（）（），,（）（）,（,4,）,10,（,10,）（,5,），,10,（,10,）（,5,）,在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？,想一想,通过上面的运算，你发现了什么呢？,有理数的运算满足加法交换律、加法结合律。,你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试。,加法交换律：,加法结合律：,a,b,b,a,a,( b,c ),( a,b ),c,加法的交换律：,加法的结合律：,说明：,利用加法的交换律和结合律,可将,互为相反数的两数，同号的数结合,例,1,：,利用加法运算律进行计算：,（,1,）,16,（,25,）,24,（,32,）,（,2,）,31,（,28,）,28,69,（,3,）（ ）,+,（ ）,+,（ ）,+,（ ）,5,7,3,2,7,18,1,2,5,15.5,（,4,）,4.1 +,（ ）,+,（ ）,+,（,10.1,）,+7,1,4,1,2,运用加法的运算律进行运算时,:,（,1,）同号的加数放在一起相加,（,2,）同分母的加数放在一起相加,（,3,）和为,0,的加数放在一起相加,（,4,）和为整数的加数放在一起相加,请你当老师,计算：,（,1,）（,-23,）,+,（,+58,）,+,（,-17,）,（,2,）（,-2.8,）,+,（,-3.6,）,+,（,-1.5,）,+3.6,（,3,）,+ (- ) + (- ) + (+ ),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的,先结合,讲解,例,2,一批食品罐头，标准质量为每听,454,克。现抽取,10,听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）,听号,1,2,3,4,5,质量,444,459,454,459,454,听号,6,7,8,9,10,质量,454,449,454,459,464,这,10,听罐头的总质量是多少？,解法一,:,这,10,听罐头的总质量为,444+459+454+459+454+454+449+454+459+464,= 4 550(,克,).,听号,1,2,3,4,5,差值,听号,6,7,8,9,10,差值,如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出,10,听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：,你能根据差值表求出这,10,听罐头的总质量吗？请你试一试。,标准质量为每听,454,克,.,听号,1,2,3,4,5,质量,444,459,454,459,454,听号,6,7,8,9,10,质量,454,449,454,459,464,解法二,:,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出,10,听罐头与标准质量的差值表,(,单位,:,克,):,听号,1,2,3,4,5,与标准质量的差值,10,+ 5,0,+ 5,0,听号,6,7,8,9,10,与标准质量的差值,0,5,0,+ 5,+ 10,解法二,:,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出,10,听罐头与标准质量的差值表,(,单位,:,克,):,+ 10,+ 5,0,5,0,与标准质量的差值,10,9,8,7,6,听号,0,+ 5,0,+ 5,10,与标准质量的差值,5,4,3,2,1,听号,这,10,听罐头与标准质量差值的和为,10,5,0,),5,(,0,0,5,0,5,),10,(,+,+,+,-,+,+,+,+,+,+,-,).,(,10,5,5,5,),5,(,10,),10,(,克,=,+,+,+,-,+,+,-,=,因此,这,10,听罐头的总质量为,454,10+10=4 540+10=4 550(,克,).,随堂练习,随堂练习,1,、计算：,（,1,）,23,（,17,）,6,（,22,）,（,2,）（,8,）,10,2,（,1,）,（,4,）,+,（ ）,+ +,（ ）,+,（ ）,2,3,4,5,1,2,1,2,1,3,（,3,）（,18.6,）,+,（,6.15,）,+18.15+6.15,2,、某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从,A,地出发，每隔,10,分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：,1008,，,1100,，,976,，,1010,，,827,，,946,1,小时后他停下来休息，此时他在,A,地的什么方向？距,A,地多远？小明共跑了多少米？,3,、某个食品店一周内每天的利润如下（单位：元）：,50,，,60,，,30,，,70,，,60,，,20,，,40.,总的来说，这个食品店本周是盈利了还是亏损了？请你先估计一下，然后再列式算一算，并把结果与同学交流。,谈谈你的收获,课堂小结,2,、本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：,（,2,）同分母的加数放在一起相加,（,3,）和为,0,的加数放在一起相加,（,4,）和为整数的加数放在一起相加,（,1,）同号的加数放在一起相加,1,、小学学过的各种运算律在有理数内依然适用。,3,、在计算平均数时，可以先估计一个大概的平均数，然后通过计算出其它的数与该数差的平均数，从而得出精确平均数。,1.,10,袋小麦称重纪录如图，以每袋,90,千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这,10,袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？,+7,+1,-4,+6,-3,+3,+5,+4,+8,-2,让数学走进生活,相信你一定能行,!,解：,7+5+(,4)+6+4+3+(,3)+(,2)+8+1,=(-4)+4+5+(-3) +(-2) ,+(7+6+3+8+1),=0+0+25,=25,9010+25=925,答,：,总计超过,25,千克，总重量是,925,千克。,2.,小虫从某点,o,出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为,(,单位,:,厘米,):,+ 5, - 3, + 10, - 8, - 6, + 12, - 10.,(1),小虫最后能否回到出发点,o,?,(2),小虫离开出发点,o,最远是多少厘米,?,(3),在爬行过程中,如果每爬行,1,厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻,?,运用有理数的加法解下列各题,:,1.,一天早晨的气温是,-7,C,中午上升了,11,C,半夜又降了,9,C,则半夜的气温是多少,?,2.,小明去超市买了,10,袋方便面,这,10,袋方便面分别重,(,单位,:,克,):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些方便面共重多少克,?,（提示：以,90,作为基数，超过为正，不足为负）,当堂检测,拓展问题一：,计算：,1,、,2+(-3)+(-3)+(-8),2,、,2+(-3)+(-8),3,、,43+(-77)+27+(-43),4,、,(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+13) +(-2)+(+12)+(+8)+(+5),你能用其它的方法来解决这些问题吗？,某学校一,(3),班同学的身高分别是：,1.64,、,1.58,、,1.48,、,1.55,、,1.60,、,1.64,、,1.57,、,1.53,、,1.64,、,1.54,、,1.57,、,1.55,、,1.63,、,1.49,、,1.55,、,1.60,、,1.66,、,1.58,、,1.51,、,1.52,你能不用计算器口算出平均身高吗？,问题二：,与,1.55,的差分别为：,0.9,、,0.3,、,-0.7,、,0,、,0.5,、,0.9,、,0.2,、,-0.2,、,0.9,、,-0.1,、,0.2,、,0,、,0.8,、,-0.6,、,0,、,0.5,、,1.1,、,0.3,、,-0.4,、,-0.3,比一比,看谁算得好,计算：,3. 12+(-8)+11+(-2)+(-12),4. (-20.75)+3+(-4.25)+(+19),5. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4),6 . 1+(-2)+3+(-4)+,+2007+(-2008),2,9,9,7,问题三：,课后作业,P38,习题,2.5,