角平分线的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.4.3角平分线的判定,八（1）是我家，我爱我家！,1,、快速用尺规作一个已知角的平分线,.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2,、角平分线的性质,:,O,C,B,1,A,2,P,D,E,PD,OA,，,PE,OB,OC,是,AOB,的平分线,PD,PE,用符号语言表述,：,温故知新,把刚才的性质反过来：到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA,，,QEOB,，,点,D,、,E,为垂足，,QD,QE,求证：点,Q,在,AOB,的平分线上,想一想,已知：如图,QDOA,，,QEOB,，,点,D,、,E,为垂足，,QD,QE,求证：点,Q,在,AOB,的平分线上,证一证,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。,QDOA,，,QEOB,，,QD,QE,点,Q,在,AOB,的平分线上,用符号语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,QDOA,QEOB,点,Q,在,AOB,的平分线上,QD,QE,说一说,所以：,角平分线可以看做到角的两边距离相等的所有点的集合,1,、 如图，开发区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近桥头的距离为,500,米。在图上标出工厂的位置，并说明理由。,北,比例尺,1,：,20000,河 流,公 路,用一用,O,A,B,C,P,500m,2,、如图，已知,ABC,的外角,CBD,和,BCE,的平分线相交于点,F,，,求证：点,F,在,DAE,的平分线上,G,H,M,3,、如图，在,ABC,中，,D,是,BC,的中点，,DEAB,，,DFAC,，垂足分别是,E,，,F,，且,BE,CF,。求证：,AD,是,ABC,的角平分线。,A,B,C,E,F,D,走进生活,1,、,如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村,.,要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建,?,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗,?,你是怎样思考的,?,你是如何证明的,?,2,、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有,:,( ),A.,一处,B.,两处,C.,三处,D.,四处,分析,:,由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。,丰收乐园,将你今天的收获与大家共同分享吧！,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,QDOA,，,QEOB,，,QD,QE,点,Q,在,AOB,的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,QDOA,QEOB,点,Q,在,AOB,的平分线上,QD,QE,角平分线可以看做到角的两边距离相等的 所有点的集合,作业,课本习题,