斯坦克尔伯格模型

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,斯坦克尔伯格模型,一、引言,在上次课上，我们了解到：库诺特模型和伯川德模型分析时都假定博弈双方同时行动，即是静态博弈。而经济现实中，在许多市场构造中，某个或某些厂商由于一定原因如拥有更强的市场力量，或技术优势有能力先行动，而其他厂商却只能根据观察到的先动者的信息来决策。这就需要进展动态博弈分析。,斯坦克尔伯格提出了一个厂商选择产量为决策变量的博弈模型。该模型是一种先动优势模型，首先行动者在竞争中取得优势。,假定市场只有1、2两企业，企业1具有先动能力，是先动者也叫领导者，企业2是后动者也叫跟随者。所以企业2将根据观察到的企业1的行动产量来选择最优行动，那么，企业1也知道，自己一旦选择产量q1后，企业2将有相应的反响函数。,二、斯坦克尔伯格模型介绍,企业1,企业2,领头企业，leader,追随企业，follower,假定：,逆需求函数：,本钱：,利润：,三、斯坦克尔伯格模型的一般求解,i=1、2,给定q1，求2的最优选择：,因为企业2是根据观察到的q1来最优其选择，那么，企业2实现利润最优化一阶条件，并令其为0，那么意味着企业2的边际收益等于边际本钱，利润最大化，得出其反响曲线 ：,因为企业1先动，并且知道企业2会观察到自己的行动，并作出上式的反响，即企业1可预测到企业2将根据s2(q1)选择q2，同理可求得企业1的利润函数，代入q2 ，即s2(q1)，得：,由最优化一阶条件得：,均衡结果：,均衡：,此均衡为子博弈精炼Nash均衡。,四、库诺特模型与斯坦克尔伯格模型的比较,假定每个企业有不变的单位本钱：,假定需求函数为：,最优化的一阶条件是：,解反响函数得纳什均衡为：,垄断利润为：,我们先来回忆上一章讲的库诺特模型,四、库诺特模型与斯坦克尔伯格模型的比较注：下标s斯坦科尔伯格模型 下标c库诺特模型,1) 总产量,由此知：,Q,s,Q,c,我们在上一章得到的库诺特模型均衡产量是,而斯坦克尔伯格均衡的总产量 其中：,我们发现，斯坦克尔伯格均衡的总产量大于库诺特均衡的总产量,Qs,Qc,但是，我们可以发现企业1的斯坦克尔伯格均衡产量大于库诺特均衡产量，而企业2的斯坦克尔伯格均衡产量小于库诺特均衡产量。,原因在于：企业1本来可以选择库诺特均衡产量但它没有选择，说明企业1在斯坦克尔伯格博弈中的利润大于库诺特博弈中的利润。,2) 总利润,其中,总产量的上升意味着总利润下降了，因此在斯坦克尔伯格博弈中总利润将小于在库诺特博弈中的总利润。,那么，斯坦克尔伯格博弈中企业2的利润也必将下降。,图中斯坦伯格均衡点是等利润线q1a-q1-q2-c=m与企业2反响曲线相切的点。其中m为q1收益，因为m为不定值，因此可得一系列等利润线，当与企业2的反响曲线相切时，即可确定m，q1的最大收益。,这就是所谓的“先动优势，在博弈中，拥有信息优势可能使参与人处于劣势，而这在单人决策中是不可能的。企业2在斯坦克尔伯格博弈中的利润之所以低于库诺特博弈中的利润，是因为它在决策之前就知道了企业1的产量。即使企业1先行动，但如果企业2在决策之前不能观测到企业1的产量，我们就回到了库诺特均衡，因为此时，企业1的先动优势就不存在了。,因此，我们得出如下结论：在斯坦克尔伯格模型中，领导企业1的情况要比库诺特模型中的情况好，而跟随企业2的状况却变差了，不过，斯坦尔克伯格模型中，市场总产量增加了，而总利润下降了。,从斯坦克尔伯格模型我们可以看到，跟随者将根据观察到的领导者行为来做决策，因此，领导者传递的信息将起决定性作用。领导者知道自己的行为将影响跟随者的行为，因此，他将传递对自己有利的信息，以实现自己利润最大化。这种先动优势和后发优势将在任何动态模型中都存在。,Thank You !,不尽之处，恳请指正！,