3.2.2 直线的两点式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.2,直线的两点式,若直线,L,经过点,P,1,(x,1,y,1,),、,P,2,(x,2,y,2,),，,并且,x,1,x,2,，,则,它的斜率,代入点斜式，得,当y,1,y,2,时,新课,1,、直线方程的,两点式,注：两点式适用于与两坐标轴不垂直,的直线。,若直线,L,与,x,轴交点为,(a, 0),，与,y,轴交点为,(0, b),其中,a0,，,b0,，,由两点式 ，得,即,2,、直线方程的截距式,a,叫做直线在,x,轴上的截距；,b,叫做直线在,y,轴上的截距,.,注：截距式适用于与两坐标轴不垂直,且不过原点的直线。,例,1,、三角形的顶点是,A(-5, 0), B(3,-3),C(0, 2),求这个三角形三边所在直线的方程。,练习,巩固：,经过点（,-,，,2,）倾斜角是,30,0,的直线的方程是,（,A,）,y,=,（,x,2,） （,B,）,y+2=,（,x, ）,（,C,）,y,2=,（,x, ）（,D,）,y,2=,（,x, ）,已知直线方程,y,3=,（,x,4,），,则这条直线经过的已知,点，倾斜角分别是,（,A,）（,4,，,3,）；,/ 3,（,B,）（,3,，,4,）；,/ 6,（,C,）（,4,，,3,）；,/ 6,（,D,）（,4,，,3,）；,/ 3,直线方程可表示成点斜式方程的条件是,（,A,）,直线的斜率存在 （,B,）,直线的斜率不存在,（,C,）,直线不过原点 （,D,）,不同于上述答案,已知,A,（,0,，,3,），,B,（,-1,，,0,），,C,（,3,，,0,），求,D,点的坐标，使四边形,ABCD,为直角梯形（,A,、,B,、,C,、,D,按逆时针方向排列）。,.,.,.,A,C,B,O,x,y,D,D,注意：,直线上任意一点,P,与这条,直线上一个定点,P,1,所确定的斜率都相等。, 当,P,点与,P,1,重合时，有,x=x,1,，,y=y,1,，,此时满足,y-y,1,=k,（,x-x,1,），,所以直线,l,上所有点的坐标都满足,y-y,1,=k,（,x-x,1,），,而不在直线,l,上的点，显然不满足（,y-y,1,）,/,（,x-x,1,）,=k,即不满足,y-y,1,=k,（,x-x,1,），,因此,y-y,1,=k,（,x-x,1,）,是直线,l,的方程。, 如直线,l,过,P,1,且平行于,x,轴，则它的斜率,k=0,，,由点斜式 知方程为,y=y,0,;,如果直线,l,过,P,1,且平行于,Y,轴，此时它的倾斜角是,90,0,，而它的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但这时直线上任一点的横坐标,x,都等于,P,1,的横坐标所以方程为,x=x,1,P,为直线上的任意一点，它的,位置与方程无关,O,x,y,P,1,P,