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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三单元 运算定律与简便计算,1.,加法运算定律,这辆自行车上有一个表，可,以记录路程、时间和速度。,今天上午骑了,40,千米，下午骑了,56,千米。一共是,李叔叔准备骑车,旅行一个星期。,李叔叔今天一共骑了多少千米,你能再举出几个这样的例子吗 你发现了什么,_,+,_,=,_,+,_,_,+,_,=,_,+,_,78,13,13,78,25,6,6,25,40 + 56 56 + 40,=,1,56 + 40 = 96,(,千米,),40 + 56 = 96,(,千米,),这叫做,加法,交换律,。,两个加数交换位,置，和不变。,你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗,甲数,+,乙数,=,乙数,+,甲数,a,+,b,=,b,+,a,+ =,+,我会用字母表示。,运用加法交换律填上适宜的数。,300 + 600 =,_,+,_,_,+ 65 =,_,+ 35,600,300,35,65,(,88 + 104,),+ 96 88 +,(,104 + 96,),=,2,88 + 104 + 96,= 192 + 96,= 288,88 + 104 + 96,200,288,这三天我一,共骑了,这样算比较简便。,再比较下面的两组算式，你发现了什么,(,69 + 172,),+ 28 69 +,(,172 + 28,),155 +,(,145 + 207,),(,155 + 145,),+ 207,=,=,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,这叫做,加法结合律,。,(,a,+,b,),+,c,=,_,+,(,_,+,_,),(,+,),+ =,_,+,(,_,+,_,),a,b,c,用符号表示一下。,下面是李叔叔后四天的行程方案。,B,A,C,D,E,按照计划，李叔叔在后,四天还要骑多少千米,?,3,115,千米,132,千米,118,千米,85,千米,115 + 132 + 118 + 85,= 115 + 85 + 132 + 118,=,(,115 + 85,),+,(,132 + 118,),=,_,+,_,=,_,(,千米,),加法交换律,加法结合律,200,250,450,你是怎样计算的 你运用了哪些运算定律,计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,425 + 14 + 186,= 425 +,(,14 + 186,),= 425 + 200,= 625,75 + 168 + 25,=,(,75 + 25,),+ 168,= 100 + 168,= 268,245 + 180 + 20 + 155,=,(,245 + 155,),+,(,180 + 20,),= 400 + 200,= 600,67 + 25 + 33 + 75,=,(,67 + 33,),+,(,25 + 75,),= 100 + 100,= 200,1.,先计算，再填表。,592,431,374,332,431,270,213,171,374,213,156,114,332,171,114,72,296,135,78,36,296,135,78,36,+,你是怎样计算的,?,观察一下,表中的数有什么特点,?,2.,想一想，我们在哪里用到过加法交换律。,1924,+ 876,2800,876,+ 1924,2800,验算,:,可以用交换加数的方法验算加法。,3.,计算下面各题，并用加法交换律验算。,38 + 456,3 8,+ 4 5 6,4 9 4,验算,:,4 5 6,+,3 8,4 9 4,307 + 348,3 0 7,+ 3 4 8,6 5 5,验算,:,3 4 8,+,3 0 7,6 5 5,123 + 2 847,1 2 3,+ 2 8 4 7,2 9 7 0,验算,:,2 8 4 7,+,1 2 3,2 9 7 0,4. 