贯穿点和相贯线

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,概述,一、贯穿点,概述,二、相贯线,1,一、贯穿点,贯穿点：,直线与立体表面相交时的交点。,性质：,成对,出现；线面,共有,点。,求解方法：一般借助辅助面作图；特殊情况下，可利用,线、面投影的积聚性,或利用在,表面上取点,的方法作图。,2,根据立体的,表面特性,，求贯穿点问题可分为两类：,1.,直线与平面立体,表面的交点；,2.,直线与曲面立体,表面的交点。,交点,交点,一、贯穿点,3,求贯穿点的方法：,求直线与相关棱面的交点,。,贯穿点,贯穿点,一、贯穿点,直线与平面立体表面的贯穿点，是直线与平面立体的某两个棱面的交点。,4,贯穿点,贯穿点,一、贯穿点,求直线与回转体表面的贯穿点，一般需要,含直线作辅助面,求交点，特殊情况下也可利用,平面或回转面的积聚性,作图。,5,相贯线：,两立体表面相交所得的交线。,二、相贯线,相贯线,相贯线,相贯线,相贯线,相贯线,6,两立体表面的交线有三种情况：,两平面立体相交,平面立体与曲面立体相交,两曲面立体相交,二、相贯线,7,相贯线的性质：,1,.,相贯线一般是闭合的空间或平面图线。,2,.,相贯线是相交两形体表面的共有线，同时也是分界线。,求相贯线的,基本问题,：,求相交两表面的,共有点,。,闭合的,平面曲线,闭合的,空间曲线,两形体表面的共有线,二、相贯线,8,相贯线,相贯线,求两平面立体表面相贯线的方法：,1,.求贯穿点方法；,2,.求两平面交线的方法。,二、相贯线,两平面立体表面相交所形成的相贯线，一般是闭合的空间折线。,折线的每一线段是一立体的某一棱面与另一立体某一棱面的交线，折线的顶点是一个立体的某一棱线对另一立体的贯穿点。,9,求两曲面立体相贯线的方法：,1,.,辅助平面法；,2,.,辅助球面法。,直线,空间曲线,平面曲线,二、相贯线,平面立体与曲面立体的相贯线的求解方法：求平面立体上的平面与曲面立体的交线。,两曲面立体的相贯线一般是,闭合,的,空间曲线,，特殊情况下也可能是,平面曲线,或,直线,。,10,相贯线上的特殊点：,1.,相贯线上两段线的结合点、界限素线上的点；,相贯线上的一般点：,应当先求特殊点，再求一般点。,最前点与最低点,最左点与最高点,一般点,除特殊点之外的其它点。,一般点,二、相贯线,2.最高与最低点、最前与最后点、最左与最右点，可见与不可见的分界点。,11,两曲面立体的相贯线一般为空间曲线。但如果相交两曲面都是二次曲面，且公切于一个二次曲面时，其相贯线为两条平面曲线（蒙日定理）。,图中相交的圆柱和圆锥，它们有公共的内切球，因而相贯线为一对相交的椭圆。轴平面为正平面，则相贯线的正面投影为相交的两直线段。,二、相贯线,12,本节结束,13,