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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,探索三角形全等的条件(二),回首往事：,判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的。,A,B,C,D,E,F,AB=DE，AC=DF，BC=EF,ABCDEFSSS,判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边或“SSS,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗如果可以,带哪块去适宜你能说明其中理由吗,议一议,展望未来：问题1：如果一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,答：角边角ASA 角角边AAS,问题2: 做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流 。：A=600、B=450、AB=3cm,A,B,C,60,0,45,0,3cm,小结：判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角或“ASA,剪下来，与同伴进展比较，它们能否互相重合？,做一做,(两角和其中一角的对边),三角形的两个内角分别为 和 ,一条边长为3cm,(1)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗,(2)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗,做一做,3cm,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边或“AAS.,这里的条件与1中的条件有什么一样点和不同点？能转化成1条件吗,三角形全等的判定公理2：B=E，BC=EF，C=F,ABCDEFASA,三角形全等的判定公理3： B=E ，C=F，AC=DF, ABCDEF AAS,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,1、如图，AB=DE， A =D， ,B=E，那么,ABC DEF的理由是：,2、如图，AB=DE ,A=D，,C=F，那么,ABC DEF的理由是：,A,B,C,D,E,F,角边角ASA,角角边AAS,再创辉煌：,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 -，写出一个即可，才能使ABCDEF,2、如图，BE=CD，1=2，那么AB=AC吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,C,A,B,1,2,E,D,完成以下推理过程：,在ABC和DCB中，,ABC=DCB, BC=CB,ABCDCB ,ASA,A,B,C,D,O,1,2,3,4, ,公共边,2=1,AAS,34,21,CBBC,2、请在以下空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABC DEF ,A,B,C,D,E,F,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,例: 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗,为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(),(中点的定义),(对顶角相等),在 和 中, ,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角或“ASA.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边或“AAS.,作业:伴你学练习九,知识要点：,3探索三角形全等是证明线段相等对应边相等，,角相等对应角相等等问题的根本途径。,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,(1) 图中的两个三角形全等吗 请说明理由.,全等,因为两角和其中一角的对边对应相等,的两个三角形全等.,A,B,C,D,练一练,(),(),(,公共边,),(2) 和 中, = ,AB=AC.,求证: (1),(3) AB=AC,(4) BD=CE,证明:,(2) AE=AD,(全等三角形对应边相等),(),(),(,公共角,),(全等三角形对应边相等),(等式的性质),A,B,C,D,E,1,2,如图，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解： ABC和ADE全等。121DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中, ABCADE,AAS,D,C,B,A,1、在ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，证明：BAD=CAD,证明：AD是BC边上的中线BDCD三角形中线的定义,在ABD和ACD中, ABDACDSSS), BAD=CAB全等三角形对应角相等,AD是BAC的角平分线。,求证：BDCD,证明：AD是BAC的角平分线,BADCAD角平分线的定义,ABAC,BADCAD已证,ADAD公共边,ABDACDSAS,BDCD全等三角形对应边相等,如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,A,B,C,D,1,2,3,4,证明：,ABCD，ADBC（已知 ）,12,34,（两直线平行，内错角相等）,在ABC与CDA中,12 （已证）,AC=AC （公共边）,34 （已证）,ABCCDA（ASA）,AB=CD BC=AD,（全等三角形对应边相等）,五、思考题,祝君好运,
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