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,第,三章 一元一次方程,3.3,解一元一次方程(,二,),去括号,与,去分母,第,1,课时 利用去括号解一元一次方程,知识点一利用去括号解一元一次方程,1,解方程,2,3(2x,3),0,时，下列去括号正确的是,(,A,),A,2,6x,9,0,B,2,6x,3,0,C,2,6x,9,0,D,2,6x,3,0,2,解方程,4(x,1),x,2,的步骤如下：去括号，得,4x,4,x,2x,1,；移项，得,4x,x,2x,1,4,；合并同类项，得,3x,5,；系数化为,1,，得,x,.,其中，开始出现错误的一步是,(,B,),A,B,C,D,3,方程,2(x,2),3(4x,1),9,的解是,(,B,),A,x,B,x,1,C,x,5 D,x,4,当,x,_,时，式子,3(x,2),和,4(x,3),4,的值相等,14,5,解下列方程：,(1)3(x,4),x,；,解：去括号，得,3x,12,x,，,移项、合并同类项，得,2x,12,，,系数化为,1,，得,x,6.,(2)3(x,1),2x,1,；,解：去括号，得,3x,3,2x,1,，,移项、合并同类项，得,x,4.,(3) (x,2),3,(x,2),解：去括号，得,x,1,3,x,1,，,移项、合并同类项，得,x,5.,知识点二利用去括号解方程的应用,6,美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有,100,幅，其中油画作品数量比国画作品数量的,2,倍多,7,幅，则展出的油画作品有,_,幅,7,(,课本,P94,例,2,改编,),一艘轮船顺流行驶用了,40,分钟，逆流返回用了,53,分,钟，已知轮船在静水中的平均速度是,21,千米,/,时，那么水流速度是,_,，,轮船的航线长是,_,千米,69,3,千米,/,时,16,8,小丽早上会选择乘坐公共汽车上学，时间紧张的时候，她也会选择滴滴打车的方式上学两种不同乘车方式的价格如下表所示：,已知小丽,12,月份早晨上学乘车共计,22,次，乘车费共计,100,元，求小丽,12,月份早上上学乘坐公共汽车和滴滴打车的次数各是多少,乘车方式,公共汽车,滴滴打车,价格/(元次,1,),2,10,解：设乘坐公共汽车,x,次，则滴滴打车,(22,x),次,由题意可列方程,2x,10(22,x),100,，,解得,x,15,，,所以,22,15,7(,次,),答：乘坐公共汽车,15,次，滴滴打车,7,次,易错点去括号时，漏乘某项或弄错符号而出错,9,解方程：,2(3,4x),1,3(2x,1),解：去括号，得,6,4x,1,6x,1.(,第一步,),移项，得,4x,6x,1,1,6.(,第二步,),合并同类项，得,2x,6.(,第三步,),系数化为,1,，得,x,3.(,第四步,),以上解方程的步骤正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程,解：第一步错误,正确的解答过程如下：,去括号，得,6,8x,1,6x,3,，,移项，得,8x,6x,1,3,6,，,合并同类项，得,2x,2,，,系数化为,1,，得,x,1.,10,如果关于,x,的方程,3x,2a,1,x,6(3a,2),的解是,x,0,，那么,a,等于,(,B,),A,B,C.,D.,11,已知关于,x,的方程,mx,2,2(m,x),的解满足,|x|,1,0,，则,m,的值为,(,D,),A,4 B,0,C,4,或,0 D,4,或,0,12,某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过,20 m,3,，则每立方米收费,2,元；若用水超过,20 m,3,，则超过部分每立方米加收,1,元小明家,5,月份交水费,64,元，则他家该月用水,_m,3,.,13,a,，,b,，,c,，,d,为有理数，现规定一种运算： ,ad,bc,，当 ,18,时，,x,的值为,_.,28,考查角度一利用去括号解一元一次方程,14,解下列方程：,(1)2(2x,1),(x,5),2,2x,1,；,解：去括号，得,4x,2,x,5,2x,3,2x,1,，,移项、合并同类项，得,x,1,，,系数化为,1,，得,x,1.,(2)3(y,7),29,4(2,y),22.,解：去括号，得,3y,21,18,16,8y,22,，,移项、合并同类项，得,5y,45,，,系数化为,1,，得,y,9.,考查角度二利用式子间的数量关系构造一元一次方程,15,若,A,4,3x,，,B,5,4x,，且,2A,20,3B,，求,x,的值,解：依题意，得,2(4,3x),20,3(5,4x),，,解得,x,.,考查角度三利用去括号解方程的应用,16,从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将,300,吨猪肉运往某地，现有,A,，,B,两种型号的车共,19,辆可供,调用，已知,A,型车每辆可装,20,吨，,B,型车每辆可装,15,吨在不超载的条件下，,19,辆车恰好把,300,吨猪肉一次运完，则需,A,，,B,型车各多少辆？,解：设需,A,型车,x,辆，则需,B,型车,(19,x),辆,根据题意，得,20x,15(19,x),300,，,解得,x,3,，则,19,x,16.,答：需,A,型车,3,辆、,B,型车,16,辆,拔尖角度列方程解行程类问题,17,甲、乙两列火车的长分别为,144 m,和,180 m,，甲车比乙车每秒多行,4 m.,(1),若两列火车相向而行，从相遇到全部错开，需,9 s,问两车速度各是多少？,(2),在,(1),的条件下，若两列火车同向行驶，且乙车行驶在甲车前方，从甲车车头追到乙车车尾开始，到甲车车尾超过乙车车头，需多少时间？,【,思路提示,】,完全错车的相遇路程和完全超车的追及路程都等于两列火车的长度和,解：,(1),设乙车的速度为,x m/s,，,则甲车的速度为,(x,4)m/s.,依题意，得,9x,9(x,4),144,180,，,解得,x,16,，则,x,4,20.,答：甲、乙两车的速度分别为,20 m/s,，,16 m/s.,(2),设需要,y,秒，则,20y,16y,144,180,，解得,y,81.,答：需要,81,秒,
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