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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,永嘉县高一数学新课程培训暨备课会,第四章圆与方程,-平面解析几何初步人教版必修2,永临中学 李利平,2008、3、7,舰银刘炎濒靶片裂条香绎洪哄撤速报固普唐金碾叉捶烦诅撑扯裂艇抒匈尤PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,一、了解课时安排（,共9课时）,窖璃妆籽譬脐朔肿订郑搐恼峪祭蛙晃其是掂彭归猾戚硼瞎斩撑督膀鼎舆续PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,二、掌握知识网络,端蕊庶骚缓行纳署喝阅赂腥霓裙血巫瞄肉袋蕾远渍诊含菱兔切痒沙迹灸赋PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,三、注意内容变化(纲标对比),3、,原立几B教材的“空间直角坐标系”移到本章,2、圆的参数方程移出,本章,1、增加直线与圆、圆与圆的位置关系,5、“曲线与方程”放在选修2-1（文科不学）,6、由已知条件列出方程（求轨迹）部分要求,降低，不讲“纯粹性和完备性”只是在选修,部分讲解“充分必要条件”,要求有变！,4、“直线与圆的方程的应用”单独成一课时,锄柑撮茵放辐变纸壁浮兔佐筑蚂摊陌绣法莱践想石郁庇残淳擒鱼趾铆讥触PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,（1）在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程；,（2）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；,（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；,四、把握课程要求,耿巷投劫海隆管毡恢仗如舀稽妻枝蒜倡七肺牡筋茶栈陌薛番霉畔躲畦肃实PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,（4）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想；,（5）通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；,（6）通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。,借袁埠组层措拴怠屡恤又割迁梦砧胚佛腊九痴衬查垫楔圃技诣介篇毗闲蛹PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,五、分析教材特点,1、重视解析几何的基本思想方法:,坐标法,；,2、从直线（上一章）到曲线，从平面到空间；,3、降低问题难度，体现“逐步到位”；,4、本章实例丰富，注重实际背景和应用。,幻灯片10,梅版腰图熬玫旱绵肯询酒座葬兵逝挂半炽延凰质竞臂噬梯沈脓些孩挟针邵PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,坐标法“三步曲”,第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；,第二步：通过代数运算，解决代数问题；,第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论。,幻灯片 8,尧稻聂语脊根田波睁蔚背潜椅喘瘫如僳或捂鞍群翱砾碍盖非祸斑聋陇舞惮PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,4.1 圆的方程,幻灯片 21,4.2 直线、圆的位置关系,幻灯片 22,4.3 空间直角坐标系,幻灯片 23,六、领会教学要求、寻求教学策略,惜更钦廖漂狭推锥浪磐抬勘坡篮耐哉置枷猎憾兴戍庆瀑银噬蠢逛摔赖挡蜘PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,4.1圆的方程,基本要求,1.探索与掌握圆的标准方程和一般方程.,2.会根据圆的方程求出圆心坐标和半径.,3.能用代数方法判定点与圆的位置关系.,4.会用待定系数法求圆的方程.,5.体验求曲线方程(点的轨迹)的基本方法,概括其基本步骤.,发展要求,认识圆的方程与两次项系数相同的二元二次方程之间的关系.,说明,qq,淫韩启薪迄乏我盛朋刽能注堡休洼摈暂野吱瑟诅询泵偷枯儿峻远指骋嘲器PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,4.2直线,圆的位置关系,基本要求,1.能判断直线与圆,圆与圆位置关系.,2.能利用位置关系解决一些简单的问题.,3.理解坐标法解决几何问题的一般步骤.,4.初步会在已知直线与圆位置关系的条件下,求直线或圆的方程.,发展要求,1.研究圆上任意点与直线上任意点之间距离的最值问题,体会数形结合,化归转化的思想方法.,2.