资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学的对称美是客观世界的一个侧面的反映,.,哥白尼说,:,“,在这种有条不紊的安排之下，宇宙中存在着奇妙的对称,”,.,对称是广义的，字母的对称，结构的对称，图形的对称，解法的对称,无论哪种对称，都是美好的,.,说一说下面的每组的两个图形分别成哪种对称？,轴对称,？对称,.o,中心对称与中心对称图形,苏科版数学 八年级（,下,）,学习目标：,1.,理解中心对称和中心对称图形的概念,2.,掌握中心对称的性质,3.,会作已知图形关于某一点成中心对称的图形,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称,.,也称这两个图形成,中心对称,(central symmetry),，,这个点叫做,对称中心,(symmetric centre),知识展示：,下面的每组的两个图形是成中心对称的吗？,O,O,A,B,C,D,E,F,A,B,C,A,B,C,O,把一个图形绕某一个点,旋转,180,，如果旋转后的图形能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做,中心对称图形,；,这个点叫做它的,对称中心,；,互相重合的点叫做,对称点,.,观察与发现,B,A,C,D,1.,下列美丽的图案中，中心对称图形有,( ),个 个 个 个,做一做：,2.,下图中，四边形,ABCD,与四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称，则点,_,是对称中心，,B,点的对称点是,_,.,A,B,C,D,A,B,C,D,O,做一做,下图中,A,BC,与,ABC,关于点,O,成中心对称,你能从图中得出哪些结论呢,?,A,B,C,A,B,C,O,想一想，说一说：,(2)OA=OA,、,OB=OB,、,OC=OC,（,1,）,ABCABC,A,B,C,A,B,C,O,知识展示：,中心对称的性质：,1.,成中心对称的两个图形全等,.,2.,成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,.,如图，两块同样的三角尺成中心对称，,试确定它的对称中心,O.,线段的中点,试一试：,已知，如图，点,A,和点,O,，画出点,A,，使它与点,A,关于点,O,成中心对称,.,.,.,A,O,.,A,例,1,：,则,A,即为所要作的点,变一变，你会吗？,已知，如图，线段,AB,和点,O,，画线段,AB,，使它与线段,AB,关于点,O,成中心对称,.,A,B,.,O,相信自己一定行,！,已知，如图，,ABC,和点,O,，画,ABC,，使它与,ABC,关于点,O,成中心对称,.,B,C,.,A,O,例,2,：,在下列方格纸中画出所给图形关于点,O,成中心对称的图形,.,A,C,B,O,试一试：,在下列方格纸中画出所给图案关于点,O,成中心对称的图案,.,O,本节课你有什么收获,?,归纳小结,如图，直线,a,b,，垂足为,O,，画出点,A,与,点,A,关于直线,a,对称，点,A,与点,A,关于,直线,b,对称，点,A,与点,A,有怎样的对称关系？,你能说明理由吗？,O,拓展与延伸：,知识巩固,2,、中心对称有何性质？,1,什么叫中心对称和中心对称图形？,（,2,）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（,1,）关于中心对称图形的两个图形是全等形,。,3,、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）,C,2.,观察图形，并回答下面的问题：,（）哪些是轴对称图形？,（）哪些是中心对称图形？,（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,巩固提高,轴对称,中心对称,有,1,条对称轴,直线,有,1,个对称中心,点,图形沿对称轴对折（翻转,180,）后重合,图形绕对称中心旋转,180,后重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分,归纳小结,.,.,.,.,.,.,A,A,A,A,O,M,N,O,谢谢各位的指导,再 见,!,1,、充分理解编者的意图和结合学生的实际，注重新旧知识的联系，让学生利用图形旋转的性质归纳得中心对称的性质，有意识的培养学生演绎推理的能力和独立思考的习惯。,2,、注重学生小组合作交流，在得出中心对称的性质时，让学生先思考，再小组交流，分享成果，让学生动口动脑，这样通过协作，培养团结合作的团队精神。,3,、注意加强学生的操作训练，本节课先让学生连接对称点，看连线是否过对称中心；再由学生大概说出,2,个中心对称的图形的对称中心和一个图形关于一点的对称图形，让学生会画草图和有整体把握图形的意识；最后通过正规作图，使学生养成良好的作图习惯。,设计说明,:,4,、有机地将多媒体教学和简易的学具结合起来。课前要求学生找,2,片一样的树叶和做,2,个一样的风车和四边形，以便课上使用。,5,、注意数学与生活的联系，从生活中引进中心对称的概念，再用数学知识解决实际问题（找,2,个三角尺的对称中心）。,6,、加强美感，让学生欣赏美、创造美。进一步说明数学的重要性，提高学生对数学学习的兴趣。,设计说明,:,2.,在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有,_,是中心对称图形的有,_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有,_.,B,巩固提高,一个图形绕着某一点旋转,180,是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的,2,个图形具有图形旋转的一切性质,.,你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的,2,个图形的性质吗？,想一想：,.,观察下面的,2,个四边形，看一看,2,个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点,O,旋转到另一个四边形？,A,B,C,D,A,B,C,D,O,看一看，说一说,工农业生产,旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。,另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！,名称,中心对称,中心对称图形,定义,把一个图形绕着某一个点旋转,180,如果他能够与,另一个图形,重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,如果一个图形绕着一个点旋转,180,后的图形能够与,原来的图形,重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心,性质,两个图形可完全重合；,对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,是一个特殊的图形,对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,区别,两个图形,的关系,对称点在两个图形上,具有某种性质的,一个图形,对称点在一个图形上,联系,若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。,小结,中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？,在,26,个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？,A B C D E F G H I J K L M,N O P Q R S T U V W X Y Z,3,、下图中，,2,块同样的三角尺成中心对称，试确定它的对称中心，并说明理由,.,4,、如图，点,D,是,ABC,的边,AC,上的一点，画,ABC,，使它与,ABC,关于点,D,成中心对称,.,A,.,B,C,D,交流反馈,做做，你准行！,1,、下图中，,ABC,和,DEF,，关于某点对称，你能找出对称中心的位置吗？,A,B,C,D,E,F,下列说法正确的是（）,A.,关于中心对称的两个图形中，对应线段相等,B.,成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心,C.,平行四边形一组对边关于对角线交点对称,D.,如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称,下面的每组图形中，其中的一个图形可以看作由另一个图形经过怎样旋转得到？,看一看，说一说：,下面的每组图形中，其中的一个图形可以看作由另一个图形经过怎样旋转得到？,说一说：,o,变一变，你会吗？,已知，如图，线段,AB,和点,O,，画线段,AB,，使它与线段,AB,关于点,O,成中心对称,.,A,B,.,O,A,B,线段,A,B,就是线段,AB,关于点,O,的对称线段,.,相信自己一定行,！,已知，如图，,ABC,和点,O,，画,ABC,，使它与,ABC,关于点,O,成中心对称,.,.,A,B,C,O,A,B,C,ABC,就是,ABC,关于点,O,的对称三角形,.,如图，,D,是,ABC,的边,AC,上一点，画出,EFG,，使它与,ABC,关于,点,D,成中心对称,.,练一练：,B,C,A,D,2.,判断题,:,如果两个图形关于某点成中心对称,那么这,两个图形全等,.( ),两个全等的图形一定关于某点成中心对称,.,( ),如果两个图形关于某点成中心对称,那么将,其中一个图形绕着对称中心旋转,180,必定,与另一个图形重合,.( ),如果两个图形关于某点成中心对称,那么,对称点的连线一定经过对称中心,.( ),巩固练习：,
展开阅读全文