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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,长方体和正方体,整理与复习,长方体和正方体,1,、长方体和正方体的认识,长方体的特征,正方体的特征,面棱,面棱,顶点,顶点,长方体和正方体的关系,正方体是特殊的长方体,长方体,正方体,2,、长方体和正方体的表面积,1,、,表面积的定义,2,、表面积的计算,长方体,：,正方体,：,S=(,长,x,宽,+,长,x,高,+,宽,x,高,)X2,S=,棱长,X,棱长,X6,3,、无盖，无底,3,、长方体和正方体的体积,1,、体积和体积单位,体积的定义,体积单位,2,、体积计算公式,长方体,正方体,3,、体积单位间的进率,4,、容积和容积单位,容积的定义,容积和体积的关系,容积的单位,5,、不规则物体的体积,V=abh,V=a,3,6,完全相同,12,长度相等,8,6,都相同,12,都相等,8,长方体和正方体的特征,形体,相同点,不同点,联系,面,棱,顶点,面的,形状,面的,面积,棱长,长方体,正方体,6,个,12,条,8,个,6,个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6,个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6,个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12,条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,2,、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。,表面积,体积,容积,意义,计算,方法,常用计量单位,单位间进率,长方体或正方体,6,个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S,长,=2ab+2ah+2bh,=(ab+ah+bh),2,S,正,=a,2,6,V,长,abh,V,正,=a,3,V=sh,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm,L ml,1m=100dm,1dm=100cm,1m=1000dm,1dm=1000cm,1L=1000ml,1dm=1L,1cm=1ml,同体积,（从里面量）,1.,物体的体积和容积,相同点,是什么？,不同点,是什么？,相同点,:,计算方法相同。,不同点,:,体积要从物体的,外面,量，,容积要从物体的,里面,量。,长方体的长、宽、高都变为原来的,2,倍，它的表面积和体积发生了什么变化？,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的,2,（,n,）,倍，它的表面积跟着变为原来的,4,（,n,2,）,倍，体积也跟着变为原来的,8,（,n,3,）,倍。,3,、兵乓球台的长度为,2740mm,，宽度为,1525mm,，台面厚度为,25mm,，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？,（,27401525,274025,152525,）,2,=,（,4178500,68500,38125,）,2,=42851252,=8570250,（,mm,2,）,=85702.5,（,cm,2,）,=857.025,（,dm,2,）,=8.57025,（,m,2,）,1,一个木箱的体积就是它的容积 （ ）,2,、长方体是特殊的正方体。 （ ）,3,、棱长,6,分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）,4,、用,4,个棱长,1,厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）,数学诊所,5,、体积单位间的进率都是,1000,。 （ ）,6,、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）,7,、正方体的棱长扩大,2,倍，它的体积就扩大,6,倍。（ ）,3.05,立方米,=,（ ）立方分米,60,毫升,=,（ ）升,450,立方厘米,=,（ ）立方分米,0.8,升,=,（ ）立方厘米,760,平方分米,=,（ ）平方米,5.6,平方分米,=,（ ）平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,1,、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。,2,、一个正方体的棱长是,1,厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。,3,、一辆汽车油箱的容积大约是,72,（ ）。,4,、数学书的体积大约是,320,（,）。,5,、一个长方体长,3,厘米、宽,2,厘米高,1,厘米，它的棱长总和是（ ）。,6,、一个长方体纸箱，长和宽都是,3,分米，高是,4,分米，做这样的一个纸箱需要纸板,( ),平方分米，它的容积是,( ),立方分米。,思维快车,长度,面积,体积,6,平方厘米,1,立方厘米,升,立方厘米,24,厘米,66,36,分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。,、火柴盒的外壳用料。,、火柴盒的内壳用料。,、粉刷教室的四壁和上面。,、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。,、给礼堂内长方体柱子油漆。,、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。,、用木料做一个抽屉。,说,说,一,五个面,五个面,五个面,四个面,四个面,四个面,四个面,、制作一个无盖的铁皮桶的用料。,五个面,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（,5,）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么,?,容积,（,2,）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（,3,）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（,4,）这个鱼缸占多少空间？,（,1,）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（,5,）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和,:(6+3+4)4=,底面积,:6,3=,侧面积,:(6,4+34) 2=,体积,:6,34=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计,(,只要说算式就可以,),（,2,）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（,3,）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（,4,）这个鱼缸占多少空间？,（,1,）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件,:,长：,6 dm,宽：,3 dm,高：,4 dm,水深：,3dm,水的体积,:6,33=,长方体和正方体的特征,（,1,）根据长方体和正方体的关系填空,(,填正方体或长方体,),。,（,2,）一个长,5,厘米,宽,3,厘米,高,4,厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米,?,( ),( ),长方体,正方体,答案,:3,厘米,5,4,3,3,3,3,（,1,）把一根长,30,厘米的长方体木料锯成,3,段,(,如图,),表面积比原来增加了,20,平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米,?,拓展题：,204=5(,平方厘米,),305=150(,平方厘米,),答：这根木材原来的体积是,150,平方厘米。,难度系数：,（,2,）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是,12,厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3,（厘米）,3312=108,（立方厘米）,答：这个长方体的体积是,108,立方厘米。,拓展题：,难度系数：,4,、一个鱼塘长,8m,，宽,4.5m,，深,2m,，这个鱼塘的容积是多少立方米？,84.52,=362,=72,（,m,2,）,答：这个鱼塘的容积是,72m,2,。,2,、新建的篮球馆要铺设,3cm,厚的木质地板，已知该馆的长,36m,，宽,20m,，铺设它至少需要用多少,方,木材？,3mm=0.003m,36200.003,=7200.003,=2.16,（,m,3,）,答：铺设它至少需要用,2.16m,3,木材。,温故而知新,学而时习之,
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