平行四边形面积-王磊

一 、 创 设 情 境 ， 引 出 问 题一 、 出 示 情 境 ：这两个花坛哪一个大呢？我只会求长方形的 要知道它们的面积 二 、 引 出 问 题过 渡 ： 这 节 课 我 们 就 来 一 起 学 习 平 行 四 边 形 的 面 积 。 问 题 ： 回 忆 一 下 ， 我 们 是 用 什 么 方 法 得 出 长 方 形 的 面 积 的 计 算 公 式 的 ？ （ 一 ） 借 助 方 格 ， 初 步 探 究在 方 格 纸 上 数 一 数 ， 然 后 填 写 下 表 。 （ 一 个 方 格 代 表 1m ， 不 满 一 格 的 都 按半 格 计 算 。 ） 不 数 方 格 ,能 不 能 计算 平 行 四边 形 的 面积 呢 ？组 织 研 讨 1. 你 们 是 怎 么 得 到 这 个 结 论 的 ， 谁 来 说 说 你 是 怎 么 数 的 ？2. 有 没 有 不 同 的 方 法 ？ 有 什 么 办 法 能 数 得 更 快 一 些 呢 ？3. 可 以 用 “ 割 补 ” 的 方 法 。 （ 二 ） 借 助 图 形 ， 深 入 探 究1. 提 出 问 题 ：（ 2） 回 忆 一 下 ， 长 方 形 面 积 和 谁 有 关 系 ？（ 1） 如 果 没 有 方 格 纸 ， 拿 到 这 样 一 个 平 行 四 边 形 ， 我 们 怎 么 研 究 它 的 面 积 ？ 我 们 有 这 样 的 经 验 ： 在 研 究 一 个 不 知 道 的 新 问 题 时 ， 我 们 可 以 把 它 转 化 成 以 前 学 过 的 知 识 ， 利 用 旧 知 识 来 解 决 新 问 题 。 今 天 要 研 究 平 行 四 边 形 的 面 积 ， 我 们 是 不 是 可 以 借 助 这 个 经 验 把 它 转 化 成 学 过 的 图 形 ？（ 3） 长 、 宽 中 任 意 一 个 变 化 ， 都 会 导 致 面 积 发 生 变 化 。 由 此 你 猜 测 一 下 ， 平 行 四 边 形 的 面 积 可 能 会 和 谁 有 关 系 呢 ？ 过 渡 ： 平 行 四 边 形 的 面 积 与 底 （ 高 ） 究 竟 有 怎 样 的 关 系 ？ 看 来 仅 仅 知 道 结 论 是 不 行 的 ， 我 们 得 进 一 步 研 究 ， 怎 么 研 究 呢 ？ （ 二 ） 借 助 图 形 ， 深 入 探 究2. 提 出 要 求 ： 请 同 学 们 根 据 前 面 的 经 验 ， 两 人 一 组 ， 借 助 你 们 手 中 的 平 行 四 边 形 纸 ， 可以 画 一 画 ， 剪 一 剪 ， 拼 一 拼 ， 看 看 能 不 能 找 到 转 化 前 后 图 形 间 的 联 系 ， 并 把 你找 到 的 联 系 在 纸 上 写 一 写 ， 让 别 人 一 眼 就 能 看 出 你 是 如 何 推 导 出 平 行 四 边 形 面积 计 算 方 法 的 。 （ 二 ） 借 助 图 形 ， 深 入 探 究3. 谁 愿 意 说 说 你 们 是 怎 么 想 的 ？问 题 ： （ 1） 你 是 怎 样 把 平 行 四 边 形 转 化 成 长 方 形 的 ？（ 2） 面 积 还 相 等 吗 ？（ 3） 转 化 后 的 长 方 形 与 原 来 的 平 行 四 边 形 有 什 么 关 系 ？ （ 4） 长 方 形 的 长 、 宽 与 平 行 四 边 形 的 底 、 高 有 什 么 关 系 ？