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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,1,课时 数的认识（1）,整理和复习,6,1. 数与代数,一,情境导入,你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，,你能发现什么？,中国奥运健儿伦敦展风采,第,30,届夏季奥林匹克运动会于,2012,年,7,月,27,日至,8,月,12,日在英国伦敦举行。来自,205,个国家和地区的代表队的总计,10500,名运动员参加了,26,个大项（合,302,个小项）的比赛。花费,4.96,亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳,8,万观众。中国代表团共有,396,名运动员（男,171,名、女,225,名）参加比赛，约占总运动员人数的,3.77%,。中国获得了,38,枚金牌、,27,枚银牌和,23,枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数,302,枚的八分之一，虽然金牌数比在北京举行的第,29,届奥运会出现了,25.5%,的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。,一,情境导入,1.,你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？,我是这样画图表示的。,二,数的认识,小数,整数,计数单位、数位顺序表,整数、小数的认识,自然数,负整数,多位数的读法和改写,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,二,数的认识,倍数,因数,公因数,-,最大公因数,因数和倍数,合数,-,分解质因数,公倍数,-,最小公倍数,2,、,5,、,3,的倍数特征,质数,-,质因数,奇数、偶数,二,数的认识,百分数,分数,分数的意义及读写,分数、百分数的认识,分数的基本性质,-,约分和通分,百分数的意义及读写,小数、分数、百分数的互化,及大小比较,分数的分类,-,真分数和假分数,（带分数）,二,数的认识,2.,填写下表，说一说,数位和计数单位有什么区别？,三,四,整数和小数,一（个）、十、百、千、万,.,亿都是,计数单位,。在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做,数位,。,亿,万,个,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿,百分,千分,百分,之一,千分之一,整数部分,小数点,小数部分,.,( ),级,( ),级,( ),级,数位,.,位,位,位,位,位,位,位,位,千,位,百位,十位,个位,.,十分位,位,位,.,计数单位,.,十,一,十分之一,.,三,四,整数和小数,3.,我们学过的数还可以在直线上表示。请你在直线上表示几个数。,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,-4,5,-5,在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。,-1.5,三,四,整数和小数,-1.5 0 4,0,4,三,四,整数和小数,4. 28905007,读作,二千八百九十万五千零七,一亿五千六百万零三 写作,156000003,“,读作,”,读成文字，,“,写作,”,写成数字。,0.00,1,米,=,1,毫米,0.0,1,米,0.,1,米,1,米,=,1,0,毫米,=,1,00,毫米,=,1,000,毫米,从上往下观察,小数点每向左移动一位，原数就缩小到它的,三,六六,整数和小数,从下往上观察,小数点每向右移动一位，原数就扩大到它的,10,倍,。,5.,小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？,6.,若,a,b,=,c,（,a,b,c,均为整数，且,b,0,）,说明因数与倍数的含义吗？,b,c,是,a,的因数，,a,是,b,、,c,的倍数。,在能够整除的除法里，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。,四,因数与倍数,四,四,因数与倍数,质数：只有,1,和它本身两个因数，最小的质数是,2,。,合数：除了,1,和它本身还有其它因数，最小的合数是,4,。,公因数：几个数公有的因数，其中最大的一个是最大,公因数。,公倍数：几个数公有的倍数。其中最小的一个是最小,公倍数，没有最大。,四,四,因数与倍数,1.,与奇数,a,相邻的两个奇数是（,）。,A.,a,-1和,a,+1 B.,a,-3和,a,+3,C.,a,-2和,a,+2 D.,a,-1和,a,+3,2.,两个质数的乘积一定是（,）。,A.质数 B.偶数 C.奇数 D.合数,3.,已知,a,=5,b,（,a,、,b,均为非0自然数），则,a,和,b,的最大,公因数是（,）。,A.,a,B.,b,C.,5,b,D.,ab,B,C,D,五,四,分数和百分数,分数,百分数,先化成小数或分母是,100,的分数，再化成百分数。