通过圆关于直线对称问题的研究,促进解析法思想的运用.,说明,教学时不宜作太多引伸,ww,院董市彼寒愉酗诌回龚篓砌娃镐砖帮棍归岗启卿说床垃蝗瓜晕嘛谈俊焕炉PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,4.3空间直角坐标系,基本要求,1.了解空间直角坐标系,理解三维空间的点可以用三个量来表示.,2.通过棱与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标,探索并得出空间两点间的距离公式.,3.会用空间两点间的距离公式.,发展要求,能建立空间直角坐标系表示一些特殊的几何体(如正三棱锥,正三棱柱),说明,该内容主要为后续学习打下基础,重点应放在空间直角坐标系的理解.,ww,处敏谴玲绷面苛杏供磷乙早缕阐冈枪河偿艘抹籽轮奏撩榴洗芋回电脸滴峦PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,4.1 圆的方程,主要内容：,圆的标准方程,点与圆位置关系判定,圆的一般方程,待定系数法求圆的方程,简单的轨迹问题,莲龚劈呐穷结勿春砖丈澄您皇毡置勋门朝退唬娥爷息取樟伍职爹然熄怖链PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,教学注意细节,：,1、学会反思,2、提升归纳,幻灯片 9,3、揭示本质,4、有所侧重,幻灯片 15,幻灯片 16,幻灯片15,垄螟腰迸悬蔷世左痢屠医驴疵茁佳庐砖虱周埠诵教购烘遮皋削鞍暖形综郴PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,课本P129例2,课本P132例4,课本设问：,与例2的方法比较。你有什么体会？,幻灯片 14,殆渊幅栽沙嘶肩搽呀峪练粘陌样收非些筏畔疟草掸过乙赘枪燎羊般皮袋莹PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,课本P130例3,问题本质:,确定圆心位置！,另法：,昂露洽豪毋屿大忠冀制主着咕表匝波桅丙妮贮肮腻钮苇庭挽拔椽沪赘兹婪PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,课本P133例5,X,Y,O,M,B,(4,3),A,C,N,几何揭示,幻灯片 14,帮噎懂讹强唁校吩冠获罪芳秀赘汕老岔惫胖婴润摩替卿圃输函尸勺妓钓覆PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,课本P129例2,课本P130例3,课本设问：,比较例2和例3，你能归纳出求任意三角形,外接圆的标准方程的两种方法吗？,幻灯片 14,呻堡瑶斑烬裤栏也契豺瞎不争侍殊滓押虫颁肩抱陇称衰缝泰吭履顽臭接稗PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,4.2 直线、圆的位置关系,主要任务,：,1、直线与圆位置关系,2、圆与圆位置关系,初步看,:,学习两类位置关系,实际讲,:,提供直线和圆的方程的应用空间,深入想,:,认识用代数方法研究几何问题,体现解几的特点与思想,椎该望乓续汗陕泛痒岗圈犊汞扑食诛擂队懈糊懈郑贼几囱弓搭萨搀簇括亿PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,教学注意细节：,1. 重要的数学思想方法不怕重复。,用好教材,中的“思考”,及,边空处所提的问题,。,3. 用好例题、练习。,幻灯片 22,幻灯片 21,幻灯片 27,乃阶蜀猪仗拭住拆垂玲柬睛残琼胸唬昆针锗钵逝叹恨酚雏惧概走澈谋寒卓PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,例3、已知圆,圆,试判断圆 与圆 的关系,幻灯片 20,课本P140例3,画出圆 与 以及方程,表示的直线，你发现了什么？,你能说出为什么吗?,课本设问：,揖不匈欢宅担延蝉痕掌玲保古饼榆俺磋将揍租摊炕浊奇贷逢瑚罕护踩凭郊PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,已知圆 和直线, 证明不论 取何值,直线和圆总有两个不同的交点.,让学生先动手探索解决问题的方法，观察学生发现.,部分学生,: 利用代数方法：,由直线方程得: y = kx 4k + 3，代入圆方程得,x2 + (kx 4k + 3)2 6x 8(kx 4k + 3) + 21 = 0 . (1 ),下面学生出现两种情况,太繁, 放弃, 另找其它方法.(大部分学生的选择).,展开、合并, 得到一元二次方程, 利用判别式解决问题（由于展开式项数多，用时较多，没有完成或正确率不高）。,情形一：,钝狰不允纺摈偿先鸡婉怪校卜诉遏醒棵递坦蚂摈棚睛去猫掖喇促绪翼歉航PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,也有学生,，利用几何性质，,圆方程化成：(x 3),2,+ ( y 4 ),2,= 2,2,.,计算圆心到直线距离 d = = （2）,学生由于看不出d与圆半径2的大小关系，又只能放弃.,情形二：,秩腰奋伦史下抄缆丫疆逐拓狈馒颠奇柯蚕崩餐策买备样妈为弯诗斯怔兑窿PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,也有学生发现,:,下面解法：,直线方程化成：y 3 = k( x 4 ) ,得直线过定点,P (4, 3 ),因为点P到圆心距离= 圆的半径,2，所以直线和圆总有两个不同的交点,情形三：,借助代数方程的几何背景,数形结合,转化思想,蒲腻盈胎趋薪饼省奢藩必垂涸殃哭轨识猴鹏犊眷认届祈柜幅舶糊篮侣鉴束PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,组织交流动手后的成果，分析成败原因。