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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数轴,相反数,绝对值,有关概念,大小比较,运算方法,运算律,运算,有理数,有理数的两种分类：,正整数,整数0,有理数负整数,正分数,分数,负分数,正整数,正有理数,正分数,有理数0,负整数,负有理数,负分数,数轴：,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,如上图：,A点表示；,B点表示；,C点表示；,D点表示：,E点表示。,相反数：,只有符号不同的两个数互为相反数。,0的相反数是0。,例如：2和2,互为相反数的两个数相加得0。,例如：550,一个数 相反数是 。,例如： 3的相反数是3,4的相反数是44,倒数：,乘积是1的两个数互为倒数。,0没有倒数。,的倒数是。,绝对值：,从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。,正数的绝对值是它本身；,0的绝对值是0；,负数的绝对值是它的相反数。,即：,例如：,有理数的大小比较：,正数都大于0，负数都小于0。即负数0正数。,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,两个负数，绝对值大的反而小。,有理数的运算方法：,1、加法：,同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。,异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,一个数同0相加，仍得这个数。,2、减法：,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,3、乘法：,两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。,任何数与0相乘，积仍为0。,几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负,因数有偶数个时，积为正。,4、除法：,除以一个数等于乘以这个数的倒数。,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。,0除以任何一个不为0的数，都得0。,5、乘方：,求几个一样因数的积的运算，叫做乘方。,乘方运算可以化为乘法运算进展：,即：,正数的任何次幂都是正数。,负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。,0的任何次幂都是0。,是底数，是指数，是幂。,运算律：,1、加法交换律：,2、加法结合律：,3、乘法交换律：,4、乘法结合律：,5、分配律：,有理数混和运算的运算顺序：,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,注意：同级运算要由左到右进展。,测试：,1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。,2、绝对值小于3的非负整数是。,3、的相反数的倒数是。,4、。,5、如果，那么。,6、,7、计算：,1,2,
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