风险型决策方法培训教程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9,风险型决策方法,9.1 风险型决策的基本问题,9.2 不同标准的决策方法,9.3 决策树,9.4 风险决策的敏感性分析,9.5 完全信息价值,9.6 效用概率决策方法,9.7 连续型变量的风险型决策方法,回总目录,9.1 风险型决策的基本问题,概念：,根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。,先验概率的概念：,根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。,简言之，原始的概率就称为先验概率。,一、风险型决策的概念,回总目录,回本章目录,二、损益矩阵,可行方案,；,自然状态及其发生的概率；,各种行动方案的可能结果。,损益矩阵一般由三部分组成：,把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称为损益矩阵表。,回总目录,回本章目录,可行方案,自然状态,先验概率,损益值,损益矩阵表,回总目录,回本章目录,9.2 不同标准的决策方法,常用的方法有,：,以期望值为标准的决策方法,；,以等概率（合理性）为标准的决策方法,；,以最大可能性为标准的决策方法,。,回总目录,回本章目录,一、以期望值为标准的决策方法,方法简述：以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。,回总目录,回本章目录,其,计算公式,为：,其中， 表示第 个方案的期望值； 表示,采取第 个方案，出现第 种状态时的损益值； 表示第,j,种状态时的损益值； 表示第,j,种状态发生的概率，总共可能出现,m,种状态。,回总目录,回本章目录,二、以等概率（合理性）为标准的决策方法,方法简述：由于各种自然状态出现的概率无法预测，因此假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。,回总目录,回本章目录,三、以最大可能性为标准的决策方法,方法简述：,此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方案的标准，而不是考虑其经济的结果。,回总目录,回本章目录,四、各种方法的适用场合,（1）概率的出现具有明显的客观性质，,而且比较稳定；,（2）,决策不是解决一次性问题，而是,解决多次重复的问题；,（3）决策的结果不会对决策者带来严,重的后果。,1、以期望值为标准的决策方法一般适用于,几种情况：,回总目录,回本章目录,2、以等概率（合理性）为标准的决策方,法适用于各种自然状态出现的概率无,法得到的情况。,3、以最大可能性为标准的决策方法适用,于各种自然状态中其中某一状态的概,率显著地高于其它方案所出现的概率，,而期望值又相差不大的情况。,回总目录,回本章目录,9.3 决 策 树,概念,：,决策树,是对决策局面的一种图解。它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。,一、决策树的意义,回总目录,回本章目录,决策树的意义,：,决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过程，尤其对那些缺乏所需数学知识从而不能胜任运算的管理人员,。,决策树决策法,：,就是按一定的方法绘制好决策树，然后用反推决策树方式进行分析，最后选定合理的最佳方案。,回总目录,回本章目录,1、绘出,决策点,和,方案枝,，在方案枝上标,出对应的备选方案；,2、绘出,机会点,和,概率枝,，在概率枝上标,出对应的自然状态出现的概率值；,3、在概率枝的末端标出对应的,损益值,，,这样就得出一个完整的决策树。,二、决策树的制作步骤,回总目录,回本章目录,决策树图,d,1,d,2,d,m,回总目录,回本章目录,9.4 风险决策的敏感性分析,敏感性分析,的概念,：,在决策过程中，自然状态出现的概率值变化会对最优方案的选择存在影响。概率值变化到什么程度才引起方案的变化，这一临界点的概率称为转折概率。对决策问题做出这种分析，就叫做敏感性分析，或者叫做灵敏度分析。,回总目录,回本章目录,敏感性分析,的步骤：,1、求出在保持最优方案稳定的前提下，自,然状态出现概率所变动的容许范围；,2、衡量用以预测和估算这些自然状态概率的方,法，其精度是否能保证所得概率值在此允许,的误差范围内变动；,3、判断所做决策的可靠性。,回总目录,回本章目录,9.5 完全信息价值,完全信息的概念：,指对决策问题做出某一具体决策行动时所出现的自然状态及其概率,，,能提供完全确切、肯定的情报。也称完全情报。,完全信息价值的概念：,等于利用完全情报进行决策所得到的期望值减去没有这种情报而选出的最优方案的期望值。它代表我们应该为这种情报而付出的代价的上限。,回总目录,回本章目录,1、通过计算信息价值，可以判断出所做,决策方案的期望利润值随信息量增加,而增加的程度。,2、通过计算信息价值，可使决策者在重,大问题的决策中，能够明确回答对于,获取某些自然状态信息付出的代价是,否值得的问题。