,写成分数形式，并约分。,分数,小数,分子除以分母,写成分母是,10,、,100,、,1000,的分数，再约分。,五,四,分数和百分数,=,=6,（ ）=（ ）%=（ ）（填小数）,8,15,60,0.4,9（,）=（,）,20 =,=（,）,15,12,40,2,5,（ ）,20,3,5,六,巩固练习,1.,由,7,个亿,、,8,个千万、,7,个万、,5,个千、,7,个百组成的数 （ ），这个数读作（ ），改写成用,“,万,”,作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数,是（ ）。,780075700,七亿八千零七万五千七百,78007.57,万,8,亿,一、填空。,六,巩固练习,2.,一个两位数保留一位小数是,6.0,，这个两位小数,最大是（ ），最小是（ ）。,3.,在,-8,、,6,、,0.9,、,50000,、,0,、,2.6,这些数中，,自然数有,(,),，负数有,( ),，,既不是正数又不是负数的数是,(,),。,6.04,5.95,一、填空。,6,、,50000,、,0,-8,、,-2.6,0,4.,的计数单位是,(,),，它有,(,),个这样的计数单位，再添上,(,),个这样的计数单位就是最小的质数。,5. 0.852,的计数单位是,(,),，它有,(,),个这样的计数单位。,9,31,0.001,852,1,20,六,巩固练习,一、填空。,二、判断：,1.0,的倒数还是,0,。 （ ）,2.,因为,24,4=6,，所以,24,是倍数，,4,是因数。,（ ）,3.3,米的 与,1,米的 一样长。 （ ）,4.,万级的计数单位有万位、十万位、百万位、,千万位。,（ ）,1,5,3,5,六,巩固练习,三选择题。,1.,是一个,(,),。,A,有限小数,B,无限不循环小数,C,循环小数,D,无限循环小数,2.,下列各数不能化成百分数的是,(,),。,A, 米,B.,二折,C. D,五成,B,A,1,5,2,7,六,巩固练习,3.,整数最小的计数单位与小数最大的计数单位,相差,(,),。,A,0.1 B,0.9,C,0.99 D,9,4.,在,3.14,、,、 中最大的数是,(,),。,A,3.14 B, C,B,C,三、选择题。,六,巩固练习,3850m=,km,68,公顷,=,平方米,7m=,dm=,cm,4.3kg=,g,9.4,时,=,时,分,6,元,4,角,=,元,1070,米,=,千米,米,5.9,吨,=,千克,平方米,=980,平方分米,=,平方厘米,四、完成下列表格。,3.85,680000,70,700,4300,9,24,6.4,1,70,5900,9.8,98000,六,巩固练习,五、学校举行运动会，热场节目是健美操，跳健美操的同学如果站成,6,行，每行的人数正好相等且没有剩余；如果站成,9,行，每行的人数也正好相等且没有剩余。那么参加这个节目的最少有多少人？,六,巩固练习,答：,6,和,9,的最小公倍数是,18,，所以，参加这个节,目的最少有,18,人。,整理和复习,6,1. 数与代数,第,2,课时,数的认识（,2,）,一,巩固练习,（,1,）,2008,年,8,月,3,日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是,49.7,，可记作（ ）,。,1969,年,2,月,13,日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最低气温是零下,52.3,，可记作（ ）,。,49.7,-52.3,一、填空。,P74T1,（,2,）如果,a,b,=,c,（,a,、,b,、,c,均为整数，且,b,0,），那么,a,和,b,的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。,（,3,）一种商品打七折销售，,“,七折,”,表示原价的（ ）。如果这种商品原价是,100,元，付款时要少付（ ）元。,70,30,b,a,一,巩固练习,P74T1,2.,下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。,一,巩固练习,P74T2,（,1,）中国的人口居世界第一，人口数约为（ ）亿，印度人口数约为（ ）亿。（结果保留一位小数。）,（,2,）俄罗斯的陆地面积居世界第一，约为（ ）万平方千米，美国的陆地面积约为（ ）万平方千米。（结果保留一位小数。）,（,3,）根据上表，你能提出一个数学问题吗？,13.4,12.2,1707.5,937.3,一,巩固练习,P74T2,3.,说出下面各数中,“2”,的含义。,23,0.52,203.7,2,3,表示,2,个十,表示,2,个百分之一,表示,2,个三分之一,表示,2,个百,一,巩固练习,P74T3,4.,填空，使每横行的各数相等。,小数,分数,百分数,0.4,80,3,4,2,5,4,5,40,0.75,75,0.8,一,巩固练习,P75T4,5.,数字,2,、,3,、,4,、,5,能组成多少个没有重复数字,的两位数？,答,:23,，,24,，,25,，,32,，,34,，,35,，,42,，,43,，,45,，,52,，,53,，,54,共,12,个。