下面哪些算式运用了加法运算定律 分别运用了,哪些运算定律,76 + 18 = 18 + 76,37 + 45 = 35 + 47,31 + 67 + 19 = 31 + 19 + 67,56 + 72 + 28 = 56 +,(,72 + 28,),24 + 42 + 76 + 58 =,(,24 + 76,),+,(,42 + 58,),加法交换律,加法交换律,加法结合律,加法结合律,加法交换律,5.,计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,60 + 255 + 40,=,(,60 + 40,),+ 255,= 100 + 255,= 355,282 + 41 + 159,= 282 +,(,41 + 159,),= 282 + 200,= 482,548 + 52 + 468,= 600 + 468,= 1 068,135 + 39 + 65 + 11,=,(,135 + 65,),+,(,39 + 11,),= 200 + 50,= 250,13 + 46 + 55 + 54 + 87,=,(,13 + 87,),+,(,46 + 54,),+ 55,= 100 + 100 + 55,= 255,5 + 137 + 45 + 63 + 50,=,(,5 + 45,),+ 50 +,(,137 + 63,),= 50 + 50 + 200,= 100 + 200,= 300,6.,新风商场第一季度电器销售情况。,1 337,848,1 118,单位,:,台,225 + 328 + 175,= 225 + 175 + 328,= 400 + 328,= 728,(,元,),7.,答,:,王阿姨一共要寄,728,元。,王阿姨一共要寄多少钱,同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗,你知道高斯是怎样计算的吗 你还能想出其他简便的方法吗,5 050,。,1,+,2,+,+,99,+,100,的和是多少,?,2.,乘法运算定律,一共有,25,个小组，每组,里,4,人负责挖坑、种树，,2,人负责抬水、浇树。,每组要种,5,棵树，每,棵树要浇,2,桶水。,负责挖坑、种树的一共有多少人,4,25 = 25,4,1,4,25 = 100,(,人,),25,4 = 100,(,人,),用字母表示,:,a,b,=,b,a,交换两个因数的,位置，积不变。,这叫做,乘法,交换律,。,所以，,(,25,5,),2 25,(,5,2,),。,=,一共要浇多少桶水,(,25,5,),2,= 125,2,= 250,(,桶,),我先计算一共种,了多少棵树。,25,(,5,2,),= 25,10,= 250,(,桶,),2,我先计算,这,样计算简便些。,请你再举出几个这样的例子。,(,_,_,),_,=,_,(,_,_,),_,(,_,_,),=,(,_,_,),_,3,4,25,3,4,25,125,8,9,125,8,9,从上面的算式中，你发现了什么,先乘前两个数，或者先乘后两个,数，,积不变。,这叫做,乘法结合律,。,用字母怎样表示,(,a,b,),c,=,a,(,b,c,),比较加法交换律和乘法交换律、加法结,合律和乘法结合律，你发现了什么,?,1. 先计算，再运用乘法交换律进展验算。,3 4,1 6,验算,:,2 0 4,3 4,5 4 4,1 6,3 4,6 4,4 8,5 4 4,1 2 6,3 7,验算,:,8 8 2,3 7 8,4 6 6 2,3 7,1 2 6,2 2 2,7 4,4 6 6 2,3 7,2. 每瓶 2 元。买这些矿泉水，一共要花多少钱,2,24,5,=,(,2,5,),24,= 10,24,= 240,(,元,),答,:,一共要花,240,元。,一共有,25,个小组，每组,里,4,人负责挖坑、种树，,2,人负责抬水、浇树。,每组要种,5,棵树，每,棵树要浇,2,桶水。,一共有多少名同学参加了这次植树活动,4,25 + 2,25,= 100 + 50,= 150,(,人,),(,4 + 2,),25,= 6,25,= 150,(,人,),3,我先分别计算,我先计算,所以，,(,4 + 2,),25,= 4,2,5,+ 2,25,。,=,想一想,:,25,(,4 + 2,),2,5,4 +,25,2,。,(,a,+,b,),c,=,_,_,+,_,_,两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,，,再相加,。,这叫做,乘法分配律,。,用,字母怎样,表示,?,a,c,b,c,想一想,:,a,(,b,+,c,),=,_,_,+,_,_,。,a,b,a,c,下面哪个算式是正确的？正确的画 “ ，错误的画 “ 。,56,(,19 + 28,),= 56,19 + 28,32,(,7,3,),= 32,7 + 32,3,64,64 + 36,64 =,(,64 + 36,),64,(,),(,),(,),1.,口算。