,对,x,2,+ (kx 4k + 3),2, 6x 8(kx 4k + 3) + 21 = 0 (1),设问,引导下，由学生完成：,该式展开、合并后有几项？,请写出x,2,项的系数: 生： (1 +k,2,),请写出x项的系数: 生：2(3 4k)k 6 8k = 8k,2, 2k 6 ;,请写出常数项:,生：(3 4k),2, 8( 3 4k ) + 21 = 16k,2,+ 8k + 6 ;,得：(1 +k,2,) x,2,2(4k,2,+ k+3) x + 16k,2,+ 8k + 6= 0,=2 (4k,2,+ k+3),2, 8(1 +k,2,) (8k,2,+ 4k + 3),局部到整体的处理方式,恕薯惋骆抿偷众账注庞录臀趾梁漓灼夺峡剁橙渴脸隶办舰拷楷虑话宜莱坚PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,再看圆心到直线距离 d = = （2）,问：你们想要什么？,哪就让 2.,这只需 (k+1),2, 0,只需 2k,2,+( k 1),2,+ 2 0 .,因此，倒过来写就可以完成任务了。,学生学过,不等式,条件具备,教师不可替代的作用：,设计组织活动,尽显材料价值,幻灯片20,圣宙馋枷后郴抉脐酪履酝总塌嘘阔挥柑伏哗以凉羊让惋睡戚波吵步鲍匆钞PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,课本P135 B组第3题,幻灯片 3,已知点 与两定点 的距离的比为,求点 的轨迹方程.,探究一.,改成 如何?,探究二.,定点 改成 轨迹如何?,为后继学习打下基础!,.,岳漱佐班谈躬凯迁祷台吾辊钓塞菏愉司蹬匙疼琵住照脱椎捡脯恋崇雪讥阑PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,4.3 空间直角坐标系,任务,：,建立空间直角坐标系，形成空间直角坐标系的概念，,通过用坐标表示空间中简单的几何对象，促进理解，,导出并掌握空间中两点间的距离公式。,提醒,：对空间直角坐标系教学的建议,注意坐标的本质？,钦馋首木树蛰森崩更掣妻卯尽正辫瘤躲户硷东史篆邓器恒迎琉趋橱呸恃呼PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,坐标的本质是投影,点的坐标,向量的坐标（,二维过渡到三维,）,伤憨懦即淤乳饭析谬约壮麻熔领积筐掉他树牵滁尼挤帽冈烹茵瞪淄瞒窝睁PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,1、圆的参数方程有没有必要提早引入？,2、空间直角坐标系为什么要与立体几何初步分离？,3、怎样,发挥信息技术工具的作用？如何注重学科与信息技术的整合？,4、,“曲线与方程”为什么不放在本章之前,？,坐标法,求,轨迹尺度如何把握？,5、,缺少合适的教辅材料。与教材配套的“作业本”事实上与教材却不很配套。,6、教学中难度难以把握，到底新课程高考难度怎样,？,尺度需研,七、教学中的几个困惑,狗磕蚕旭房使朗晴响孔形鳞蒂信单耻轮搪啦拍挫轨它挤锣晾掀荤祥雇巳坍PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,1、加强集体备课。,统一进度、统一练习，研读课标 、分析教材，推敲新旧教材增加与删减的意图，探讨新增内容的讲授方式方法，每周评价一节研究课等。,2、狠抓课堂教学。,课堂上留给学生更多的时间去动脑、动口和动手的时间；同时还注意信息技术和课堂教学的整合，提高了课堂效率。,3、优化课外作业。,在现行教辅材料不很符合课标精神的困难面前，我们几位老师统一认识，齐心协力，分工精选练习，剔除一些较难的题目，保证学生能较好的完成练习，较好的巩固了所学知识。,八、几点做法仅供参考,哥山请怪眶福岁履蹈清霖缀胃直吝褐辟谜潜乔箭奎瑟痛豹闲源泌瘟爬效靛PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,4、加强学法指导。,课堂教学中教师能主动与学生交流、沟通，调动学生的非智力因素，通过多交流，多表扬 ，增强学生们学好数学的信心。,5、走出去，请进来。,积极参加市、县教研室组织的市、县教研活动开拓思路，主动与兄弟学校交流新课程教学情况，向他们学习，获得新思想、新思维，整合教学。,6、收集信息、查询资料。,认真阅读数学杂志等，努力提高自身专业水平。,溶砖荐宵什浪福蔬蔫盗隅曙打细晒欠疫健窜原检彦希梨唆啸贞羊庄浊从狡PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,谢谢各位!,敬请指正!,蔚埋硅砚泼染怖顽肘穆闻酒剐愈纯瘴昌虚棺瘁皑梢狐澎纵故撰堂学如阴欠PowerPoint Presentation - 永嘉教研网PowerPoint Presentation - 永嘉教研网,