,一,巩固练习,P75T5,（,1,）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？,（,2,）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？,23,，,24,，,25,，,32,，,34,，,35,，,42,，,43,，,45,，,52,，,53,，,54,答：（,1,）其中,23,，,25,，,35,，,43,，,45,，,53,是奇数,24,，,32,，,34,，,42,，,52,，,54,是偶数,（,2,）,23,，,43,，,53,是质数，,24,，,25,，,32,，,34,，,35,，,42,，,45,，,52,，,54,是合数,一,巩固练习,P75T5,（,3,）这些两位数中，哪些是,2,的倍数？哪些是,3,的倍数？哪些是,5,的倍数？,（,4,）这些两位数中，,2,和,3,的公倍数是,，,3,和,5,的公倍数是,。,答：（,3,）,24,，,32,，,34,，,42,，,52,，,54,是,2,的倍数；,24,，,42,，,45,，,54,是,3,的倍数；,25,，,35,，,45,是,5,的倍数,（,4,）,24,，,42,，,54,；,45,一,巩固练习,23,，,24,，,25,，,32,，,34,，,35,，,42,，,43,，,45,，,52,，,53,，,54,P75T5,6.,判断对错，对的画“”，错的画“,”,。,（,1,）把,0.56,扩大到它的,100,倍是,560,。,（ ）,（,2,）,0,是正数。 （ ）,（,3,）假分数的倒数一定是真分数。 （ ）,（,4,）所有的偶数都是合数。 （ ）,（,5,）,a,（,a,1,）的所有因数都小于,a,。 （ ）,一,巩固练习,P75T6,一,巩固练习,P75T7,一,巩固练习,P75T8,发现,：分母与分子的差相等的真分数相比较，分母越大，这个分数就越大。,所以,一,巩固练习,验证：,17,18,=,170,180,19,20,=,171,180,因为,171,180,170,180,所以,17,18,19,20,一,巩固练习,P75T9,解答：,8,和,10,的最小公倍数是,40,，,40+6=46,（个）,40,46,50,答：这箱苹果有,46,个。,二,巩固练习,整理和复习,6,1. 数与代数,第3课时 数的运算（1）,估算,四则运算,四则运算各部分之间的关系,四则运算和估算,和、差、积、商的变化规律,一,知识梳理,有余数的除法,加法意义,把两个,(,或几个,),数,(,),的运算。,减法意义,已知,(,),与,(,),，求另一个加数的运算。,合并成一个数,两个数的和,其中的一个加数,1,四则运算的意义。,二,数的运算,998889109,和,一个加数,另一个加数,1,四则运算的意义。,乘法意义,(,),的简便运算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的,(,),是多少。,除法意义,已知,(,),与,(,),，求另一个因数的运算。,求几个相同加数的和,几分之几,两个因数的积,其中的一个因数,二,数的运算,10008125,积,一个因数,另一个因数,加法,和,(,),一个加数,(,),减法,差,(,),减数,(,),被减数,(,),乘法,积,(,),一个因数,(,),除法,商,(,),除数,(,),被除数,(,),加数加数,和另一个加数,被减数减数,被减数差,差减数,因数,因数,积,另一个因数,被除数,除数,被除数,商,商,除数,2.,四则运算各部分之间的关系,二,数的运算,3.,如果有,0,或者,1,参与四则运算，会遇到的特殊情况,二,数的运算,任何数,任何数,0 ,0 0,0 0 0,不能作除数,任何数,任何数,任何非,0,数,1 ,1,任何数,任何数,任何数,估算也称概算，使得数达到接近准确得数的一种方法，叫做估算。常用,的,估算方法：四舍五入法、进一法、去尾法。,4.,估算,二,数的运算,504820,（,50,）万,894560000,（,9,）亿,4,5,，舍去尾数,95，往前进一，舍去尾数,1.,填空。,(1)2.5,2.5,2.5,2.5,(,)(,),。,(2) 11,表示,(,),。,(3),已知两个因数的积是,9,，其中的一个因数是 ，求另一个因数的算式是,(,),。,(4),在,200,、,200,和,2001,三个算式中，得数最大的是,(,),，得数最小的是,(,),。,4,2.5,11,个,是多少,9,200,三,巩固练习,8,15,2,11,2,11,3,5,3,5,3,5,200,3,5,8,15,(5),(,),(,)4.1,11.99,(,),6.7 ( ),12.6,(6),根据,0.241.6,0.384,写出两个除法算式,(,),。,9.225,0.3841.6,0.24,0.3840.24,1.6,5.29,20.16,三,巩固练习,1,6,11,24,(7),一个数除以,11,，商是,27,，当余数最大时，这个数是,(,),。,(8),在一个减法算式中，被减数、减数和差相加的和是,50,。已知差是减数的,，这个减法算式是,(,),。,307,25,15,10,三,巩固练习,(9),在 里填上“”“”或“”。,7.20.98 7.2 6.20.78 6.2,1,3,11,3,11,14,15,1,14,15,1,三,巩固练习,2.,计算下面各题，先想一想需要注意什么？