,12,5,15,4,16,5,= 60,= 60,= 80,35,2,45,2,24,5,= 70,= 90,= 120,125,8,25,4,25,8,= 1 000,= 100,= 200,2.,根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。,15,16 = 16,15,25,7,4 =, 7,25,(,60,25,),= 60,(,8,),8,125,(,8,),=,(,125,), 14,14,3,4,8,5 =,(,3,4,),(,),8,4,25,8,5,3.,50,2,7 = 700,(,米,),答,:,他每次游,700,米。,这个游泳池长 50 米。他每次游多少米,我每次都游,7,个来回。,4.,7,25,4 = 700,(,套,),学校一共需要购进多少套课桌椅,答,:,学校一共需要购进,700,套课桌椅。,学校新教学楼每层有,7,间教室，每间教室要配,25,套双人课桌椅。,5. 下面哪些算式运用了乘法分配律,117,3 +,117,7,= 117,(,3 + 7,),24,(,5 + 12,),= 24,17,4,a,+,a,5 =,(,4 + 5,),a,36,(,4,6,),= 3664,6.,用乘法分配律计算下面各题。,103,12,=,(,100 + 3,),12,= 100,12 + 3,12,= 1 200 + 36,= 1 236,20,55,= 20,(,50 + 5,),= 20,50 + 20,5,= 1 000 + 100,= 1 100,24,205,= 24,(,200 + 5,),= 24,200 + 24,5,= 4 800 + 120,= 4 920,7. 下面每组算式的得数是否相等 如果相等，选择其,中一个算出得数。,25,(,200 + 4,),25,200 + 25,4,35,201,35,200 + 35,= 5 000 + 100,= 5 100,= 7 000 + 35,= 7 035,265,105,-,265,5,265,(,105,-,5,),25,11,4,11,(,25,4,),= 265,100,= 26 500,= 11,100,= 1 100,8.,我要买这套书，,需要多少钱,?,4,元,5,角,= 45,角,45,5,=,(,40 + 5,),5,= 40,5 + 5,5,= 225,(,角,),= 22,(,元,),5,(,角,),你是怎样计算的,?,答,:,需要,22,元,5,角。,39,8 + 6,39,-,39,4 =,9.*,在 里填上适当的数。,167,2 + 167,3 + 167,5 = 167,10,28,225,-,2,225,-,6,225 =,225,20,39,10,3.,简便计算,这本书一共 234 页，还剩多少页没看,234,-,66,-,34,= 168,-,34,= 134,(,页,),234,-,66,-,34,= 234,-,(,66 + 34,),= 234,-,100,= 134,(,页,),234,-,66,-,34,= 234,-,34,-,66,= 200,-,66,= 134,(,页,),1,我昨天看到第,66,页，今天又看了,34,页。,他们都是怎样计算的?,你喜欢哪种方法?,1.,计算,下面各题，怎样简便就怎样,计算,。,528,-,53,-,47,= 528,-,(,53 + 47,),= 528,-,100,= 428,470,-,254,-,46,= 470,-,(,254 + 46,),= 470,-,300,= 170,545,-,167,-,145,= 545,-,145,-,167,= 400,-,167,= 233,2.,325,-,276,-,24,= 325,-,(,276 + 24,),= 325,-,300,= 25,(,票,),25,共计有效票,325,张。其中，赞成,276,票，反对,24,票，弃权,_,票。,2,这四本书中,，,哪三本的,总价在,100,元左右?,先算出四本书,的总价,把每三本书的,价钱相加,我付,100,元，买,这两套书,，,找回,多少钱?,可以把,100,分成,两个,50,你是怎样计算的 小组同学讨论一下，看看谁,的方法最简便。,415,-,74,-,26 =,_,(,_ _,),1.,在 里和横线上填写相应的运算符号和数。