技术经济学 第5章 不确定性评价方法

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,5,章 不确定性评价方法,第,5,章 不确定性评价方法,5.1,不确定性方法概述,5.2,盈亏平衡分析法,5.3,敏感性分析法,5.4,概率分析法,5.1,不确定性评价概述,不确定性评价：,分析各种影响方案经济效果的因素发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定的承受能力。,1.,不确定性分析的重要性,因为存在多种不确定因素；,经济评价的结果具有不确定性；,决策有一定风险；,预防、应对、减少不利影响。,2.,不确定性评价的步骤,鉴别关键变量；,估计变量变化范围或风险分析；,估计变量可能值或敏感性分析；,概率分析。,5.1,不确定性评价概述,3.,不确定性评价方法,敏感性分析,盈亏平衡分析,概率分析,5.1,不确定性评价概述,5.2,盈亏平衡分析,1.,盈亏平衡分析含义,盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力的条件下，研究成本与收益的平衡关系的方法。盈利与亏损的临界点称盈亏平衡点。,通过盈亏分析找出盈亏平衡点，一般，盈亏平衡点越低，盈利的可能性越大，风险越小。,5.2,盈亏平衡分析,2.,线性盈亏分析的假设,产量等于销售量；,单位产品的可变成本不变；,单位产品的销售价格不变；,生产的产品可换算为单一产品计算。,5.2,盈亏平衡分析,3.,线性盈亏平衡分析,（,1,）成本特性,总成本,=,固定成本,+,单位变动成本,产量,C=,C,f,+,C,v,Q,（,2,）收入特性,销售收入,=,价格,销售量,S=PQ,5.2,盈亏平衡分析,（,3,）盈亏平衡图,Q,S,、,C,C=,C,f,+C,v,Q,S=PQ,C,f,EPF,Q*,5.2,盈亏平衡分析,（,4,）盈亏平衡点,用产量表示的盈亏平衡,Q,*,=,C,f,/,（,P,C,v,）,用生产能力利用率表示的盈亏平衡点,E,*,=,C,f,/,（,P,C,v,）,Q,0,用单位价格表示的盈亏平衡点,P,*,=C/Q,0,用单位变动成本表示的盈亏平衡点,C,v,*,=PC,f,/Q,0,用固定成本表示的盈亏平衡点,C,f,*,=PQ,0,C,v,Q,0,例题,5-1,某工业项目年设计生产能力为生产某种产品,3,万件，单位产品售价,3000,元，总成本费用为,7800,万元，其中固定成本,3000,万元，总成本与产品产量成正比关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。,解：,C,v,(C,C,f,)/Q,=(7800,3000)/30000=1600,元,/,件,Q,*,=,C,f,/,（,P,C,v,）,=3000/(3000,1600)=2.14,万件,E,*,=,C,f,/,（,P,C,v,）,Q,0,=3000/(3000,1600)3=71.43%,P,*,=C/Q,0,=7800/3=2600,元,/,件,C,v,*,=PC,f,/Q,0,=3000,3000/3=2000,元,/,件,互斥方案盈亏平衡分析,两个互斥方案的经济效果指标：,E,1,=f,1,（,x,）,E,2,=f,2,（,x,）,当两个方案 经济效果相同时：,f,1,（,x,）,=f,2,（,x,）,例题,5-2,设备,固定,费用,单位变动费用,X,Y,A,20000,7,11,B,30000,3,11,C,70000,3,5,单价,12,16,平均每月盈利：,G,A,=(12-7)x+(16-11)y-20000,G,B,=(12-3)x+(16-11)y-30000,G,C,=(12-3)x+(16-5)y-70000,G,A,=G,B,；,G,B,=G,C,；,G,A,=G,C,x=2500,y=6667,4x+6y=50000,A,B,C,x,y,例题,5-2,生产某种产品有三种工艺方案：,方案,1,：年固定成本,800,万元，单位变动成本,10,元,方案,2,：年固定成本,500,万元，单位变动成本,20,元,方案,3,：年固定成本,300,万元，单位变动成本,30,元,分析各种方案适应的生产规模。,C,1,= C,f1,+ C,v1,Q=800+10Q,C,2,= C,f2,+ C,v2,Q=500+20Q,C,3,= C,f3,+ C,v3,Q=300+30Q,Q,m,=20(,万件,),Q,n,=30(,万件,),C,1,C,2,C,3,L,M,N,Q,m,Q,n,Q,l,Q,C,例题,5-3,方案,A:,投资,50,万元，年净收益,15,万元,方案,B:,投资,150,万元，年净收益,35,万元,基准折现率,15%,，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。,NPV,A,=-50+15(P/A,15%,x),NPV,B,=-150+35(P/A,15%,x),-50+15(P/A,15%,x)=-150+35(P/A,15%,x),X=10,年,5.3,敏感性分析,敏感性分析概念,敏感性分析是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对现实预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。