,完全信息价值的意义：,回总目录,回本章目录,9.6 效用概率决策方法,效用概率决策方法是以期望效用值作为决策标准的一种决策方法。,效用概率决策方法的概念：,回总目录,回本章目录,一、效用的含义,含义：决策人对于期望收益和损失的独特兴趣、感受和取舍反应就叫做效用。效用代表着决策人对于风险的态度，也是决策人胆略的一种反映。效用可以通过计算效用值和绘制效用曲线的方法来衡量。,回总目录,回本章目录,二、效用曲线,含义：用横坐标代表损益值，纵坐标代表效用值，把决策者对风险态度的变化关系绘出一条曲线，就称为决策人的效用曲线。,回总目录,回本章目录,三、效用曲线的类型（,三种类型,）,1、,上凸曲线。,代表了,保守型决策人,。他们对,于利益反应比较迟缓，而对损失比较敏感。,大部分人的决策行为均属于保守型。,2、,下凸曲线。,代表了,进取型决策人,。他们对,于损失反应迟缓，而对利益反应比较敏感。,3、,直线。,代表了,中间型决策人,。他们认为损,益值的效用值大小与期望损益值本身的大,小成正比，此类决策人完全根据期望损益,值的高低选择方案。,回总目录,回本章目录,效用曲线的类型图：,损益值,效用值,1.0,-,+,回总目录,回本章目录,9.7 连续型变量的风险型决策方法,连续性变量的风险型决策方法,是解决连续型变量，或者虽然是离散型变量，但可能出现的状态数量很大的决策问题的方法。连续性变量的风险型决策方法可以应用边际分析法和标准正态概率分布等进行决策。,回总目录,回本章目录,一、几个概念,边际利润：,指存有并卖出一追加单位产品所得到的利润值。,期望边际利润：,是边际利润乘以其中的追加产品能被卖出的概率。,边际损失：,指由于存有一追加单位产品而卖不出去所造成的损失值。,期望边际损失：,是边际损失乘以其中的追加产品卖不出去的概率。,回总目录,回本章目录,边际分析法：,令期望边际利润等于期望边际损失，求出转折概率，根据转折概率对应结果进行决策。,二、边际分析法的应用,回总目录,回本章目录,设有一生产销售问题的风险型决策，如果满足,下列两个条件，即：,1、该决策问题的自然状态（市场需求量）为,一连续型的随机变量 ，其概率密度,为 ；,2、备选方案 分别表示生产（或存有）,数量为 单位的某种产品或商品。,三、,应用标准正态概率分布进行决策,回总目录,回本章目录,那么，该风险型决策取得最大期望利润值的方案 ，其所代表生产（存有）的单位产品数量 （最佳方案）由下式决定：,其中： 为边际利润值，即生产并卖出一追加单位产品所获得的利润值； 为边际损失值，即存有一追加单位产品而卖不出去所造成的损失值。,回总目录,回本章目录,10,不确定型决策方法,10.1 “好中求好”决策方法,10.2,“坏中求好”决策方法,10.3,系数决策方法,10.4,“最小的最大后悔值”决策方法,10.5,各种决策方法的比较和选择,回总目录,不确定,型,决策,的概念：,当决策者,只,能掌握可能出现的各种状态，,而各种,状态,发生的,概率,无从可知。这类决策就是不确定型决策，或,叫概率未知情况下的决策。,不确定,型,决策,与风险型决策方法的区别：,风险型决策方法从合理行为假设出发，有严格的推理和论证。,不确定型决策方法是人为制定的原则，带有某种程度上的主观随意性。,回总目录,回本章目录,“好中求好”的决策方法；,“坏中求好”的决策方法；,系数决策方法；,“最小的最大后悔值”决策方法；,等概率决策方法。,不确定,型,决策,的方法一般有：,回总目录,回本章目录,10.1 “好中求好”决策方法,一、概念及其决策方法步骤,概念：“好中求好”决策准则，又叫乐观决策准则，或称“最大最大”决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大利益，在各最大利益中选取最大者，将其对应的方案作为最优方案。,回总目录,回本章目录,“好中求好”决策方法的一般步骤为：,（1）确定各种可行方案；,（2）确定决策问题将面临的各种自然状态。,（3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列,于决策矩阵表中。,回总目录,回本章目录,设某一决策问题有 个行动方案 ,个自然状态 ，损益值,则,“好中求好”的决策矩阵表,为：,回总目录,回本章目录,“好中求好”的决策矩阵表,行动方案,自然,状态,损益值,决 策,回总目录,回本章目录,（4）求出每一方案在各自然状态下的最大,损益值：,将其填写在决策矩阵表的最后一列。,回总目录,回本章目录,（5）取 中的最大值,所对应的方案 为最佳决策方案。如,果决策矩阵表是损失矩阵，则应采取,“最小最小”决策准则，即取 中,的最小值,所对应的方案 为最佳决策方案。,回总目录,回本章目录,10.2 “坏中求好”决策方法,概念：,“坏中求好”决策准则,，,又叫,“,小中取大,”,准则，或称悲观决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最坏情况，从每个方案的最坏结果中选择一个最佳值，将其对应的方案作为最优方案。