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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,14.1.4,整式的乘法,请同学们回忆幂的,3,条运算性质：,1. a,m,a,n,=a,m+n,(m，n都是正整数),2. (a,m,),n,=a,mn,(m，n都是正整数),3. (ab),n,=a,n,b,n,(m，n都是正整数),回顾,二、探求新知,问题：光的速度约为,310,5,千米,/,秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是,510,2,秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗,?,探究一单项式乘以单项式,(310,5,)(510,2,),(310,5,)(510,2,)等于多少呢？,利用乘法交换律和结合律有：,(310,5,)(510,2,)=(35)(10,5,10,2,)=1510,7,这种书写规范吗？,不规范，应为,1.510,8,.,二、探求新知,问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac,5,bc,2,，如何计算？,探究一单项式乘以单项式,ac,5,bc,2,=(ac,5,)(bc,2,),=(ab)(c,5,c,2,),=abc,5+2,=abc,7,二、探求新知,类似地，请你试着计算：,(1)2c,5,5c,2,； (2)(-5a,2,b,3,)(-4b,2,c),探究一单项式乘单项式,10c,7,20a,2,b,5,c,2c,5,和,5c,2,，,-5a,2,b,3,和,-4b,2,c,都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？,单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,二、探求新知,例1 计算：,(1)(-5a,2,b)(-3a)； (2)(2x),3,(-5xy,2,),探究一单项式乘单项式,解,:,(1),(-5,a,2,b,)(-3,a,),= (-5)(-3)(,a,2,a,),b,= 15,a,3,b,(2) (2,x,),3,(-5,xy,2,),=8,x,3,(-5,xy,2,),=8(-5)(,x,3,x,),y,2,=-40,x,4,y,2,二、探求新知,问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,探究二单项式乘多项式,一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，,即总收入为：,_,所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc,另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：,_,ma+mb+mc,m(a+b+c),二、探求新知,提出问题：根据上式，你能总结出单项式与多项式相乘的方法吗？,探究二单项式乘多项式,单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,即：,m(a+b+c)= ma+mb+mc,例2 计算：,(1)(-4x)(2x,2,+3x-1),；,解：,(-4x)(2x,2,+3x-1),-8x,3,-12x,2,+4x,(-4x)(2x,2,),(-4x)3x,(-4x)(-1),+,+,二、探求新知,探究二单项式乘多项式,二、探求新知,探究二单项式乘多项式,例2 计算：,+,二、探求新知,探究三多项式乘多项式,问题,如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长,a,米,宽,m,米的长方形绿地,增长了,b,米,加宽了,n,米,.,你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积,?,扩大后的绿地可看成长为,(,a,+,b,),米,宽为,(,m,+,n,),米的长方形,所以这块绿地的面积为,(,a,+,b,)(,m,+,n,),米,2,.,扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为,(,am,+,an,+,bm,+,bn,),米,2,.,因此,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,二、探求新知,探究三多项式乘多项式,引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘 ，先把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做,过程分析：,(a+b)(m+n),=a(m+n)+b(m+n),=am+an+bm+bn,提出问题：根据上式，你能总结出多项式与多项式相乘的方法吗？,多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,二、探求新知,探究三多项式乘多项式,例3 计算：(1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ;,(2) ( x 8 y )( x y ) .,解：,(1),原式,= 3x,x 3x,2 + 1,x - 12,（,2,）原式,= x,x x,y 8y,x + 8y,y,= 3 x,2,- 6 x + x 2,=3x,2, 5x - 2,= x,2,- x y 8xy + 8y,2,= x,2,- 9xy + 8y,2,二、探求新知,探究三多项式乘多项式,三、小结回顾,1. 单项式相乘的法则是什么？,单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,2. 单项式与多项式相乘的方法是怎样的？,单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,即：,m(a+b+c)= ma+mb+mc,三、小结回顾,3. 多项式与多项式相乘的方法是怎样的？,多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,再见,谢谢大家,!,编后语,同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。,一、听理科课重在理解基本概念和规律,数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。,作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。,二、听文科课要注重在理解中记忆,文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。,三、听英语课要注重实践,英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。,2024/9/23,最新中小学教学课件,18,thank you!,
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