,5.3,敏感性分析,1.,单因素敏感性分析,就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响所作的分析。,在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。,5.3,敏感性分析,单因素敏感分析的步骤与内容,选择不确定因素，并设定变动范围,确定分析指标,计算变动结果,确定敏感因素,5.3,敏感性分析,选择不确定因素，并设定变动范围,第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会较强烈地影响方案的经济效果指标；,第二，对在确定性分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。,常见的变动因素：,投资额、 建设期，投产期，达到设计能力时间、 产品产量及销售量、产品价格、经营成本、项目寿命期、资产残值、折现率、外币汇率,5.3,敏感性分析,确定分析指标,各种经济效果评价指标，如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。,计算变动结果,计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式表示出来。,确定敏感因素,敏感因素：其数值的变动能显著影响方案经济效果的因素。,判别敏感因素的方法：相对测定法和绝对测定法,绝对预测法变通：设定有关经济效果指标为其临界值，然后求待分析因素的最大允许变动幅度。,5.3,敏感性分析,例,5-4,现金流量如下表，基准收益率为,10%,，是分析投资、经营成本、价格变动的敏感性分析。,年份,0,1,2-10,11,投资,15000,销售收入,19800,19800,经营成本,15200,15200,期末资产残值,2000,净现金流量,-15000,0,4600,4600+2000,解：设投资为,K,年销售收入为,B,，年经营成本为,C,，残值为,L,。,NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11),NPV=-15000+4600,6.144,0.9091+2000,0.3505=11394,万元,投资变动幅度为,x,年经营成本变动幅度,y,，价格变动幅度为,z,。,5.3,敏感性分析,NPV=-K,（,1+x,）,+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11),NPV=-K+B-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11),NPV=-K+B(1+z)-C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11),NPV=-15000(1+x)+46006.1440.9091+20000.3505,NPV=-15000+1980015200(1+y)6.1440.9091+20000.3505,NPV=-15000+19800(1+z)152006.1440.9091+20000.3505,不确定因素变动对净现值的影响,-20%,-15%,-10%,-5%,0,+5%,+10%,+15%,+20%,投资变动,14394,13644,12894,12144,11394,10944,9894,9144,8394,经营成本,28374,24129,19884,15639,11394,7149,2904,-1341,-5586,价格变动,-10725,-5195,335,5864,11394,16924,22453,27983,33513,敏感性分析曲线,NPV=0,时,x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%,NPV,变动幅度,%,价格变化,投资变化,经营成本,5.3,敏感性分析,2.,多因素敏感性分析,考察多个因素同时变动对方案经济效果的影响。,例,55,按例,54,的数据进行多因素敏感性分析。,双因素敏感性分析,NPV=-K,（,1+x,）,+B-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11),=-15000(1+x)+1980015200(1+y)6.1440.9091+20000.3505,=11394-15000x-84900y,NPV=0,11394-15000x-84900y=0,Y=-0.1767x+0.1342,x(%),y(%),NPV,0,NPV,0,5.3,敏感性分析,三因素敏感性分析,NPV=-K,（,1+x,）,+B(1+z)-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11),=-15000(1+x)+19800(1+z)15200(1+y)6.1440.9091+20000.3505,=11394-15000x-84900y+110593z,z=+20%,，,y=-0.1767x+0.3947,z=+10%,，,y=-0.1767x+0.2645,z=-10%,，,y=-0.1767x+0.0039,z=-20%,，,y=-0.1767x-0.1263,x(%),y(%),z=-20%,z=-10%,z=0,z=+10%,z=+20%,5.4,概率分析,概率分析定义：,概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。