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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2.2,平行线的判定,复习提问,（,1,）平面内两条直线的位置关系有几种？,（,2,）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？,相交与平行,一、帖,(,线）,二、靠,(,尺）,三、移,(,点,),四、画,(,线）,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过已知直线外一点画它的平行线,.,1,注意观察,!,a,b,P,2,如何画平行线？,刚才的画法中，三角板起着什么作用,?,想一想！,1,与,2,具有什么样的位置关系？,我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,.,两条直线被第三条直线所截,如,果同位角相等,那么这两条直线平行,.,平行线的判定方法,1,简单说成：,同位角相等,两直线平行,.,何言,几语,(,同位角相等，两直线平行,),1=2,，,ABCD.,如图：（,1,）由,1= 2,，,可推出,a/b,吗？为什么？,说一说,答：可以推出,a/b.,根据同位角相等，两直线平行,1=2,（已知）,ab,（同位角相等，两直线平行）,书写格式：,1.,如图,哪两个角相等能判定直线,AB,CD,?,D,B,4,3,1,4,3,2,A,C,理解运用,2.,如果,能判定哪两条直线平行,?,1 =2,A,B,C,E,F,D,2,5,H,G,4,1,3,3 =4,2 =5,理解运用,如图，已知,1=2,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1 =2,（已知），,2 =3,（对顶角相等），,1 =3.,ABCD,(,同位角相等，两直线平行,).,两条直线被第三条直线所截,如,果内错角相等,那么这两条直线平行,.,平行线的判定方法,2,简单说成：,内错角相等,两直线平行,.,何言,几语,(,内错角相等，两直线平行,),A,B,C,D,E,F,1,2,1=2,，,ABCD.,如图,，,1,=,2,，,且,1=,3,，,AB,和,CD,平行吗？,A,B,C,D,1,2,3,想一想,练一练,练习：已知：,1=A=C,(1),从,1=A,，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,(2),从,1=C,，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,如图，已知,1+2=180,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,1 +2=180,（,已知），,2 +3=180,（邻补角互补），,1 =3,（同角的补角相等）,.,ABCD,(,内错角相等，两直线平行,).,探究,2,3,如图，已知,1+2=180,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,3,2,1 +2=180,（,已知），,2 +3=180,（邻补角互补），,1 =3,（同角的补角相等）,.,ABCD,(,同位角相等，两直线平行,).,探究,2,两条直线被第三条直线所截,如,果同旁内角互补,那么这两条直线平行,.,平行线的判定方法,3,简单说成：,同旁内角互补,两直线平行,.,何言,几语,(,同旁内角互补，两直线平行,),A,B,C,D,E,F,1,2,1+2=180,，,ABCD.,如图：,B=,D=45,，,C=135,，,问图中有哪些直线平行？,答：,AB/CD,，,AD/BC,B=45,（已知）,C=135,（已知）,B+,C=180,AB/CD,（同旁内角互补，两直线平行）,同理：,AD/BC,D,C,B,A,想一想,判定两条直线平行的方法,文字叙述,符号语言,图形,相等,两直线平行,(,已知,),ab,相等,两直线平行,(,已知,),ab,互补，两直线平行,ab,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,例题,1., ,1 =,_,（已知）,ABCE, ,2 =,（已知）,CDBF, ,1 +5 =180,o,（已知）,_,_,AB,CE,2,4,如图：,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,（内错角相等,两直线平行）,（同位角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,已知,3=45,，,1,与,2,互余，你能得到 ？,解,1+2=90 1=2,1=2=45,3=45, 2=3,ABCD(,内错角相等，两直线平行,),1,2,3,A,B,C,D,AB/CD,例题,2,应用练习,1.,如图,如果,3=7,，那么,_,，理由是,_,；如果,5=3,，那么,_,，理由是,_,；如果,2+5= _,，那么,理由是,_,.,a,b,a,b,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,180,a,b,同旁内角互补，两直线平行,2、如图,12,则下列结论正确的是（ ）,（,A,）,AD/BC,（,B,）,AB/CD,（,C,）,AD/EF,（,D,）,EF/BC,C,应用练习,应用练习,3.,如图所示，直线 ， 被直线 所截，现给 出下列四个条件：,1=5,；,1=7,；,2+3=180,；,4=7.,其中能说明, 的条件序号为（ ）,A. B. C. D.,a,b,c,a,b,A,4,、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与 平行， 与 不平行,应用练习,5.,如图,:,可以确定,ABCE,的条件是,( ),A.2=B,B. 1=A,C. 3=B,D. 3=A,A,E,B,C,D,1,2,3,C,应用练习,6.,如图，已知,1=30,，,2,或 ,3,满足条件,_,，则,a/b,2,1,3,a,b,c,2,150,或,3,30,_,/,.,180,7,6,),4,(,;,1,4,),3,(,;,6,3,),2,(,;,2,1,),1,(,0,的条件序号是,其中能识别,所截，给出下列条件：,被直线,、,7.,直线,b,a,c,b,a,=,+,=,=,=,(1)(2)(4),4,8,6,2,1,5,3,7,a,b,c,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,（,1,）从,1=2,，可以推出,，,理由是,。,（,2,）从,2=,，可以推出,c,d,，,理由是,。,（,3,）如果,1=75,，,4=105,，,可以推出,。,理由是,。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.,如图,从,1=4,，可以推出,，,理由是,。,(2),从,ABC +,=180,，可以推出,ABCD,，,理由是,。,(3),从,=,，可以推出,ADBC,，,理由是,。,A,B,C,D,1,2,3,4,5,(4),从,5=,，可以推出,ABCD,，,理由是,。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.,如图,如图，,1,2,，能判断,AB,DF,吗？为什么？,若不能判断,AB,DF,，你认为还需要,再添加的一个条件,是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。,思考,不能,添加,内错角相等，两直线平行,想想还可以添加什么条件？,体验成功,达标检测,2,、直线,a,、,b,与直线,c,相交，给出下列条件：,1=,2,3=,6,4+7=180,0,3+,5=180,0,，,其中能判断,a/b,的是,(,),A,B,C,D,6,4,1,5,7,3,2,8,a,b,B,C,61,当,ABE,度时，,EFCN,当,CBF,度时，,EFCN,。,3,、如图,A,B,C,N,E,F,必做题：,1,、如果,A +B =180,，那么根据同旁内,角互补，两直线平行，可得,_,；,如果,+B =180,，那么根据同旁内角,互补，两直线平行，可得,ABEC,。,A,B,C,E,AE BC,61,61,C,终极挑战,1.,下列说法错误的是,( ),A.,同位角不一定相等,B.,内错角都相等,C.,同旁内角互补,D.,同位角相等,两直线平行。,2.,.,如图所示,如果,D=EFC,那么,( ),A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF,3.,在同一平面内,若直线,a,b,c,满足,ab,ac,则,b,与,c,的位置关系是,_.,第,2,题,D,D,bc,4.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( ),A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD,(1) (2),5.如图2所示,如果D=EFC,那么( ),A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF,6.如图3所示,能判断ABCE的条件是( ),A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE,(3),7.下列说法错误的是( ),A.同位角不一定相等 B.内错角都相等,C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行,8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( ),A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交,9.,如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。,（,1,）,1=2,（,2,）,3=A,（,3,）,A+2+4=180,终极挑战,
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