,73.05-3.96 =,27.51.4 =,3.1215+4.71=,12.528-193=,69.09,（小数点对齐）,38.5,（积是两位小数）,4.918,（,0,占位）,157,（先乘法后减法）,三,巩固练习,做一做, ,6,5,9,4,3,10,3,7,=,（先乘除法后加法）,10,3,（要先通分）,（转化成分数乘法一次性运算）,20,1,三,巩固练习,做一做,3,计算下列各题,。,207,16=,39-0.513=,9.04,0.8= 2.5,0.16 =,3312,38.487,11.3,0.4,三,巩固练习,4.,妈妈带,150,元钱去超市购物。妈妈买,2,壶食用油，每壶,50.8,元，还买了,2.5,千克苹果，每千克,8.2,元。剩下的钱还够买,1,瓶,15,元的酸奶吗？够买,2,瓶吗？,50.8,51 2.5,8.2,25 150-51,2-25=23,（元）,答：剩下的钱够买一瓶,15,元的酸奶，不够买,2,瓶,15,元的酸奶。,50.8,50 2.5,8.2,20 150-50,2-20=30,（元）,三,巩固练习,整理和复习,6,1. 数与代数,第,4,课时,数的运算（2）,运算定律,四则混合运算和简便运算,一,知识梳理,四则混合运算的顺序,简便运算,运算性质,特殊的简算,等差数列求和,拆分法,1.,四则混合运算的顺序,加、减法又叫一级运算，乘、除法又叫二级运算。因此在没有括号的算式里，先算二级运算，再算一级运算；同级运算，由左往右依次计算；如果有括号，先算括号里面的。,二,复习导入,二,复习导入,名 称,举 例,用字母表示,加法交换律,15+28=28+15,a,+b=b+,a,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,（,a,+,b,）,+,c,=,a,+(,b,+,c,),a,b,=,b,a,(,a,b,),c,=,a,(,b,c,),(,a,+,b,),c,=,a,c+,b,c,58+27+23=58+,（,27+23,）,3512=1235,37254=37(254),（,50+125)8=508+1258,2.,运算定律,a,b,c,a,(,b,c,),a,(,b,c,),a,b,c,3.,运算性质,a,(,b,c,),a,b,c,(,b,，,c,0),a,(,b,c,),a,b,c,(,b,，,c,0),a,b,-,c,b,(,a,-,c,),b,（,a,+,b,）,c,a,c,+,b,c,(,c,0),二,复习导入,1.,填空,:,(1)50,m,减去它的,后是,(,),m,，,(,)m,增加它的,后是,45,m,。,(2)25,比,20,多,(,)%,，,20,比,25,少,(,)%,。,(3),甲数比乙数多,，乙数比甲数少,(,),。,30,36,25,20,三,巩固练习,2,5,1,3,1,2,(1),a,(54,7),(,),7,(2),66, ,34,(3)35,42,(4)125(8,4),125,42,2,根据运算定律，在 里填上适当的数或字母。,54,a,34,66,35,8,4,125,三,巩固练习,3,选择。,(,将正确答案的字母填在括号里,),(1)2.25,6.4+17.75,6.4=20,6.4=128,，此题在计算过程中运用了,(,),。,A,乘法交换律,B,乘法结合律,C,乘法分配律,D,加法结合律,C,三,巩固练习,(2)2.51.2548,2.541.258,10,10,100,，在计算过程中应用了,(,),进行简,便计算。,A,乘法交换律,B,乘法结合律,C,乘法交换律和结合律,D,乘法分配律,C,三,巩固练习,4,下列各题怎样简便就怎样算。,2018,2019,2020,=,（,2019+1,）,2018,2019,=2019,+1,2018,2019,2018,2019,=2018,2018,2019,三,巩固练习,（,1,）,4.38,5.6+56.2,0.56,= 4.38,5.6+5.62,5.6,=,（,4.38+5.62,）,5.6,= 10,5.6,= 56,4,下列各题怎样简便就怎样算。,三,巩固练习,（,2,）,85.4,46.7,13.3,85.8,(46.7,13.3),25.8,533101,533(100,1),533100,533,53833,三,巩固练习,（,3,）,（,4,）,4,下列各题怎样简便就怎样算。,5,解决问题。,(1),李亮家上个月用电,120,千瓦时，比王明家多用了,40,千瓦时，上个月李亮家比王明家多用电百分之几？,40(120,40),50%,答：,上个月李亮家比王明家多用电,50%,。,三,巩固练习,(2),淘气在计算,(125,a,)5,时，漏掉了括号，算成了,125,a,5,。那么正确结果与错误结果相差多少？,1255,125,500,答：正确结果与错误结果相差,500,。,三,巩固练习,整理和复习,6,1. 数与代数,第,5,课时,解决问题,整数、小数实际问题,一,知识梳理,一般复合实际问题,分段计费实际问题,归一、归总实际问题,和差、和（差）倍实际问题,分数、百分数的实际问题,一,知识梳理,一般的分数、百分数实际问题,生活中的百分数实际问题,通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤？,二,复习导入,首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息。,分析数量关系很重要。,解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。,9,六年级举行“小发明”比赛，六（,1,）班同学上交,32,件作品，六（,2,）班比六（,1,）班多交 。两个班共交了多少件作品？,六（,1,）班：,六（,2,）班：,比六,(1),班多,?,件,10,画图可以帮助我们思考。,二,复习导入,1,4,1,4,画线段图分析,六（,1,）班,六（,2,）班,比六,(1),班多,?,件,32,件,六（,2,）班作品是六（,1,）班的几分之几？,二,复习导入,1,4,画线段图分析,六（,1,）班,六（,2,）班,比六,(1),班多,?,件,32,件,求六（,2,）班交了多少件作品，实际是求什么？,二,复习导入,（件）,1,4,解决问题常用的分析方法：,（,1,）从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。此方法称为综合法。,（,2,）从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。此方法称为分析法。,二,复习导入,在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一些常用的数量关系。,二,复习导入,收入支出结余,工作效率,时间,=,工作总量,单产量,数量,=,总产量,本金,利率,存期,=,利息,速度,时间,=,路程,单价,数量,=,总价,三,巩固练习,1.,书店第一季度的营业额为,15,万元,第二季度的营业额为,16.5,万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？,（,16.5-15,）,15=10%,答：第二季度的营业额比第一季度增长了,10%,。,做一做,2.,学生夏令营组织远足，原计划,3,小时走完,11.25km,。实际,2.5,小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？,11.252.5-11.253=0.75,（千米）,答：实际比原计划每小时多走,0.75,千米。,三,巩固练习,做一做,196, ,=63,（万人）,答：第三季度接待游客,63,万人。,3.,一个旅游景点去年全年接待游客约,196,万人，上半年接待游客数是全年的,，第三季度接待游客数是上半年的 ，,第三季度接待游客多少人？,三,巩固练习,3,7,3,4,3,7,3,4,P80T9,4,（,1+25%,）,=5,（元）,4105=8,（,L,）,4.,一种食用油，原来每升售价为,4.0,元，现在由于成本提高，单价提高了,25%,。原来买,10 L,的钱，现在能买多少升？,答：现在能买,8 L,。,三,巩固练习,P80T10,整理和复习,6,1. 数与代数,第,6,课时,式与方程（1）,用字母表示数和简易方程,一,知识梳理,用字母,表示数,简易方程,用字母表示数量和数量关系,用字母表示运算定律和运算性质,用字母表示计算公式,求含有字母的式子的值,概念：等式、方程、方程的解、,解方程,解方程,用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等,1.,用字母表示数,：如,x,10,，,a,9,，,n,0,。,2.,用字母表示数量关系,：,如果用字母,a,表示单价,b,表示数量,c,表示总价,公式,总价=数量单价，可记作（,）,c,= ab,二,复习导入,运算律,字母含义,用字母表示,加法交换律,用,a,、,b,分别表示两个加数,a,b,b,a,加法结合律,用,a,、,b,、,c,分别表示三个加数,(,a,b,),c,a,(,b,c,),乘法交换律,用,a,、,b,分别表示两个因数,ab,ba,乘法结合律,用,a,、,b,、,c,分别表示三个因数,(,ab,),c,a,(,bc,),乘法分配律,用,a,、,b,分别表示两个加数，用,c,表示因数,(,a,b,),c,ac,bc,3,用字母表示运算律,：,二,复习导入,4.,用字母表示公式,：,长方形的周长：,C,2,(,a,b,),长方形的面积：,S,a,b,正方形的周长：,C,4,a,正方形的面积：,S,a,2,三角形的面积：,S,a,h,2,平行四边形的面积：,S,a,h,梯形的面积：,S,(,a,b,),h,2,二,复习导入,(1),学校有足球,m,个，比篮球少,4,个。两种球共有,(,),个。,(2),平行四边形角形的底是,a,cm,，高是,h,cm,，面积是,(,)cm,2,。,1.,填空,:,2m,4,a,h,对应练习,(3),甲数比乙数的,6,倍多,a,，如果甲数是,x,，那么乙,数是,(,),；如果乙数是,x,，那么甲数,是,(,),。,(,x,a,)6,6,x,a,对应练习,2.,连线。,对应练习,做一做,区别,联系,等式,等式的意义：表示,(,),关系的式子叫做等式。即用“”连接起来的式子是等式,方程,方程的意义：含有,(,),的,(,),叫做方程。