七年级数学下册2相交线与平行线复习课件

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,七年级下册,第,2,章,相交线与平行线,学习目标,1,进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论;,2,进一步理解垂线、垂线段的概念及性质,点到直线的距离;,3,熟练掌握三线八角(同位角、内错角、同旁内角),两直线平行的判定及其应用;,4,熟练掌握平行线的性质及一些结论,并会应用;,5,平移的特征并会应用其解决问题,.,知识梳理,1,、如果两个角的和为,,那么称这两个角互为余角,如果两个角的和为,,那么称这两个角互为补角,性质:同角或等角的余角,,同角或等角的补角,。,2,、如果两个角有公共顶点,且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做,。,性质:对顶角,。,90,(,或直角,),180,(,或平角,),相等,相等,相等,对顶角,3,、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时,就说这两条直线,,它们的交点叫做,.,4,、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中,垂线段,,这条垂线段的长度叫做,.,互相垂直,垂足,最短,点到直线的距离,知识梳理,例,1,、,如图,直线,BC,,,DE,交于,O,点,,OA,,,OF,为射线,,AOOB,,,OF,平分,COE,,,COF,BOD,51,.,求,AOD,的度数,思路点拨,欲求,AOD,的度数,由于,AOB,90,,所以关键是求,BOD.,由图可知,BOD,与,EOC,为对顶角,又,OF,平分,COE,,故,BOD,2COF,,再结合,COF,BOD,51,可求解,BOD.,考点一,与相交线有关角,(,对顶角、互余、互补、垂直,),的计算,难点突破,【,自主解答,】,难点突破,点析,两条直线相交,可能产生对顶角、互余、互补、垂直等,这些角并不是孤立存在的,它通常与其它角之间存在一定的位置关系和数量关系,本题中通过相关角之间的数量关系构建方程求解问题,解题关键是要善于挖掘图形中的隐含条件,综合运用所学知识,融会贯通,逐步分析与解决,难点突破,5.,过直线外一点,一条直线与这条直线平行,.,6.,如图,若,l,1,l,2,,则,;,;,.,有且只有,1=2,3=2,2+4=180,知识梳理,【,例,2】,如图,已知,ab,,小亮把三角板的直角顶点放在直线,b,上,.,若,1=40,,则,2,的度数为,_.,【,思路点拨,】,由两直线平行,同位角相等得,2=3.,再由三角板的直角得,1,与,3,互余,从而求得,3.,【,自主解答,】,ab,,,2=3,,,3=90,1=90,40,=50,,,2=50,.,答案:,50,考点二,平行线的性质,难点突破,点析,平行线的性质:,两直线平行,同位角相等;,两直线平行,内错角相等;,两直线平行,同旁内角互补,难点突破,7.,平行线的判定方法:,(1),应用平行线的定义,.,(2),平行于同一条直线的两条直线,.,(3),如图,如果,,那么,l,1,l,2,;如果,,那么,l,1,l,2,;如果,,那么,l,1,l,2,.,(4),垂直于同一条直线的两条直线互相,.,平行,1=2,3=2,2+4=180,平行,知识梳理,【,例,3】,如图,已知,1,2,则图中互相平行的线段是,_.,【,思路点拨,】,1,和,2,是由,AD,BC,被,AC,所截而成,所以根据平行线的判定,由,1,2,可得,AD,BC.,【,自主解答,】,因为,1,2,,所以,AD,BC.,答案:,AD,BC (AD,与,BC),考点三,平行线的判定,难点突破,【,点析,】,平行线的条件是指由角的数量关系判定两条直线平行,.,通常为判断图形的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补,进而得到两直线平行,.,切记只有,“,三线八角,”,的角的数量关系,才能判断两直线平行,其他类型的角不可以,.,难点突破,8,、只用直尺和圆规来完成的画图,称为,。,知识梳理,尺规作图,例,4,如图所示,已知,,求作,AOB,,使,AOB,2.,考点四,尺规作图,难点突破,解: 作法:(1)作射线OA;,(2)以射线OA为一边作AOC;,(3)以O为顶点,以射线OC为一边,在AOC的外部作BOC.,则AOB就是所求作的角如图所示,难点突破,点析,本题中两次运用基本作图,作一个角等于已知角,若继续以,OB,边在外部作,BOD,,可得,AOD,3.,难点突破,平面内两条直线的位置关系,相交线,三线八角,两线四角,平行线,平行公理及推论,邻补角,对顶角,垂线及性质,斜线,同位角,内错角,同旁内角,平行线的判定,平行线的性质,本课小结,1.,如图,,DEAB,,若,ACD=55,,则,A,等于,( ),(A)35,(B)55,(C)65,(D)125,2.,如图,直线,a,b,被直线,c,所截,下列说法正确的是,( ),(A),当,1=2,时,一定有,ab,(B),当,ab,时,一定有,1=2,(C),当,ab,时,一定有,1,2=90,(D),当,1,2=180,时,一定有,ab,随,堂检测,B,D,3,、如图,已知,ABCD,,,AE,平分,CAB,, 且交,CD,于点,D,,,C=110,,则,EAB,为,( ),(A)30,(B)35,(C)40,(D)45,4.,如图,已知,BD,平分,ABC,,点,E,在,BC,上,,EFAB,,若,CEF=100,,,ABD,的度数为,( ),(A)60,(B)50,(C)40,(D)30,B,B,随,堂检测,5.,如图,点,在同一直线上,已知,BOC=50,,则,AOC=_,.,6.,如图,,ABCDEF,,那么,BAC+ACE+CEF=_,度,.,130,360,随,堂检测,7,、已知:如图,,AB,CD,,求证:,B+D=BED.,A,B,E,D,C,证明:过点,E,作,EFAB,,,B=1,(两直线平行,内错角相等),.,ABCD,(已知),,又,EFAB,(已作),,EFCD,(平行于同一直线的两条直线互相平行),.,D=2,(两直线平行,内错角相等),.,又,BED=1+2,,,BED=B+D,(等量代换),.,1,2,F,随,堂检测,8.,已知:如图,15,,,ADBC,于,D,,,EGBC,于,G,,,E =3.,求证:,AD,平分,BAC.,证明:,ADBC,于,D,,,EGBC,于,G (,已知,),ADEG(,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,).,2=3 (,两直线平行,内错角相等,).,1=E (,两直线平行,同位角相等,),又 ,E =3 (,已知,), ,1=2 (,等量代换,)., AD,平分,BAC (,角平分线定义,).,随,堂检测,
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