抛物线的标准方程ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,抛物线的标准方程ppt,生活中存在的各种形式的椭圆,一,.,课题引入：,你还记得椭圆的定义吗？椭圆的画法？,生活中存在的各种形式的双曲线,你还记得双曲线的定义及它的画法吗？,生活中存在着各种形式的抛物线,抛物线及其标准方程,简单实验,M,F,l,在平面内,与一个定点F 和一条定直线l l不经过点F的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,定点,F,叫抛物线的,焦点,定直线,l,叫抛物线的,准线,准线,焦点,一、抛物线的定义,:,|MF|=d,d,d,为,M,到,l,的距离,直线,l,经过点,F,时，,到点,F,与到直线,l,距离相等的点的轨迹是什么,轨迹是过点,F,与直线,l,垂直的一条直线,l,F,l,N,F,M,求曲线方程的根本步骤是怎样的？,想一想？,二、抛物线标准方程的推导,1、建标，设点；,2、找限制条件等式；,3、代入列方程；,4、化简；,F,M,l,N,设焦点到准线的距离,FK,为常数,P(P0),抛物线标准方程的推导,试一试？,K,如何建立坐标系，,使抛物线的方程更简单呢？,解：如图，取过焦点,F,且垂直于准线,L,的直线为,x,轴,垂足为,K,，线段,KF,的中垂线为,y,轴，,建,立直角坐标系。,x,y,o,F,M,l,N,K,设,KF= p,则,F,（ ，,0,），,L,：,x,=,p,2,p,2,设动点M的坐标为x，y,由抛物线的定义可知，限制条件,化,简得,y,2,= 2px,（,p,0,）,2,抛物线标准方程的推导,( p 0),MF=MN,代,入点,M,坐标得：,方程 y2 = 2pxp0叫做,抛物线的标准方程,其中,p,为正常数，它的几何意义是:,抛物线的标准方程,焦 点 到 准 线 的 距 离,抛物线的标准方程还有哪些形式?,想一想？,抛物线的标准方程,其它形式的抛物线的焦点与准线呢？,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,图象,开口方向,标准方程,焦点,准线,向右,向左,向上,向下,图象的开口,由解析式的,一次项的系数的正负,来确定,例1：求以下抛物线的焦点坐标和准线方程：,1y2 = 20x 2y=2x2,32y2 +5x =0 4x2 +8y =0,焦点坐标,准线方程,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,5，0,x=,5,（0，）,1,8,y,=,1,8,8,x= ,5,（,- ,，0）,5,8,0，2,y= 2,知识稳固一：,注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式,反思研究,已知抛物线的标准方程 求其焦点坐标和准线方程,先定位(焦点位置)，,后定量P的值,例2：根据以下条件，写出抛物线的标准方程：,1焦点是F3，0,（2）准线方程 是,x =,3焦点到准线的距离是2,解：,y,2,=12x,解：,y,2,=x,解：,y,2,=4x,或,y,2,= -4x,或,x,2,=4y,或,x,2,= -4y,知识稳固二：,例3、求过点A-2，4的抛物线的标准方程。,A,O,y,x,解：1）设抛物线的标准方程为,x,2,=2py,，把,A,（,-2,，,4,）代入，,得,p=,2）设抛物线的标准方程为,y,2,= -2px,，把,A,（,-2,，,-4,）代入，,得,p=,抛物线的标准方程为,x,2,= y,或,y,2,=- x,。,知识稳固三：,3、抛物线的标准方程类型与图象特征的,对应关系,及判断方法,2、抛物线的标准方程与其焦点、准线,4、注重数形结合的思想,1、抛物线的定义,归纳小结,5、注重分类讨论的思想,谢谢大家！,