,特征：含有,(,),数，有等号,等式,方程,相等,未知数,等式,未知,2,、方程与等式的联系与区别，等式的性质,二,复习导入,区别,等式的性质,例子,性质,1,：等式两边同时,(,),或,(,),同一个数，左右两边仍然相等,6+4,10,6+4,5,10,5,6+4,3,10,3,性质,2,：等式两边同时,(,),同一个数或,(,),同一个不为,0,的数，左右两边仍然相等,a,30,a,4,304,a,3,303,加上,减去,乘,除以,二,复习导入,性质,3.,判断,(,对的画“”，错的画“,”).,(1),方程,3,x,=0,没有解。 （ ）,（,2),m,的,5,倍与,n,的差写成式子是,5,m,n,，这个式子是方程。 （ ）,(3,）方程,3,x,=5-3.2,与方程,3,x,-3.2=5,的解是相同的。,（ ）,(4)9,x,58,是方程。,（ ）,对应练习,3.,方程的解和解方程的不同点,不同点,方程的解,使,(,),左右两边相等的,(,),的值叫做方程的解。方程的解是一,个,( ),解方程,求方程的解的,(,),叫做解方程。解方程是一个过程,方程,未知数,数值,过程,二,复习导入,检验方程的解的方法：,把未知数的,(,),代入原方程，看方程左右两边是否,(,),。如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。,值,相等,二,复习导入,4.,解方程。,x,25%,x,10,8,x,3,9,24,1.3,x,2.4,x,1.11 5(,x,4),2(,x,1.3),x,10,x,6.375,x,0.3,x,5.8,3,4,对应练习,三,巩固练习,练习十六,(1-7,题）,三,巩固练习,三,巩固练习,三,巩固练习,整理和复习,6,1. 数与代数,第,7,课时,式与方程（2）,列方程解决实际问题,一,知识梳理,列方程解决简单的实际问题,列方程解决稍复杂的实际问题, 找出,(,),，用字母,x,表示；,分析实际问题中的数量关系,，找出,(,),关系，列方程；, 解方程并检验作答。,未知量,等量,列方程解应用题的,一般步骤：,二,复习导入,找等量关系式很关键哦！,三,巩固练习,1.,小平在踢毽比赛中踢了,42,下，她踢毽的数量是小云的 。小云踢了多少下？（用方程解决问题。）,解：设小云踢了,x,下。,x,=42,x,=56,答：小云踢了,56,下。,做一做,2.,学校买了,4,个足球和,2,个排球，共用去了,162,元。每个足球比每个排球贵,3,元，每个足球多少元？每个排球多少元？,解：设每个足球,x,元。,4,x,2,（,x,-3,）,162,x,28,28-3,25(,元,),答：每个足球,28,元，每个排球,25,元。,三,巩固练习,解：设乙队每天铺柏油路,x,米。,(1.5,x,x,)6,390,x,26,答：乙队每天铺柏油路,26,米。,3.,一条公路长390米,甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.5倍,6天后这条公路全部铺完。乙队每天铺柏油路多少米？,三,巩固练习,三,巩固练习,练习十六（,8-14,题）,答：这台电视机原价是,3500,元。,答：栽了,128,棵丁香花。,三,巩固练习,答：这本科普书一共,135,页。,答：密云水库蓄水量是,11,亿立方米。,三,巩固练习,答：至多打,8,折。,三,巩固练习,三,巩固练习,答：,2,：,55,两人不能在电影院相遇；从出发到两人相遇用了,10,分钟，相遇地点距离电影院,50m,。,三,巩固练习,答：蜘蛛有,10,只，蚱蜢有,15,只。,整理和复习,6,1. 数与代数,第,8,课时,比和比例（1）,比,一,知识梳理,比的意义和基本性质,连比问题,比、分数和除法的关系,求比值,化简比,比的应用,比,意义,两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个,数,(,),各部分名称,比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项,基本,性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数,(0,除外,),，比值不变。利用比的基本性质可以化简比,相除,比的意义、各部分名称和基本性质,二,复习导入,成年人两臂左右平伸时的长度；约,5,尺。,对应练习,P85T1,二,复习导入,(1),把,35 kg t,化成最简整数比是,(,),。,(2),甲数的,是甲、乙两数和的,，甲、乙两数的比是,(,),。,740,5:7,1,5,3,5,1,4,2.,填空。,对应练习,(3)3(,),(,)20,(,)%,(,),折。,(4),甲数是乙数的,，则乙数是甲数的,(,),，,甲乙,(,),，甲,(,甲乙,),(,),。,5,12,60,六,3:4,3:7,3,5,4,3,2.,填空。,对应练习,二,复习导入,3.,化简下面各比并求比值。,10:1=10,30 : 0.5,3:2=1.5,3,5,6:,5,8,0.45:,18:25=,25,18,60:1=60,2,3,4,9,:,对应练习,二,复习导入,连比：三个或三个以上的数组成的比叫做这几个数的连比。,连比问题的解决方法：通过找中间量使两个或两个以上的比转化成一个比，即找中间量的最小公倍数，根据比的基本性质，将两个或两个以上的比转化成一个比。