,5.4,概率分析,1.,随机现金流的概率描述,影响方案经济效果的大多数因素都是随机变量。投资方案的现金流序列也是由这些因素的取值所决定的，所以，实际上方案的现金流序列也是随机变量。称概率分析中的现金流量为随机现金流。,常见的概率分布类型有均匀分布、二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布等，最普遍的是均匀分布和正太分布。,5.4,概率分析,2.,描述随机变量的主要参数,期望值也就是随机变量所有可能值的加权平均值，权重为各种可能取值出现的概率。,方差是反映随机变量取值的离散程度的参数。,5.4,概率分析,3.,方案净现值的期望值与方差,由于各个周期的净现金流都是随机变量，所以把各个周期的净现金流值加总得到的方案净现值也必然是一个随机数变量，我们称之为,随机净现值,。可以认为随机净现值近似地服从,正态分布,。设第,t,个周期的随机现金流为,y,t,( t=0,1,n),随机净现值的计算公式为：,5.4,概率分析,期望值与方差,根据随机现金流的期望值,(,y,t,),，求出净现值的期望值：,净现值的方差的计算公式为：,例题,5-6,影响某新产品项目未来现金流量的主要不确定因素是产品市场前景和原材料价格水平。产品市场状态有三种（畅销、一般、滞销），原材料价格水平有三种状态（高、中、低）各种产品市场状态和原材料价格水平状态的发生概率如表，组合状态,9,种，对应的现金流量如下表。计算净现值的期望值和方差。（,i,0,=10%,）,不确定因素状态及其发生概论,产品市场状态,m1,m2,m3,发生概率,P,m1,=0.2,P,m2,=0.6,P,m3,=0.2,原材料价格,r1,r2,r3,发生概率,P,r1,=0.4,P,r2,=0.4,P,r3,=0.2,例题,5-6,各种状态组合的净先进流量及发生概率,序号,状态组合,概率,现金流量,NPV,0,年,1-5,年,1,m1,r1,0.08,-1000,390,405.86,2,m1,r2,0.08,-1000,450,622.15,3,m1,r3,0.04,-1000,510,838.44,4,m2,r1,0.24,-1000,310,117.48,5,m2,r2,0.24,-1000,350,261.67,6,m2,r3,0.12,-1000,390,405.86,7,m3,r1,0.08,-1000,230,-170.90,8,m3,r2,0.08,-1000,250,-98.81,9,m3,r3,0.04,-1000,270,-26.71,例题,5-6,净现值的期望值,净现值的方差,净现值的标准差,5.4,概率分析,4.,投资方案风险估计,估计投资方案风险的方法有解析法、图示法与模拟法等。,解析法,在方案经济效果指标（如净现值）服从某种典型概率分布的情况下，如果已知期望值与标准差，可以用解析法进行方案风险估计。,例题,5-7,假定例题,56,方案净现值服从正态分布，求：,净现值大于或等于,0,的概率,净现值小于,-100,万元的概率,净现值大于或等于,500,万元的概率,解：,=E,（,NPV,）,=232.83,=,（,NPV,）,=246.39,净现值大于或等于,0,的概率,由标准正态分布可查得：,P(Z,0.9450)=0.8276,因此，,P(NPV,0)=0.8276,例题,5-7,净现值小于,-100,万元的概率,净现值大于或等于,500,万元的概,率,5.4,概率分析,图示法,如果已知所有可能出现的方案现金流量状态所对应的经济效果指标及其发生概率，可以绘出投资风险图表明方案的风险情况。,采用解析法求得的结果与图示法所得的结果有一定的差别，其原因在于，图示法直接使用随机净现值的离散数据绘制风险分析图，未对概率分布类型作任何假定，而解析法则假定方案净现值是服从正态分布的连续型随机变量，按连续分布函数进行风险估计。,利用图示法进行方案风险估计不仅适合经济效果指标服从典型概率分布的情况，也适合于方案经济效果指标的概率分布类型不明或无法用典型分布描述的情况,。