,回总目录,回本章目录,设有一非确定型决策，备选方案为,自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为,若 表示采取行动方案 时的最小收益，即：,则满足：,的方案 就是“坏中求好”决策的,最优方案。,回总目录,回本章目录,若决策矩阵为损失矩阵，则应采取,最大最小的方法,，这时 表示取行动方案 时的最大损失值，即,则满足,的方案 就是“最大最小”决策的,最优方案。,回总目录,回本章目录,10.3 系数决策方法,概念：,系数决策准则，是对“坏中求好”和“好中求好”决策准则进行折衷的一种决策准则。 系数依决策者认定情况是乐观还是悲观而取不同的值。若 =1，则认定情况完全乐观； =0，则认定情况完全悲观；一般情况下，则0 1。,回总目录,回本章目录,设有一非确定型决策，备选方案为,自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为,若令：,其中， 则满足：,的方案 就是 系数决策的,最优方案。,系数决策方法的决策公式如下：,回总目录,回本章目录,若所讨论的决策问题属于损失矩阵，则：,回总目录,回本章目录,10.4 “最小的最大后悔值”决策方法,后悔值的概念：,是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差。,“最小的最大后悔值”决策方法的基本原理：,是决策者先计算出各方案在不同自然状态下的后悔值，然后分别找出各方案对应不同自然状态下的后悔值中最大值，最后从这些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，将其对应的方案作为最优方案。,回总目录,回本章目录,设有一不确定型决策，备选方案为,自然状态为 损益值为,在 状态下，必有一个方案的收益值最大，这个最大收益值可表示为：,则在这一状态下各方案的后悔值为：,回总目录,回本章目录,在另一种自然状态下，各备选方案又都分别有一个后悔值。,n,种自然状态，则有,n,种后悔值。某一方案,d,i,的,n,种后悔值中的最大者，叫做该方案的最大后悔值。,回总目录,回本章目录,对每一个方案来说，都各有一个这样的最大后悔值，故 个方案就共有 个最大后悔值。,个最大后悔值中的最小者，即:,其对应的方案，就是“最小的最大后悔值”决策的最优方案。,若用 表示 方案中的最大后悔值，则:,回总目录,回本章目录,10.5 各种决策方法的比较和选择,一、各种决策方法的比较,实际工作中采用哪一种决策方法有相当程度的主观随意性。,回总目录,回本章目录,“坏中求好”决策方法,主要由那些比较保守稳妥,并害怕承担较大风险的决策者所采用；,“好中求好”决策方法,主要是由那些对有利,情况的估计比较有信心的决策者所采用；,系数决策方法,主要由那些对形势判断既不乐,观也不太悲观的决策者所采用；,“最小的最大后悔值”决策方法,主要由那些对决,策失误的后果看得较重的决策者所采用。,回总目录,回本章目录,二、各种决策方法应用时的选择,对于同一决策问题，采用不同决策方法可以得出不同的决策方案，理论上也不能证明对于解决不确定型问题应采取何种评选标准，但这并不表明在解决不确定型决策问题时可以任意选择决策准则，而应该根据实际情况，选择合适的决策方案。,回总目录,回本章目录,例 1,某录像机厂建设问题有如下损益值表,:,例题分析,决策,方案,自然状态,销路好S,1,销路差S,2,建设大型工厂,建设中型工厂,建设小型工厂,200,150,100,-20,20,60,单位：万元,回总目录,回本章目录,（1）按“好中求好”决策方法选择一决策方案。,要求：,（2）按“坏中求好”决策方法选择一决策方案。,（3）按 系数决策方法选择一决策方案。,（4）按“最小的最大后悔值”决策方法选择一决,策方案。,回总目录,回本章目录,解答：,这是一个不确定型决策问题。,（1）按“好中求好”决策方法决策。,首先求每一方案在各自然状态下的最大收益值,：,在各最大收益中再选取最大，最大值为200，对应的为第一方案，因此“好中求好”决策方法结果是第一方案为最优方案。,回总目录,回本章目录,（2）按“坏中求好”决策方法决策。,首先求每一方案在各自然状态下的最,小,收益值,：,在各最小收益中选取最大，最大值为60，对应的为第三方案，因此“坏中求好”决策方法结果是第三方案为最优方案。,回总目录,回本章目录,（3）按 系数决策方法决策。,回总目录,回本章目录,若第一方案有最大收益，由,可得 。,若第,二,方案有最大收益，由,可得 。,若第,三,方案有最大收益，由,可得 。,回总目录,回本章目录,由,此得出结论：,时，,第,一,方案,为最优方案；,时，,第,三,方案,为最优方案；,时，三个,方案,有相同的收益。,回总目录,回本章目录,（4）按“,最小的最大后悔值,”决策方法决策。,两种自然状态下的最大收益值分别为,：,各方案的最大后悔值分别为：,max(200-200,60+20)=80,max(200-150,60-20)=50,max(200-100,60-60)=100,回总目录,回本章目录,取最小的最大后悔值，得到50，对应的为第二方案。因此“最小的最大后悔值”决策方法结果是第二方案为最优方案。,回总目录,回本章目录,