利用对称性求最短距离课件共19张PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,利用对称性求最短距离课件共19张PPT,根本图形二：,如图在一条河的岸边有A,B两个村庄，要在河边修一个码头P,问码头修在何处才能使两个村庄到码头的间隔 PA+PB最小。,A,B,A,P,利用对称性求最短间隔,利用对称性求最短距离,一： 以三角形为载体求最短间隔,例1：如图在等边ABC,AB=2,D、E分别为BC、AB的中点，P为AD上一个动点，求PB+PE的最小值。,典型例题：,A,B,C,E,D,P,p,练习：在,ABC,中，点,D,、,E,分别是边,AB,、,AC,的中点，,BC=6,，,BC,的高是,4,，请你在,BC,的边上确定一点,P,，使,PDE,的周长最小。,A,B,C,D,E,D,P,P,练习：,如图在,ABC,中，,AC=BC=2,，,ACB=90,，,D,是,BC,边的中点，,E,是,AB,边上的一个动点，求,:PC+PD,的最小值。,A,C,B,D,C,P,例,2,：如图菱形,ABCD,中，,BAD=60,，,AB=4,M,为,AB,的中点，,P,是对角线,AC,上的一个动点，求,PM+PB,的最小值。,二：以菱形为载体求最短间隔,D,C,A,B,M,P,P,练习：如图菱形,ABCD,的两条对角线分别为,6,和,8,，,M,N,分别为边,AB,CB,的中点，,P,是对角线,AC,上一点，求,PM+PN,的最小值,M,D,C,A,B,M,N,M,P,P,例,3,：,如图在矩形,ABCD,，,AB=2,，,AD=4,，,E,为边,CD,的中点，,P,为边,BC,上的任一点，求,PA+PE,的最小值。,三： 以矩形为载体求最短间隔,A,C,B,D,E,P,A,P,练习：如图在直角梯形,ABCD,中，,ABC=90,，,AD=4,，,AB=5,，,BC=6,，点,P,事,AB,上的一个动点，当,PC+PD,的和最小时，,PB,的长为多少,？,A,B,D,C,P,D,P,四： 以正方形为载体求最短间隔,例,4,：如图在正方形,ABCD,的边长为,2,E,是,BC,边的中点，,P,是对角线上的一个动点，求,PB+PE,的最小值。,E,A,D,C,B,P,P,P,练习,1,：,如图在正方形,ABCD,的边长为,8,，,M,是,DC,上的一点，且,DM=2,，,P,是,AC,上的一个动点，求,PD+PM,的最小值。,A,D,C,B,M,P,P,练习,2,：,如图在正方形,ABCD,的边长为,2.ABE,是等边三角形，点,E,在正方形,ABCD,的内部，在对角线,AC,上找一点,P,使,PD+PE,最小,。,A,D,B,C,P,E,P,五： 以圆形为载体求最短间隔,例,5,：,如图,O,的半径为,2,，点,A,B,C,在上，,AOB=90 ,点,C,是弧,AB,的三等分点，,P,是,OB,上的一个动点，求,PA+PC,的最小值。,A,B,C,P,O,C,P,练习：如图点A是 O 的一个六等分点，点B是弧AN的中点，假设O的半径为1,P为ON上的一个动点，求AP+PB的最小值。,O,A,B,N,P,P,B,六： 以二次函数为载体求最短间隔,例6：如图抛物线 yx2+2x-3 与X轴交与A,B两点，与Y轴交与点C,对称轴上是否存在一点P,使 PBC的周长最小假设存在，恳求出点P的坐标。,A,B,C,O,X,Y,P,P,拓展延伸：,在平面直角坐标系中，矩形,OACB,顶点,O,为坐标原点，顶点,A,B,分别在,X,轴、,Y,轴的正半轴上,OA=3,，,OB=4,，,D,为,OB,的中点，,1假设P为边OA上的一个动点，当PCD的周长最小时，求点P的坐标。,A,X,C,B,O,Y,D,P,P,D,2假设E、F为OA上的两个动点，EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标。,A,X,C,B,O,Y,D,E,F,G,D,谢谢！,