4.3.2角的比较与运算(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.2,角的比较与运算,(,一）,（两课时）,小林中心学校：七（,5,）班,1.,根据图形比较几个角的大小,教学目标,2.,理解角的和差概念,3.,掌握角平分线的概念及简单运用,4.,角的和、差、积、商运算,一、复习：线段的比较方法,1.,从“形”出发，利用线段移动叠合的方法,A,C,2.,以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,A,B,A,B,A,B,叠合,A,( C ),A,C,A,B,C,A,A,B,A,B,（,AB AC,）,（,AB = AC,）,（,AB CD,二、探索角的比较大小方法,请同学们任意画出两个角,并讨论你们的比较方法,:,B,A,C,E,D,F,你的方法有,:,2.,度量法比较,1.,叠合法比较,1,、叠合比较,(,从“形”出发）,D,E,F,A,B,C,移动一个角使,它的顶点和一条边,与,另一个角的顶点和一边,重合,而其余的边在重合边的,同侧,通过,不重合两边的位置,来判断两个角的大小,.,（,1,）已知 ,ABC,与 ,DEF,如图：,A,B,C,F,( E),( D),A,B,C,( E),( D),( F ),A,B,C,F,( E ),( D ),叠合,ABC DEF,AB C,DEF,用,量角器,分别测量出两个角的度数,通过,度数大小,来判断两个角的大小,.,三、角的和差,已知两个角,1,和,2,（,1 2,），,把它们的顶点和一边重合。,1,2,A,O,B,B,O,C,1,O,A,B,2,C,B,O,A,1,B,O,O,B,C,2,顶点与一边重合,AOC,为 1 和 2 的,和,记作,AOC = 1 + 2,AOC,为,1 和 2 的,差,记作,AOC = 1 2,1,、如图，用,=,或,或,=,=,练一练,AOC,AOB+BOC,BOD,COD + BOC,30,、,45,、,60,、,90,、,15,、,75,、,105,、,120,、,135,、,150,、,180,3,、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差知识拼出所有的特殊角。,75,15,105 ,15,120,4,、看图填空,A,B,D,C,( 1 ) DAB = DAC+,( 2 ) ACB = DCB ,CAB,DCA,OB,平分,AOC,（ 已知 ）,AOB = BOC =,1/2,AOC,或,AOC=2 AOB=2 BOC (,角平分线定义,),B,做一做,O,C,A,从一个角的顶点出发，把这个角分成,相等的两个角,的,射线,叫做这个角的,角平分线。,在一张纸上画出一个角,AOC,并剪,下，将这个角对折，使其两边重,合，折痕记作,OB,，它与角两边所,成的两个角的大小有什么关系？,几何符号语言,A,B,C,D,O,如图 ,AOB,BOC,COD,，,则,OB,是,的平分线，,AOC,，,BOD,BOC,_,AOC,BOC,BOC,AOD,BOD,AOD,此时,OB,、,OC,叫,AOD,的三等份线,练一练,A,B,C,D,E,AD,是,BAC,的平分线,=,ABC = 2 ABE,平分,（,角平分线的定义 ）,BAD,CAD,BE,ABC,（,角平分线的定义,）,练一练,例,1,解：由题意可知,。,C,B,B,O,A,解：,例,2,、,1,、若上图中,AOC,，,BOC,， 则,AOB,_,练一练,2,、 如图，,AOC,和,BOD,都是直角，,若,DOC,=28,，说出,AOB,的度数。,A,B,C,D,O,3,、计算：,45,34,42,77,(3),0,0,6,24,109,(6),0,-,24,56,(4),0,化为度,-,+,0,0,0,0,31,52,180,(2),51,21,34,34,),1,(,4,12,36,25,(5),0,1.,角的大小比较方法（叠合、度量）。,2.,角的和差关系。,3.,角的平分线的性质。,小结：,4.,角的和、差、积、商运算。,AOB=AOC+COB=180,思考：,已知,O,为直线,AB,上一点，,OE,平分,AOC,，,OF,平分,COB,求,EOF,的大小？,解：, OE,平分 ,AOC,，,OF,平分,COB,EOF=EOC+COF,=1,2AOC+1,2COB,=1,2,（,AOC+COB)=90,EOC=1,2AOC,COF=1,2COB,（角平分线的定义）,（平角的定义）,A,B,E,C,F,O,思考：,OC,平分,AOD,BOD=2AOB.,若,AOD=114,，求,BOC,的度数？,A,B,C,D,O,解：,AOD=AOB+BOD=114,AOB=1,3AOD=38,OC,平分,AOD,AOC=1,2AOD=57,（角平分线的定义）,BOC =AOC,AOB,BOD=2AOB,=57,38,=19,