,4.,甲、乙、丙三人走一段路，甲、乙的速度比是,2:3,，乙、丙的速度比是,4:5,，求甲、乙、丙三人的速度比。,解：甲：乙,=2:3=8:12,乙：丙,=4:5=12:15,甲：乙：丙,=8:12:15,对应练习,三,巩固练习,1.,一个等腰三角形，它的顶角与底角的比是,3:1,，,那么它的顶角是（ ），底角是（ ）。,108,36,2.,甲：乙,=4:3,，乙：丙,=4:9,，则甲：乙：丙,=,（ ）。,一,.,填空。,16:12:27,三,巩固练习,3.,大圆半径是小圆半径的 ，大小两个圆的直径,之比是（ ），周长之比是（ ） ，面积,之比是（ ）。,3,2,3:2,3:2,9:4,4. 3:12,的比值是（ ），如果比的后项加上,2.4,，要使比值不变。比的前项应加上（ ）。,1,4,0.6,一,.,填空。,二婷婷有一本故事书，已看的页数与剩下的页数的比是,53,，如果再看,49,页，正好看完了全书的,，这本故事书共有多少页？,11,12,5,5+3,49,（,-,）,=168,（页）,答：这本故事书共有,168,页。,三,巩固练习,整理和复习,6,1. 数与代数,第,9,课时,比和比例（2）,比例,一,知识梳理,比例的意义和基本性质,正比例和反比例,比例的意义,比例的基本性质,解比例,比例的应用,比例尺,用比例解决问题,比例,意义,表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个,(,),各部分名称,由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项,基本,性质,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例,等式,比例的意义、各部分名称和基本性质,一,复习回顾,正比例和反比例的概念,正比例：,两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。,一,复习回顾,正比例和反比例的概念,反比例：,两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。,一,复习回顾,变化规律,图像,正比例,两种量同时扩大、同时缩小,表示正比例关系的图象是一条由点,(0,，,0),引出的,(,),反比例,一种量扩大,(,或缩小,),，另一种量反而缩小,(,或扩大,),表示反比例关系的图象是,(,),直线,曲线,正比例和反比例的变化规律,一,复习回顾,判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法：,(1),分析这两种相关联的量，看它们是相,(,),的关系还是相,(,),的关系；,(2),再看它们是比值一定还是积一定，如果相比,比值一定，那么就成,(,),比例关系；如果相乘,积一定，那么就成,(,),比例关系。,比,正,反,乘,一,复习回顾,比例尺,一幅地图的,(,),与,(,),的比，叫做这幅地图的比例尺，即图上距离实际距离比例尺。比例尺分为,(,),比例尺和,(,),比例尺。,图上距离,(,),；,图上距离,实际距离,线段,数值,实际距离,比例尺,图上距离,比例尺,二,巩固练习,实际距离()。,1.,判断下列各题中两种量是否成比例，若成比,例，请指出成什么比例关系？,单价一定，总价和数量。,正方体的棱长和它的体积。,路程一定，速度和时间。,圆的周长和直径。,圆的面积和半径。,正比例关系,不成比例,反比例关系,正比例关系,不成比例,二,巩固练习,(1),长度一定的绳子，平均分成若干段，每段的长度和分的段数成,(,),比例关系。,(2),如果,，那么,a,和,b,成,(,),比例关系。,(3),一个长方形的长是,8 cm,，它的面积和宽成,(,),比例关系。,反,正,正,2.,填空。,二,巩固练习,(3),从甲地到乙地，丽丽用,15,分钟，平平用,12,分钟，丽丽和平平的速度比是,(,),。,(4),一个长方体的棱长总和是,64cm,，长、宽、高的比是,431,，这个长方体的体积是,(,)cm,3,。,(5),在比例尺是,15000000,的地图上，图上距离,3cm,表示实际距离,(,)km,。,4:5,96,150,二,巩固练习,二,巩固练习,答：氢有,0.6,kg,，氧有,4.8,kg,。,答：,302,块金牌需要黄金,1812,克。,二,巩固练习,答：北京到济南全程需要,5.375,小时。,答：,甲、丙两地的实际距离是,960,千米。,二,巩固练习,活动后，又骑车,1,小时,活动后，又骑车,1,小时返回原地,整理和复习,6,2,. 图形与几何,第,1,课时,平面图形的认识与测量（1）,图形,平面图形,立体图形,不封闭图形,线 角,封闭图形,正方体和长方体,圆柱和圆锥,三角形,四边形,圆,一,复习导入,不封闭图形,线的分类,一,复习导入,类型,特点,示意图,直线,没有端点，无法度量,射线,一个端点，无法度量,线段,两个端点，可以度量,不封闭图形,线的位置关系,一,复习导入,在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：,不相交，两条直线相互平行,相交，当相交的夹角为,90,时，两条直线相互垂直,一,复习导入,不封闭图形,距离,点到直线之间，垂线段最短,平行线间的距离都相等,不封闭图形,角的构成,一,复习导入,角是由一点引出的两条射线所组成的图形，角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。