,868,-,52,-,48 = 868,(,52 +,_,),1 500,-,28,-,272 =,_,-,(,28 272,),-,48,1 500,+,415,-,74,+,26,2.,416,米,284,米,海拔,2 000,米,海拔,?,米,(,1,),(,2,),(,3,),2 000,-,416,-,284,= 2 000,-,(,416 + 284,),= 2 000,-,700,= 1 300,(,米,),156,厘米,158,厘米,160,厘米,162,厘米,164,厘米,(,156 + 158 + 160 + 162 + 164,),5,=,(,156 + 164,),+,(,158 + 162,),+ 160,5,=,(,320 + 320 + 160,),5,= 800,5,= 160,(,厘米,),这 5 名队员的平均身高是多少,3.,答,:,这,5,名队员的平均身高是,160,厘米。,4.,这台彩电原价多少钱,样品,2 255,元,节日大酬宾,彩电,*,降,355,元,*样品再,降,245,元,2 255 + 355 + 245,= 2 255 +,(,355 + 245,),= 2 255 + 600,= 2 855,(,元,),样品,答,:,这台彩电原价,2 855,元。,5.,计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,800,-,138,-,162,= 800,-,(,138 + 162,),= 800,-,300,= 500,672,-,36 + 64,= 672 +,(,64,-,36,),= 672 + 28,= 700,1 034 + 78 + 320 + 102,= 1 034 +,(,78 + 102 + 320,),= 1 034 + 500,= 1 534,25 + 75,-,25 + 75,= 25,-,25 +,(,75 + 75,),= 0 + 150,= 150,6.,完成下表。,新兴小学中、高年级人数统计表,班级,年级,107,104,135,48,7. 截止 2003 年 6 月 11 日上午 10 时，全国非典患者累,计出院 4 390 人。到 13 日 10 时，累计出院多少人,4390 + 67 + 73,= 4390 +,(,67 + 73,),= 4390 + 140,= 4 530,(,人,),你还能提出什么数学问题,答,:,到,13,日,10,时，累计出院,4 530,人。,8.*,计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,145 + 263 + 55,-,198,=,(,145 + 55,),+ 263,-,198,= 200 + 263,-,(,200,-,2,),= 200 + 263,-,200 + 2,= 265,127 + 133 + 184 + 240,=,(,127 + 133,),+ 184 + 240,= 260 + 240 + 184,= 500 + 184,= 684,487,-,187,-,139,-,61,=,(,487,-,187,),-,(,139,+,61,),= 300,-,200,= 100,300,-,123,-,75,-,77,=,(,300,-,75,),-,(,123,+,77,),= 225,-,200,= 25,在下面的乘法算式中，19 这 9 个数字各出现一次。你能填出 里的数字吗,1,= 5 2,4,9,6,3,7,8,一共有 25 个小组，每个小组种了 5 棵树苗。,购置树苗花了 1 250 元，每棵树苗多少钱,1,250,25,5,= 50,5,= 10,(,元,),1 250,(,25,5,),= 1 250,1,25,= 10,(,元,),3,我先算,我先算,一个数连续除以两个数，可以,1.,计算,下面各题，怎样简便就怎样,计算,。,2 000,125,8,= 2 000,(,125,8,),= 2 000,1000,= 2,25,(,4 + 8,),= 25,4 +,25,8,= 100 + 200,= 300,1 280,16,8,= 1 280,(,16,8,),= 1 280,128,= 10,5,99 + 5,= 5,99 +,5,1,= 5,(,99 + 1,),= 5,100,= 500,2.,他平均每天写多少个毛笔字,420,3,7,= 420,(,3,7,),= 420,21,= 20,(,个,),答,:,他平均每天写,20,个毛笔字。,我用了,3,个星期才把这,本习字本写完。一共写,了,420,个毛笔字。,我买了,5,副羽毛球拍,，,花了 330,元。还买了,25,筒羽毛球,，,每筒,32,元。,王教师一共买了多少个羽毛球,12,25,=,(,3,4,),25,= 3,(,4,25,),= 3,100,= 300,12,25,= 12,100,4,= 1 200,4,= 300,4,“,一打” 是,12,个。