数学建模与医学

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学建模与医学,Mathematical Modeling and Medicine,学科前沿论坛,生物医学工程与医学影像学院,数学与生物数学教研室,罗明奎,1,提要,二、数学建模与,当今医学,一、医学数学建模,典型案例,三、我们的,工作与困惑,2,一、医学数学建模典型案例,Mathematical modeling in medicine,3,1960s,两个医学数学建模典型案例,Hodgkin-Huxley,模型、,Alan Turing,模型,Science 13 April 2012: Vol. 336 no. 6078 pp. 175-179,揭示了数学建模在医学研究中的,突出和独特作用,经典的医学数学模型,数学模型,成为解决医学问题的,重要工具,4,H-H,模型的,医学背景,20,世纪,50,年代研究表明：,神经元细胞受到电刺激，细胞内外的电位差（也就是,膜电位,）将发生波动，从而形成,动作电位；,动作电位导致,离子的跨膜运动,，致使神经信息通过,轴突,从一个神经元向其它神经元,传递。,5,H-H,模型的,数学问题,数学问题,：,膜电位,与哪些因素有关？,能否,定量描述,膜电位与影响因素之间的关系？,6,H-H,模型的,生物学机制,一定的电刺激,有机大分子,轴突,细胞膜外,细胞膜内,7,电流表,电压表,膜片钳,Na,K,Cl,钾钠泵,膜电容,细胞膜外,细胞膜内,H-H,模型的,物理学原理,8,x,x,D,x,x,D,H-H,模型的,数学原理与方法,利用微积分的微元思想,根据离子微元的膜内流动和跨膜流动,9,H-H,模型的,4,个微分方程,10,H-H,模型的,6,个代数方程,11,H-H,模型的,仿真,12,由于上述极具影响力的工作，英国著名神经生物学家,Hodgkin,和,Huxley,于,1963,年获得,诺贝尔生理与医学奖。,Nobel Prize,13,Hodgkin-Huxley type modelling,and parameter estimation of GnRH neurons,Bio Systems (2010),Parameter estimation of the,Hodgkin-Huxley model,using metaheuristics: application to neuromimetic analog integrated circuits,Biomedical Circuits (2009,),H-H,模型仍然是研究热点,由于,H-H,模型由一系列微分方程构成、并涉及诸多参数，如何寻求参数的合理估计依然是数学和医学的难点，到现在依然是研究的热点。,14,二、数学建模与当今医学,Mathematical modeling and up-to-date medicine,15,Bioinformatics and,Mathematics,概率论与随机过程,运筹学,最优化,拓扑学,群论,序列比对,蛋白质空间结构预测,DNA,双螺旋结构,DNA,序列的对称性,基因分类,16,Systems biology and mathematics,图论,统计,神经网络,生物数学,数学规划,模糊数学,生物动力学,最优化方法、数学新理论,数学模型的实践检验,结构改变下的信息整合,初始模型的实验数据修正,实验数据的重复修正,系统的结构,基因作用网络,代谢途径,细胞内与细胞间作用机理,基因突变下基因表达,蛋白质表达及代谢的变化,模型的建立,参数校正,作用机理,致病机理,17,Cell motility and mathematics,1675,Leeuwenhoek discovered,Cell motility,Protrusion,Contraction,Adhesion,18,19,Protrusion model,Current Opinion in Cell Biology 2006, 18:32,39,20,Contraction model,，,96,（,3,）：,1189-1209,21,Adhesion model,Adhesion is perhaps the,hottest subfield,of the cell motility these days, with,tens of,biological papers,published on this topic,every month,.,Math. Biol. (2009),数学建模对医学的作用,making easier access to simulations of complex systems,An important element for this success is the,precise continuous samplings,of new clinical data have generated experiments.,Another important element is the attempts to focus on,precise definitions,of physiological concepts in order to avoid confusion, misunderstandings and waste of efforts.,Furthermore, it is shown, that mathematics may also,provide a tool,to structure thoughts, an area which have gained an increasing attention lately.,22,三、我们的工作与困惑,Our work and confusion,23,主持国家自然科学基金,2,项,传染病模型构建,SCI,返修论文数据分析年均,20,余篇,数学建模与数据分析年均,100,余人次,Our work,嫌疑犯身高预测模型（,与重庆市刑警总队合作,）,呼吸机疗效评价模型,（与深圳安保科技有限公司合作）,眼科手术疗效评价模型,（与西南医院眼科合作）,24,Our work,从,1992,年的,314,队发展到,2011,年的,19490,队,我校：获得,Matlab,创新奖,1,项,（获奖率,1/10000,）,指导本科生发表论文,30,余篇,获得,全国一等奖,15,项,（获奖率,1/100,）,25,26,DNA,序列分类,血管的三维重建,SARS,的传播,艾滋病疗法的评价及疗效的预测,眼科病床的合理安排,Our work,traditional experimental biological methods,Mathematical and computational modeling,Confusion,！,lack of standard modeling methods,！,difficulties of translating biological,phenomena into mathematical language,！,differences in biological and mathematical,mentalities,27,Thank you !,Welcome to touch us,！,28,