资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 有理数,1.5.1 有理数的乘方,同学们玩过24点游戏吗？,现在我们来选4张扑克牌,假设减去一张扑克牌,3,3,-3,=24,举一些你以前见过类似的式子！,如图，一正方形的边长为4cm，那么它的面积,为_平方厘米；,一正方体的棱长为4cm, 那么它的体积为_立方厘米。,4,3,4,2,4,4,细胞分裂问题:,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,分析：,2个,222=8个,1个小时后：,1个细胞30分后：,22=4个, 1.5个小时后：,3个小时后：,2,22= 64（个）,6个,2,6,2,3,2,2,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？,面条问题,第一次,捏合后,第二次,捏合后,第三次,捏合后,2,1,2,2,2,3,2,7,2,22222,记作:,一般的, n个一样的有理数a相乘,我们如何去简化表示呢？,2,6,4+4+4=,4,3,2+2+2+2+2+2=,2,6,任意多个一样因数的乘法如何简化,a,+,a,+,a,=,an,n个,类比学习,a,a,a,=,a,n,n个,乘方的意义,求n个一样因数a的积的运算叫做乘方，,1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。,a,a,a,=,a,n,n个,幂,指数,因数的个数,底数,因数,乘方的结果叫做,幂,，,a,叫做,底数,，,n,叫做,指数,，,an读作a的n次幂或a的n次方。,如4,1,乘方的意义,这种求n个一样因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂或a的n次方。,a,a,a,=,n个,n,a,想一想，再讨论一下这里的a与n可取什么数？,例1 计算,：,(1)(-3),2,(2) 1.5,3,解：(1),(-3),2,=,(,-3),(,-3),=9；,(2) 1.5,3,=1.5,1.5,1.5,=3.375;,(4) (-1),11,= -1 (为什么),在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“表示。例如:(-3)(-3)(-3) (-3)可写成(-3)(-3)(-3)(-3),7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,1、填一填口答,练习,判断下列各题是否正确：,（ ） ；,（ ） ；,（ ） ；,（ ）,；,返回,下一张,上一张,退出,对,错,错,错,讨论：乘方的符号法那么是什么？,计算：,1-2-2=-22=,2-2-2 -2 =-23=,3-2-2 -2 -2 =-24=,4-2-2 -2 -2 -2 =-25=,52 2= 22=,62 22= 23=,702= 03=,先计算，后交流小结：乘方结果的符号与什么有关系？,幂的性质,：,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,正,负,口答练习,1 是 填“正或“负数；,2 是 填“正或“负数；,3 = ；,4 = ； = ；,1,1,25,1,0的任何次幂都为0,0,练习,计算：,1、 =,； 2、 =,；,3、 =,； 4、 =,；,5、 =,； 6、 =,；,7、 =,； 8、 =,.,9、,=,.,4,8,-1,1,27,16,0,0,加深认识，拓展思维,思考：进展以下计算，并思考相互之间的关系；,132 与32， 2 33 与33,小组讨论1：32与(3)2 有什么不同？结果相等吗？,329；(3)2 9,32读作32 的相反数；(3)2 读作的平方,小组讨论2：33与(3)3 有什么不同？结果相等吗？,3327；(3)3 27,33读作33 的相反数；(3)读作的立方,请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？,（1）2,3,与 3,2,（2） 与,3 (-5)4 与 -54,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,运算,加,减,乘,除,乘方,结果,和,差,积,商,幂,猜一猜,-,+,+,+,-,+,-,-,小结：,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是一样的；,返回,下一张,上一张,退出,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 零的任何次幂都是零,作业：,1、教科书47页习题1.5第1、11 2、思考：,1.互为相反数的两个数的一样奇次幂有什么关系？一样偶次幂又有何关系；,2. 任何一个数的偶次幂是什么数？,厚0.1毫米的纸,珠穆朗玛峰？,想入非非,如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。,分析：10.1毫米220=0.1毫米1048576,=104.8576米,343=102米,20.1毫米230=0.1毫米1073741824,=107374.1824米,8844.43 12=106133.16,这下你该,相信了吧,！,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他创造了,国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪,明的大臣表示感谢，国王容许满足这个大臣的一个要求。,大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，,第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、,32粒、一直到第64格。“你真傻！就要这么一点米粒？,国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!,你认为国王的国库里有这么多米吗？,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要12,2,+2,3,+2,63,2,64,-1粒米。,2,64,到底多大呢？,答案是：18 446 744 073 709 551 616,读一读,棋盘上的学问,
展开阅读全文