,你是怎样解答这个问题的 小组同学交流一下，,再试着解答其他的问题。,32,25,= 4,8,25,= 8,(,4,25,),= 8,100,= 800,(,元,),买球一共花了,多少钱,?,答,:,买球一共花了,800,元。,330,5,2,= 330,(,5,2,),= 330,10,= 33,(,元,),每枝羽毛球拍,多少钱,?,答,:,每枝羽毛球拍,33,元。,5,科学队这次考察一共花了多少时间,31,2 + 30,2 + 26,=,(,31 + 30,),2+ 26,= 61,2+ 26,=,122 + 26,= 148,(,天,),两个大月加两,个小月，再加,七月的,26,天。,7,21 + 1,= 147 + 1,= 148,(,天,),一共是,21,个星期多,1,天。,科学队这次考察一共花了多少时间,你是怎样计算的,你还能提出什么数学问题,练习八,1.,一共收到捐赠,图书,350,册。,350,14,= 350,(,7,2,),= 350,7,2,= 50,2,= 25,(,册,),答,:,平均每个班可以分到,25,册。,全校共有 14 个班，平均每个班可以分,到多少册,2.40,元,0.60,元,我家每天要买一盒,牛奶和一袋豆浆。,一星期买牛奶和豆,浆要花多少钱,2.,2.40,元,= 24,角,0.60,元,= 6,角,(,24 + 6,),7,= 30,7,= 210,(,角,),答,:,一星期买牛奶和豆浆要花,21,元。,210,角,= 21,元,3.,32,6,5,= 32,(,6,5,),= 32,30,= 960,(,张,),因为,960,900,， 所以够用。,每本相册都是,32,页，每页可以插,6,张照片。,我家大约有,900,张照片，,5,本相,册够用吗,?,4. 下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律,106,25 = 25,106,5,17,4 = 5,4,17,13,3,2 = 13,(,3,2,),25,8,4 = 8,(,25,4,),4,6,5,8 =,(,4,8,),(,6,5,),乘法交换律,乘法交换律 乘法结合律,乘法结合律,乘法交换律 乘法结合律,乘法交换律 乘法结合律,29 + 22 + 78 = 29 + 100,35,16 = 35,2,8,123,-,68 + 32 = 123,-,(,68 + 32,),102,56 = 100,56 + 2,12,97 + 3 = 12,100,( ),( ),( ),( ),( ),5. 下面哪个算式是正确的？正确的画 “ ，错误,的画 “ 。,98 +,265 + 202,=,(,98 + 202,),+,265,= 300 +,265,= 565,273,-,73,-,27,= 273,-,(,73 + 27,),= 273,-,100,= 173,6.,计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,250,13,4,=,(,250,4,),13,= 1 000,13,= 13 000,3 200,4,25,= 3 200,(,4,25,),= 3 200,100,= 32,88,125,=,(,80 + 8,),125,= 80,125 + 8,125,= 10 000 + 1 000,= 11 000,99,38 + 38,= 99,38 + 38,1,= 38,(,99 + 1,),= 38,100,= 3 800,17,23,-,23,7,= 23,(,17,-,7,),= 23,10,= 230,72,125,= 8,9,125,=,(,8,125,),9,= 1 000,9,= 9 000,7. 李大爷家有一块菜地(如以下图)，这块菜地的面积,有多少平方米,21,9 + 19,9,=,(,21 + 19,),9,= 40,9,= 360,(,平方米,),21,米,19,米,9,米,9,米,答,:,这块菜地的面积有,360,平方米。,8.,答,:,他能拍,900,张照片。,我为这次运动会准,备了,25,个胶卷。,36,25,= 4,9,25,=,(,4,25,),9,= 100,9,= 900,(,张,),他能拍多少,张照片,?,、 、 代表三个数。并且,+ = + +,，,+ + = + + +,，,+ + + = 400,。,= ?,= ?,= ?,150,100,75,
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