资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,7.5 三角形内角和定理第2课时,第七章 平行线的证明,A,B,C,D,三角形的外角,：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的,外角,情景引入：,观察,B,C,A,1,D,A,C,B,1,D,A,C,B,1,D,外角定义：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角,.,三个特征,:,1., 1,的,顶点在三角形的一个顶点上,;,2., 1,的,一条边是三角形的一条边,;,3., 1,的,另一条边是三角形的某条边的延长线,1 2 4,三角形的外角与三角形的内角之间有怎样的数量关系,外角,A,3,B C,D,相邻内角,不相邻 内 角,思考1,相邻的内角：,不相邻的两内角：,探究新知：,三角形的外角与内角的关系：,如图ABC中，那么 ACB+ACD180,A,B,C,D,？,？,结论：,三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角,即三角形的外角与它 相邻内角的和为,180,A,B,C,ABC的外角ACD与它,不相邻,的内角 A、 B有怎样的关系？,D,探究新知：,ACD= A+ B,能证明这个结论吗？,A,B,C,D,证明： ABC中，,A+B+ACB=180三角形内角和定理,ACB+ACD=180平角定义,ACD=A+B等量代换,ACD= A+ B,结论,1,、,三角形的一个,外角,等于与它,不相邻,的,两个内角,的和。,A,C,B,D,你能说出三角形的外角与每一个不相邻的内角之间的关系吗,ACD= B+ A,ACDA, ACD B,结论,2,、三角形的一个,外角大于,任何一个与它,不相邻,的内角。,A,C,B,ACD,A (),；,ACD,B (),你选谁 ？,D,、三角形的一个外角等于与它,不相邻,的两个内角的和。,、三角形的一个外角大于任何一个与他,不相邻,的内角。,三角形外角性质,归纳总结：,推论1,：三角形的一个外角等于与它,不相邻,的两个内角的和。,推论2,：三角形的一个外角大于与它,不相邻,的任何一个内角。,由公理、定理直接得出的真命题叫做,推论,。,3,、三角形的一个外角,大于,任何,一个与它,不相邻,的内角。,2,、三角形的一个外角,等于,与它,不相邻,的两个内角的,和,；,1,、三角形的一个外角与它,相邻,的内角,互补,；,三角形的外角与内角的关系：,1,60,110,小试牛刀： 1、 求以下各图中1的度数。,50,45,1,35,120,1,1,60,55,2,、,求各图中1的度数,100,o,60,o,1,证明： EAC= B+ C三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,B=C, C=1/2 EAC等式的性质, AD平分, DAC =1/2EAC 角平分线的定义,DAC= C 等量代换, ADBC内错角相等，两直线平行,例题解析：,：如图,在三角形ABC中,AD平分外角EAC, B=C.,求证：ADBC,A,B,C,D,E,对于此题还有其它的证明方法吗？,试比较1 、A的大小关系？,你能比较2 、 A的关系么？再试试看。,2,P,A,B,C,D,1,应用引入：,:如图,P是ABC内一点,连接PB，PC点D是AC边上的点,点P在BC.,求证:BPC A.,尝试应用：,A,B,D,P,C,证明:延长BP，交AC于点D.,BPC是PCD的一个外角外角的定义, BPC PDC.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角, PDC是ABD的一个外角外角的定义, PDC A .三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角, BPC A.,:如图,在ABC中,点D是AC边上的点,点P在BC.,求证:BPC A.,尝试应用：,A,B,D,P,C,证明:BPC是PCD的一个外角外角的定义, BPC PDC.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角, PDC是ABD的一个外角外角的定义, PDC A .三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角, BPC A.,3,2,1,A,B,C,5,6,4,：如图，1、2、3是ABC的三个外角。,求证：1+2+3=360,结论：三角形的外角和等于,360,通常把一个三角形每一个顶点处的,一个,外角的和叫做,三角形的外角和,。,提高升华：,今天的收获,课时小结：,1,三角形的外角性质：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2,三角形的内角和等于,180,三角形的外角和等于,360 ,3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。,作业布置,：,习 题,7.7,1,、,2,、,3,
展开阅读全文