直线与圆的位置关系的第三课时-三角形的内切圆[上学期

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直线与圆的位置关系的第三课时-三角形的内切圆上学期,O,上有一点A,你能过点A点作出,O,的切线吗?,画一画,O,A,2.O外有一点P,你还能过点P点作出O的切线吗?,O,P,你能在右图中找出相等的线段和相等的角吗？,A,B,。,P,A,B,O,如图：PA、PB是O的两条切线，A、B为切点。,切线长定理:,从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,经过圆外一点作圆的切线,这一点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的,切线长,PA、PB分别切O于A、B,PA = PB,OPA=OPB,P,。,A,B,O,C,观察图形，你还能得出哪些相应结论？,O,B,A,1、如图,O的半径为3厘米，PO6厘米，PA，PB分别切O于A，B，PA= ,APB .,P,试试我的身手,3,6,PA,2,=PO,2,-AO,2,60,2.如图，PA ，PB是O的两条切线，A，B 为切点，直线 OP交O于 C，D，交AB于E，AF 为O直径，以下结论： ABP= AOP， BC=DF； POBF，其中结论正确的选项是 .,O,E,D,C,F,B,A,P,试试我的身手,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?,思考？,分析:,假设符合条件的圆已作出,那么它的圆心到三边的间隔 相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的间隔 .,A,B,C,A,B,C,I,I,这样的圆可以作出几个?为什么?.,想一想P,119,8,直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到ABC三边的间隔 相等(为什么?),因此和ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.,三角形与,圆,的位置关系,A,B,C,I,E,F,三角形与,圆,的位置关系,这圆叫做三角形的,内切圆,.这个三角形叫做圆的,外切三角形,.,内切圆,的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的,内心,.,教师提示:,多边形的边与圆的位置关系称为切.,多边形的顶点与圆的位置关系称为接,A,B,C,I,A=80，那么BIC= .,130,BIC=90+ A,1,2,O,A,C,D,B,图1,图2,说出以以下图形中圆与四边形的名称,四边形ABCD叫做O的,外切四边形,四边形ABCD叫做O的,内接四边形,：在ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。,比一比,看谁做得快,A,B,C,F,D,E,x,x,13-x,13-x,9-x,9-x,(13-x)+(9-x)=14,略解：设AFx，那么BF=13-x,由切线长定理知:AE=AF=x,BD=BF=13-x,DC=EC=9-x,又BD+CD=14,解得x=4,答：AF=4,BD=9,CE=5,AF=4，BD=9，CE=5,比一比,看谁做得快,.,A,B,C,a,b,c,r,r =,a+b-c,2,例：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm .那么其内切圆的半径为_。,r,O,：如图，在RtABC中，C=90，边BC、AC、AB的长分别为a、b、c，求求其内切圆O的半径长。,2,E,D,等边三角形ABC的边长为a你能求出其外接圆半径和内切圆半径吗？能确定它们与边长之间的关系吗？,比一比,看谁做得快,A,B,C,D,O,R=2r, DOE的大小是定值,试证： PDE的周长,是定值,PA+PB,AOB/2,(3)假设P=40，你能说出DOE的度数吗？,如图：从O外的定点P作O的两条切线，分别切O于点A和B，在弧AB上任取一点C，过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E。,O,P,A,B,C,E,D,70,想一想：1、,圆的外切四边形的两组对边有什么关系？说明你的结论的正确性.,A,B,C,D,O,L,M,N,P,2、圆的内接四边形两组对角有什么性质？,O,A,C,D,B,汇报结束,谢谢大家,!,请各位批评指正,