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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,汽车以,60 km/h,的速度匀速行驶，行驶里程为,s km,，行驶时间为,t h,，填下面的表,:,请说明你的道理,.,路程,=,速度,时间,试用含,t,的式子表示,s,s = 60t,60,120,180,240,300,【,问题一,】,t/h,s,/,km,每张电影票的售价为,10,元，如果早场售出,150,张票，,日场售出,205,张票，晚场售出,310,张票，三场电影票的票房,收入各多少元？,早场票房收入 = 10150 = 1 500 元,日场票房收入 = 10205 = 2 050 元,晚场票房收入 = 10310 = 3 100 元,假设设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？,y = 10x,请说明道理：,票房收入,=,售价,售票张数,.,【,问题二,】,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，,观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹,簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含,重物质量m单位：kg的式子表示受力后的弹簧长度 L,(单位：cm),【,问题三,】,L=10+0.5x,要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少,画面积为20cm2的圆,圆的半径应取多少,假设圆的面积为S,半径r应取多少,r =,?,10,20,?,r,s,【,问题四,】,用,10 m,长的绳子围成长方形，长方形的长为,3m,时面积,为多少？,当长方形的长为,3 m,时，面积,=3(10,23)2= 6m,2,.,想一想：,改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？,设长方形的长为,x m,，面积为,S m,2,，怎样用含,x,的式子,表示,S,？,S=x(10-2x)2,S=,x(10-2x),=x(5-x),【,问题五,】,1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常,量、变量的意义；,2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；,3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解,掌握函数概念的根底上，确定函数解析式；,4.会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围.,1s=60t,3L=10+0.5x,2y=10x,在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,.,变量：,在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量,.,常量：,共同特征：,1.,都有两个变量,.,2.,其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定,.,我们称另一个变量是这个变量的,函数,.,【,观察发现,】,指出前面四个问题中的自变量与函数.,1.“票房收入问题中y=10x，对于x的每一个值，y都有,的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数.,2.“行程问题中s=60t，对于t的每一个值，s都有_,的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数.,归纳：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对,于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，,称x是 ，y是x的 ,唯一,x,唯一,t,s,t,唯一,自变量,函数,【,跟踪训练,】,对于函数y = 2 x ,取定x=3,y有唯一的值6与x=3对应，此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值,一般地，如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,【例】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L随行驶里程x单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.,(1)写出表示y与x的函数关系的式子.,(2)指出自变量x的取值范围.,(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,【,例题,】,【解析】1行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为 y=50-0.1x.像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.,【例】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(单位：L随行驶里程x单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.,(1)写出表示y与x的函数关系的式子.,(2)指出自变量x的取值范围.,(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,【,例题,】,2仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能取负数，行驶中的耗油量为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油量50 L，即0.1x50.因此，自变量x的取值范围是0x500.,【例】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(单位：L随行驶里程x单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.,(1)写出表示y与x的函数关系的式子.,(2)指出自变量x的取值范围.,(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,【,例题,】,3汽车行驶200时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值.,将x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1200=30.,所以汽车行使200时，油箱中还有30L汽油.,节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度局部按0.57元/度计算,超过局部按0.8元/度计算.,1如果小聪家每月用电xx100度，请写出,2假设小明家8月份用了125度电，那么应缴电费多少？,3假设小华家七月份缴电费45.6元,那么该月用电多少度,电费,y,与用电量,x,的函数关系式,.,【解析】1电费y与用电量x的函数式为:,y = 0.8(x100)57 (x100),【,跟踪训练,】,【,跟踪训练,】,2当x=125时，y = 0.8(125100)57 = 77,应缴电费77元.,节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度局部按0.57元/度计算,超过局部按0.8元/度计算.,1如果小聪家每月用电xx100度，请写出,2假设小明家8月份用了125度电，那么应缴电费多少？,3假设小华家七月份缴电费45.6元,那么该月用电多少度,电费,y,与用电量,x,的函数关系式,.,【,跟踪训练,】,3缴电费小于57元,电费y与用电量x的关系式为: y=0.57x,由 45.6 = 0.57x ，x=80 ，因此该月用电80度.,节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度局部按0.57元/度计算,超过局部按0.8元/度计算.,1如果小聪家每月用电xx100度，请写出,2假设小明家8月份用了125度电，那么应缴电费多少？,3假设小华家七月份缴电费45.6元,那么该月用电多少度,电费,y,与用电量,x,的函数关系式,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,概念：变量、常量、自变量、函数、函数值、解析式,.,2.,根据实际问题写出函数解析式，并能确定简单问题的自变量的取值范围,.,1.某位教师为学生购置数学辅导书，书的单价是14元，那么,总金额y元与学生数n个的关系式是 .,其中的变量是 .常量是 .,2.某人方案购置50元的乒乓球，他所能购置的总数n(个),与单价 a(元)的关系式为 .其中的变量是,_，常量是 .,3.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，,常量是 .,y=14n,n,和,y,14,n=50/a,a,和,n,50,r,和,C,2,4.,一个三角形的底边为,5,，高,h,可以任意伸缩，三角形的面,积,S,也随之发生了变化,.,【,解析,】,面积,S,随高,h,变化的关系式,S =,，其中常,量是,，变量是,，,是自变量，,是,的函数,.,h,和,S,h,S,h,5.写出以下问题中的关系式.,1用周长为20的铁丝所围的长方形的长x与面积S的关系,2直角三角形中一个锐角A与另一个锐角B之间的关系,3一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水,时间t小时表示水箱中的剩水量y吨,A=90,B,y=30-0.5t,6. 如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场AB为x米,面积为y平方米., 求y与x函数关系., 求x的取值范围., 当x=10米时,养鸡场的面积为多少,B,A,C,D,墙,【解析】1y=x(35-2x)=-2x2+35x.,(2)8.5x17.5.,(3)当x=10时，y=-2102+3510=150(平方米),时间是个常数，但对勤奋者来说，是个,变数,.,用,分,来计算时间的人比用,小时,来计算时间的人时间多,59,倍,.,雷巴柯夫,
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