2.4 估算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,立方根的性质：,1,、,正数的立方根是一个正数,2,、,负数的立方根是一个负数,3,、,0,的立方根是,0,平方根的性质,1,、,一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数,2,、,0,的平方根还是,0,3,、负数没有平方根,2.4,估 算,问题情境,某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的,2,倍，它的面积是,400 000,米,2,。,公园的宽大约是多少米？它有,1000,米吗？,如果要求误差小于,10,米，它的宽大约是多少？同学们算算看。,该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是,800,米,2,，你能估计它的半径吗？,(,误差小于,1,米,),设公园的宽为,x,米,.,由面积公式得,2,x, = 400 000,x,200 000,x,(1),确定一下公园的宽是几位数？,解,: 100,=10000=,10,4, 1000=1000000=,10,6,，,10,4,x,10,6,即,100,x,1000.,答,:,公园的,宽,x,为三位数,大约有几百米,没有,1000,米,.,解,:,4,40,=193600, 450=202500, 193600,x,202500,即,440,x,450,答,:,公园的宽大约为,440,米,或,450,米,.,(2),估计十位上的数字,是,多少？,(3),设半径为,x,米,.,则有,:,x,=800,x,=,258,x,16,或,17(,米,),新知探究,1、怎样估算无理数,(,误差小于,0.1),？,夹逼法,新知探究,2,、怎样估算无理数 (误差小于1)？,夹逼法,议一议,3,、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？,精确计算,估计无理数的近似值的方法步骤,:,1,估计是几位数,2,确定最高位上的数字,如百位,3,确定下一位上的数字,如十位,4,依次类推,直到确定出个位上的数,.,或按要求精确到小数点后某一位,.,问题解决,例1、通过估算，比较 与 的大小。,解：,1,、通过估算，比较下列各组数的大小：,巩固练习,通过估算，比较下面各组数的大小：,（,1,） 与,（,2,） 与,（,3,） 与,3.85,刚才的方法你掌握了吗？,问题解决,例,2,、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子,的底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子,比较稳定。现有一长度为,6,米的梯子，当梯子稳,定摆放时，它的顶端能达到,5.6,米高的墙头吗？,解：,答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到,5.6,米,高的墙头。,1.,估算下列数的大小：,（,1,） （误差小于,0.1,）,（,2,） （误差小于,1,）,2.,通过估算，比较 与,2.5,的大小,练一练,（,1,）,9.5,（,2,）,231,3.,下列结果正确吗？说说你的理由：,如图，求直角三角形的边（精确到,0.1,）,a,12,5,b,15,8,练习：,课堂小结,估算无理数大小的方法：,(1),利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的,整数部分；,(2),根据所要求的误差确定小数部分。,再见,