,一,复习导入,不封闭图形,角的分类,锐角,直角,钝角,平角,周角,大于,0,小于,90,90,大于,90,小于,180,180,360,封闭图形,三角形分类,一,复习导入,三角形,按角分类,按边分类,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,等腰三角形,等边三角形,封闭图形,三角形特点,1.,三角形的内角和是,180,2.,三角形具有稳定性,一,复习导入,一,复习导入,封闭图形,四边形分类,平行四边形,长方形,正方形,梯形,两组对边分别平行且相等,四个都是是直角，对边平行且相等,特殊的长方形，四个角都是直角且四边相等,只有一组对边平行,一,复习导入,封闭图形,四边形特点,1.,四边形的内角和是,360,2.,四边形具有不稳定性,封闭图形,圆,一,复习导入,1.,圆是轴对称图形,2.,圆的半径决定大小，圆心确,定位置,3.,在同一个圆内，直径,=2,半径,无数,二,巩固练习,填空,（,1,）,过一点可以画（ ）条直线，画（ ）条射线，过两点可以画（ ）条,线段。,（,2,）,在同一平面内，两条直线要么（ ），要么（ ）。,（,3,）,一个三角形可以画（ ）条高。,无数,1,平行,相交,3,（,4,）在一个直角三角形中，一个角是,64,，另一个锐角是（ ）。,（,5,）一个三角形，其中两个角分别是,40,和,60,，这个三角形是（ ）三角形。,（,6,）比直角的,2,倍少,30,的角是（ ）度。,26,二,巩固练习,锐角,150,整理和复习,6,2,. 图形与几何,第,2,课时,平面图形的认识与测量（2）,一,复习导入,平面图形的测量,周长,面积,一,复习导入,周长,围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。,一,复习导入,图形,长方形,正方形,圆,周长,（长,+,宽）,2,边长,4,2,r,常见的周长公式,面积,一,复习导入,物体的表面或围成的平面图形的大小。,图形,正方形,长方形,平行四边形,三角形,梯形,圆,面积,边长,边长,长,宽,底,高,底,高,2,（上底,下底）,高,2,r,常见的面积公式,一,复习导入,周长与面积的差异,一,复习导入,周长表示长度，用长度单位，面积表示范围，用平方单位。,三角形与平行四边形面积比较,一,复习导入,等底等高的三角形与平行四边形，三角形面积是平行四边形的一半。,组合图形的面积,一,复习导入,组合图形是有两个或几个图形组合而成，计算面积时，通常使用分割法和添补法。如右图，将图形分为长方形和梯形。,二,巩固练习,做一做,二,巩固练习,做一做,二,巩固练习,做一做,周长：,120m,面积：,600m,2,周长：,30m,面积：,49.5m,2,周长：,22.85m,面积：,24.8125m,2,二,巩固练习,做一做,整理和复习,6,2,. 图形与几何,第,3,课时,立体图形的认识与测量,立体图形,长方体,正方体,圆柱,圆锥,一,复习导入,名称,图形,面、,顶点、,棱,面的特点,棱长,长方体,6,个面，,8,个顶点，,12,条棱,。,6,个面一般都是,(,),形,特殊的情况下有,2,个相对的面是,(,),相对的棱的长度,(,),，棱长总和,(,长宽高,)(,),正方体,6,个面都是完全相同的,(,),12,条棱的长度,(,),，棱长总和棱长,(,),长方,正方形,相等,4,正方形,都相等,12,一,复习导入,名称,图形,特点,圆柱体,3,个面，底面是两个完全相同的圆，侧面展开是一个长方形或正方形，有无数条高。,圆锥体,2,个面，底面是一个圆，侧面展开是一个扇形，只有一条高。,一,复习导入,立体图形的表面积和体积,一,复习导入,表面积,一个立体图形所有面的面积的总和，叫做它的表面积。正方体的表面积是它,6,个面的面积和。用平方单位表示。,一,复习导入,立体图形的表面积和体积,体积,一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。正方体的体积用底面积高。用立方单位表示。,一,复习导入,二,巩固练习,1.,在一个长,60,、宽,32,、高,22,的长方体,箱子里，最多可以装多少个棱长为,4,的,正方体物品？,沿长的方向一行能摆,604=15,（个）,沿宽的方向一行能摆,324=8,（个）,沿高的方向一行能摆,2245,（个） （去尾法）,1585=600,（个）,答：最多能装,600,个棱长为,4,的正方体物品。,2.有一个棱长是4dm的正方体容器，先将它装满水，然后倒入一个深6dm的圆锥形容器里，刚好倒满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方分米？,二,巩固练习,444=64,（,dm）,64 6=32,（,dm）,答：,这个圆锥形容器的底面积是,32,平方分米。,1,3,二,巩固练习,二,巩固练习,20cm,2,二,巩固练习,二,巩固练习,1,2=2,（厘米）,12.4,26,（个）,7.2,23,（个）,3,6=18,（个）,答：能剪,18,个。,二,巩固练习
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