,5.4,概率分析,序号,状态组合,NPV,概率,累计概率,1,m3,r1,-170.90,0.08,0.08,2,m3,r2,-98.81,0.08,0.16,3,m3,r3,-26.71,0.04,0.20,4,m2,r1,117.48,0.24,0.44,5,m2,r2,261.67,0.24,0.68,6,m2,r3,405.86,0.12,0.80,7,m1,r1,405.86,0.08,0.88,8,m1,r2,622.15,0.08,0.96,9,m1,r3,838.44,0.04,1.00,投资风险图,从图中看出净现值小于零的概率,0.23,净现值大于零的概率,0.77,-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900,1.0,0.9,0.8,0.7,0.6,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0,P91,习题,1.,为什么要进行不确定性分析？,2.,盈亏平衡分析的基本原理是什么？,3.,敏感性分析的目的是什么？按哪些步骤进行？,4.,在概率分析中，如何用期望值和方差进行方案的风险分析？,随机变量取值在（,+,）范围的概率为,68.3%,随机变量取值在（,+2,）范围的概率为,95.4%,随机变量取值在（,+3,）范围的概率为,99.7%,通过变量代换转换为标准正态分布。,查标准正态分布表。,P91,习题,4,5.,某工程方案，设计能力为,50000,吨,/,年，产品销售价格为,80000,元,/,吨，年总固定成本为,10000,万元，单位产品变动成本为,40000,元。试计算以产量、销售收入、生产能力利用率、销售价格和单位变动成本表示的盈亏平衡点。,（,1,）盈亏平衡产量,Q,*,=,C,f,/,（,P,C,v,）,（,2,）盈亏平衡点生产能力利用率,E,*,=,C,f,/,（,P,C,v,）,Q,0,（,3,）盈亏平衡价格,P,*,=C/Q,0,（,4,）盈亏平衡点单位变动成本,C,v,*,=PC,f,/Q,0,（,5,）盈亏平衡固定成本,C,f,*,=PQ,0,C,v,Q,0,P91,习题,6.,家具售价,1500,元，年固定成本,190,万元，单位变动成本,800,元，计算：,不赔本，产量至少多少？产量,2000,个，是否盈利？利润,90,万元，产量？最大生产能力,10000,个，利润？,Q,*,=,C,f,/,（,P,C,v,）,=190,万元,/(1500-800),元,=2714,（个）,Q,*,= 2714,个,2000,个，亏损,Q,*,=,（,90+C,f,）,/,（,P,C,v,）,=,（,90+190,）,/,（,1500-800,）,=4000,个,利润,=PQ,（,C,f,+,C,v,Q,）,=150010000,（,1900000+80010000,）,=510,（万元）,P91,习题,7.,产品设计能力,15,万台,/,年，每台价格为,5500,元，单位产品变动成本,4200,元，总固定成本,15000,万元，使用期限,6,年，按直线折旧法提取折旧。试计算：,生产能力利用率表示的盈亏平衡点。,当价格、固定成本和单位变动成本分别变动,10%,时，对生产能力利用率盈亏平衡点的影响，并指出敏感因素。,Q,*,=,C,f,/,（,P,C,v,）,=2500/(5500-4200)=1.923,万台,E,*,= Q,*,/Q,0,=1.923/15=12.8%,10%,0,10%,价格,22.2%,12.8%,9.0%,固定成本,11.5%,12.8%,14.1%,单位变动成本,10.2%,12.8%,18.9%,P91,习题,习题,8.,有两种设备，,A,投资,200,万元，单位变动成本,80,元,/,件；,B,设备投资,300,万元，单位变动成本,60,元,/,件。,设备使用,8,年，,i=12%,，产量为多少时选,A?,设备使用,8,年，产量为,15000,件，,i,为多少时选,A?,i=12%,，产量为,15000,件， 寿命为多少时选,A?,200,（,A/,P,i,，,n,）,+80Q= 300,（,A/,P,i,，,n,）,+60Q,（,A/,P,i,，,n,）,=0.2Q, Q*=,（,A/P,12%,，,8,）,/0.2=0.2013/0.2=1.0,（万件）,（,A/,P,i,，,8,）,=0.2,1.5=0.3,，,i=25%,当,i,25%,时选,A,（,A/P,12%,，,n,）,=0.2,1.5=0.3,，,n=5,年,9.,投资,1000,万元，寿命,10,年，每年节约,300,万元，,i=10%,。,投资、寿命和年费用节约变动,10%,，,20%,对净现值的单因素敏感性分析，画图，临界值，敏感因素。,投资和年费用节约变动双因素敏感性分析。,投资、寿命和年费用节约变动三因素变动敏感性分析。,NPV=-1000+300(P/A,10%,10)=843.2,万元,P91,习题,20%,10%,0,10%,20%,投资,1043.4,943.38,843.2,743.2,643.2,寿命,600.5,727.7,843.2,948.5,1044.1,费用节约,474.7,658.9,843.2,1027.7,1211.8,投资增加,X=84%,时,NPV=0,费用节约减少,y=45.8%,时,NPV=0,寿命减少,z=60%,时，,NPV=0,P91,习题,10.,投资方案净现值概率服从正态分布，净现值的期望值为,800,万元，标准差为,360,万元。净现值大于或等于零的概率。净现值小于,500,万元的概率。净现值大于,-10,万元的概率。,P91,习题,Thank You!,