（ 5） 怎 么 计 算 平 行 四 边 形 的 面 积 ？长 方 形 的 面 积 长 宽 平 行 四 边 形 的 面 积 底 高 （ 二 ） 借 助 图 形 ， 深 入 探 究还 有 不 同 的 转 化 方 法 吗 ？长 方 形 的 面 积 长 宽 平 行 四 边 形 的 面 积 底 高 问 题 ： （ 1） 你 能 从 这 个 图 形 中 找 到 转 化 图 形 前 后 之 间 的 联 系 ， 也 推 出 底 高 吗 ？3. 组 织 研 讨 ： （ 二 ） 借 助 图 形 ， 深 入 探 究还 有 不 同 的 转 化 方 法 吗 ？ 长 方 形 的 面 积 长 宽 平 行 四 边 形 的 面 积 底 高 问 题 ： （ 1） 这 样 也 完 成 了 将 新 图 形 转 化 成 旧 图 形 的 任 务 ， 你 能 找 到 它 与 原 来 平 行 四 边 形 之 间 的 关 系 ， 推 出 面 积 的 计 算 公 式 吗 ？3. 组 织 研 讨 ： 4. 归 纳 概 括 ， 总 结 方 法 ：（ 二 ） 借 助 图 形 ， 深 入 探 究（ 1） 刚 才 同 学 们 都 是 沿 着 平 行 四 边 形 的 高 把 它 分 成 两 部 分 或 三 部 分 ， 然 后 通 过 平 移 把 平 行 四 边 形 转 化 成 一 个 长 方 形 。（ 2） 概 括 公 式 ： 现 在 能 说 说 怎 么 计 算 平 行 四 边 形 的 面 积 吗 ？ 平 行 四 边 形 的 面 积 底 高 （ 3） 出 示 字 母 公 式 ： 如 果 用 S表 示 平 行 四 边 形 的 面 积 ， 用 a表 示 平 行 四 边 形 的 底 ， 用 h表 示 平 行 四 边 形 的 高 ， 平 行 四 边 形 的 面 积 计 算 公 式 可 以 写 成 ： S ah。 （ 二 ） 借 助 图 形 ， 深 入 探 究5. 回 顾 反 思 ， 提 升 认 识 ： 回 忆 一 下 ， 刚 才 我 们 是 怎 样 一 步 一 步 地 研 究 推 导 出 平 行 四 边 形 面 积 的 计算 公 式 的 ？问 题 ： （ 1） 首 先 是 把 新 图 形 转 化 成 了 旧 图 形 ， 我 们 是 如 何 转 化 的 ？ （ 2） 然 后 找 到 新 旧 图 形 之 间 的 联 系 ， 这 个 联 系 不 能 仅 仅 是 局 部 的 ， 还 要 找 到 整 体 的 联 系 。 （ 3） 最 后 推 导 出 新 图 形 的 面 积 公 式 。平 行 四 边 形 （ 新 ） 长 方 形 （ 旧 ）转 化 （ 割 补 ） 推 导联 系板 书 ： 1. 平 行 四 边 形 花 坛 的 底 是 6m， 高 是 4m， 它 的 面 积 是 多 少 ？S ah 6 4 24（ m2）答 ： 平 行 四 边 形 花 坛 的 面 积 是 24m2。 2. 计 算 下 面 每 个 平 行 四 边 形 的 面 积 。3. 下 面 图 中 两 个 平 行 四 边 形 的 面 积 相 等 吗 ？ 它 们 的 面 积 各 是 多 少 ？ 回 顾 一 下 ， 今 天 我 们 是 如 何 推 导 出 了 平 行 四 边 形 的面 积 ， 还 有 什 么 问 题 吗 ？ 作 业 ： 第 89页 练 习 十 九 ， 第 1题 、 第 3题 、 第 4题 。