资源描述
素养集训,3,成比例线段的证明和计算的五种常用作辅助线的方法,人教版,九,年级下,第二十七章相似,提示,：,点击 进入习题,答案显示,1,2,3,4,见习题,5,见习题,见习题,见习题,见习题,1,如图，在,ABC,中，,D,为,AC,上一点，,E,为,CB,延长线上的一点，,BE,AD,，,DE,交,AB,于点,F,.,求证,EF,BC,AC,DF,.,证明：如图，过点,D,作,DG,BC,交,AB,于点,G,，则,DFG,EFB,.,2,如图，在,ABC,中，,ACB,90,，,AC,BC,，,P,是,AB,上一点，,Q,是,PC,上一点,(,不是中点,),，,MN,过点,Q,且,MN,CP,，分别交,AC,，,BC,于点,M,，,N,.,求证,PA,PB,CM,CN,.,证明：如图，过点,P,作,PE,AC,于点,E,，,PF,CB,于点,F,，则四边形,CEPF,为矩形,PF,EC,，,PF,EC,.,A,FPB,.,ACB,90,，,AC,BC,，,A,B,FPB,45.,MN,CP,于点,Q,，,QCN,QNC,90.,3,如图，在,Rt,ABC,中，,CD,为斜边,AB,上的高，,E,为,CD,的中点，,AE,的延长线交,BC,于点,F,，,FG,AB,于点,G,.,求证,FG,2,CF,BF,.,证明：如图，延长,GF,与,AC,，交于点,H,.,CD,AB,，,FG,AB,，,CD,FG,.,AED,AFG,，,AEC,AFH,.,又,ED,EC,，,FG,FH,.,易证,Rt,CFH,Rt,GFB,，,FG,FH,CF,BF,.,FG,FH,，,FG,2,CF,BF,.,4,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,AE,BC,于点,E,，点,D,在,AC,边上若,BD,DC,EC,1,，求,AC,的长,解：如图，取,BC,的中点,M,，连接,AM,.,AB,AC,，,AM,CM,，,MAC,C,.,又,BD,DC,，,DBC,C,，,CAM,C,DBC,.,MAC,DBC,.,5,如图，直线,DF,分别交,ABC,的,BC,，,AB,两边于点,D,，点,E,，与,CA,的延长线交于点,F,，若,2,，求,BE,AE,的值,解：如图，过点,D,作,AB,的平行线，交,AC,于点,G,.,
展开阅读全文