点和圆的位置关系公开课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,点和圆的位置关系公开课,A,B,C,D,E,你玩过掷飞镖吗？以下图中A、B、C、D、E分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？,观 察,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规那么是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如以下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？,问题情境,A,B,C,O,r,O的半径为r，点A、B、C、D在圆上，那么OA_OB _OC_OD = _,=,=,=,r,B,A,D,C,E,F,点E在圆内，点F在圆外，那么OE _r ，OF _r ,探究,由点的位置判断距离,O,探究,A,点,A,在圆,_,，点,B,在圆,_,，点,C,在圆,_,内,外,由距离判断点的位置,B,C,O的半径为5，OA=7，OB=5，OC=2，那么,上,点,A,在圆外,点,B,在圆上,点,C,在圆内,d,r,知识要点,点和圆的位置关系,A,r,O,OA=,d,OB=,d,OC=,d,B,r,O,C,r,O,圆外的点,圆内的点,平面上的一个圆把平面上的点分成哪几局部？,圆,上,的,点,例：如图矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,典型例题,A,D,C,B,1以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，那么点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B,在圆上，,D,在圆外，,C,在圆外,),2以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，那么点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B,在圆内，,D,在圆上，,C,在圆外,),3以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，那么点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B,在圆内，,D,在圆内，,C,在圆上,),A站住教室中央，假设要B与A的距离为3m，那么B应站在哪里？有几个位置？,请通过画图来说明,小练习,3m,A,B,站在以,A,为圆心，以,3,m,为半径的圆上任意一点即可,有无数个位置,变式1 A站住教室中央，假设要求与A距离等于3m，B与C距离2m，那么B应站在哪儿？有几个位置？ (A、C的距离为4m,3m,A,C,2m,B,B,有两个位置,变式2 现在要求与A距离3m以外，B与C距离2m以外，那么B应站在哪儿？有几个位置？(A、C的距离为4m,A,C,3,m,2,m,B,应站在,A,和,C,的圆外 ，有无数个位置,画圆的关键是什么？,确定半径的大小,回 顾,确定圆心,1, 过一点可以作几个圆,?,O,A,O,O,O,O,探究,无数个,点,A,以外任意一点,这点与点,A,的距离,圆心：,半径：,2, 过两点可以作几个圆？,A,B,O,O,O,O,无数个,这点到,A,或,B,的距离,线段,AB,的垂直平分线上,圆心：,半径：,3, 过不在同一条直线上的三点可以作几个圆,?,A,B,C,经过,A,、,B,两点的圆的圆心在线段,AB,的垂直平分线上,分析,A,B,C,步骤,1,经过,B,、,C,两点的圆的圆心在线段,BC,的垂直平分线上,A,B,C,步骤,2,经过,A,、,B,、,C,三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点,O,的位置,A,B,C,步骤,3,过一点可作无数个圆,过两点也可作无数个圆,过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆,知识要点,A,B,C,不在同一直线上的三个点,确定一个圆,为什么要这样强调？经过同一直线的三点能作出一个圆吗？,l,l,1,l,2,A,B,C,O,探究,证明：,假设,经过同一直线,l,的三个点能作出,一个圆，圆心 为,O,那么O应在AB的垂直平分线l1上，,且O在BC的垂直平分线上l2上，,l,1,l,l,2,l,所以,l,1,、,l,2,同时垂直于,l,，点,P,为,l,1,、,l,2,的交点,这与“过一点有且只有一条直线垂直于直线矛盾，,所以经过同一直线的三点,不能,作圆,反证法,假设,命题的结论不成立，由此经过推理得出,矛盾,，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,经过同一直线的三点,不能,作出一个圆,命题：,假设：,经过同一直线的三点,能,作出一个圆,矛盾：,过一点有且只有一条直线垂直于直线,过一点有两条直线垂直于直线,定理：,例如：,O,外接圆、外心,A,B,C,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆,(circumcircle of triangle),外接圆的圆心是三角形三边,垂直平分线的交点,，叫做三角形的外心,(circumcenter),O,内接三角形,ABC,叫这个圆的内接三角形,A,B,C,分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么位置关系？,锐角三角形的外心位于三角形,内,直角三角形的外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形,外,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,探究,课堂小结,点,A,在圆外,点,B,在圆上,点,C,在圆内,d,r,1, 点和圆的位置关系,A,B,C,r,r,r,d,d,d,过一点可作无数个圆,过两点也可作无数个圆,过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆,2, 三点定圆,A,B,C,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的,外接圆,，这个三角形叫这个圆的,内接三角形,外接圆的圆心是三角形三边,垂直平分线的交点,，叫做三角形的,外心,3, 外接圆、内接三角形,4, 外心,A,B,C,5, 反证法,假设,命题的结论不成立，由此经过推理得出,矛盾,，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,随堂练习,1 判断以下说法是否正确,1任意的一个三角形一定有一个外接圆 ,2任意一个圆有且只有一个内接三角形 ,3经过三点一定可以确定一个圆 ,4三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 ,2 假设一个三角形的外心在一边上，那么此三角形的形状为 ,A 锐角三角形 B 直角三角形,C 钝角三角形 D 等腰三角形,B,3 O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，那么点A、B、C与O的位置关系是：点A在_；点B在_ ；点C在_ ,4,O,的半径,6,cm,，当,OP,=6,时，点,A,在,_,；当,OP,_,时点,P,在圆内；当,OP,_,时，点,P,不在圆外,圆内,圆上,圆外,圆上,6,6,6 AB为O的直径,P为O 上任意一点，那么点关于AB的对称点P与O的位置为 ,A 在O内 B 在O 外,C 在O 上 D 不能确定,C,5 正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，那么点B在A _ ；点C在A _；点D在A _ ,上,外,上,7 O的面积为9，判断点P与O的位置关系,1假设PO，那么点P在_；,2假设PO=2，那么点P在_；,3假设PO= _，那么点P在圆上,圆外,圆内,3,综合应用,1.,如图在,RtABC,中，,C=90,，,BC=3,，,AC=4,，以,B,为圆心。以,BC,为半径做,B,。问点,A,、,C,及,AB,、,AC,的中点,D,、,E,与,B,有怎样的位置关系？,C,B,A,2.如图，中, AB=AC=10,BC=12,求其外接圆的半径.,C,B,A,O,你学会了吗?,谢谢！,