资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一、曲线凹凸的定义,问题:如何研究曲线的弯曲方向?,图形上任意弧段位,于所张弦的上方,图形上任意弧段位,于所张弦的下方,定义,二、曲线凹凸的判定,定理1,例1,解,注意到,三、曲线的拐点及其求法,1、定义,注意,:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.,2、拐点的求法,证,方法1:,例2,解,凹的,凸的,凹的,拐点,拐点,方法2:,例3,解,注意:,例4,解,四、小结,曲线的弯曲方向凹凸性;,改变弯曲方向的点拐点;,凹凸性的判定.,拐点的求法1, 2.,思考题,思考题解答,例,练 习 题,练习题答案,第五题图,jgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByurnjgc951-&!XTQMJFByu1-&!XTQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCy52-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgc952-&!XUQMJFCyurnkgcifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%Axtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxt0)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLHEAxtpmifb740)%ZWSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb840)%#WSPLIEAxtqmifb8da62+*$YURNKGCzvsokhda62+*$YURNKGCzvsokhda62+*$YURNKGCzvsokhda62+*$YURNKGCzvsokhda62+*$YURNKGCzvsokhda62+*$YURNKGCzvsokhda62+*$YURNKGCzvsokhda62+*$YURNKGCzvsokhda62+*$YURNKGCzvsokhda62+*$YURNKGCzvsokhda62+*$YURNKGCzvsokhda62+*$YURolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNlhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda63+*$YVRNKGDzvsolhda,
展开阅读全文