轴的结构与强度校核150610

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分析轴系结构中的错误,1.轴肩,2.间隙,3.轴肩,4.过高,5.过宽,6.过长,7.过高,8.画法,9.垫片,10.垫片,1,10,2,3,4,5,6,7,8,9,1,倒角,1）为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序,四、轴的结构工艺性,2）装零件的轴端应有,倒角,，需要磨削的轴端有,砂轮越程槽,，车螺纹的轴端应有,退刀槽,。,2,图10-6 越程槽和退刀槽,3,（2） 轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。 减少加工装夹次数。,（3） 为了便于轴上零件的装配和去除毛刺， 轴及轴肩端部一般均应制出45的倒角。过盈配合轴段的装入端常加工出半锥角为30的导向锥面(如图10-7)。 ,4,(4) 为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键,槽、 退刀槽和越程槽等尺寸一致。,(5) 若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔,5,五、提高轴的强度和刚度的常用措施,输出,输出,输入,输出,输出,输入,2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷,T,max,= T,1,T,1,T,1,+T,2,T,2,合理,T,max,= T,1,+T,2,T,2,T,1,T,1,+T,2,不合理,1）改进轴上零件结构，减小轴的载荷,6,3.减小应力集中,合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。,应力集中出现在截面突然发生变化的。,措施：,1. 用圆角过渡；,2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;,3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、,增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力,。,过渡肩环,30,r,凹切圆角,d,d/4,B,位置d/4,7,第三节、轴的工作能力分析,一、对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：,设计公式为：,对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。,计算结果为：最小直径！,轴的材料 A3,20 35 45 40Cr, 35SiMn,(N/mm ) 1220 2030 3040 4052,A 160135 135118 118107 10792,表14-2 常用材料的值和C值,注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,A取较小值;,否则取较大值,轴上有键槽时，考虑到键会削弱轴的强度，应将直径计算值加大。单键加大3，双键加大7,8,二、 按弯扭合成强度计算,1、轴上力的简化,一般配合,过盈配合,2、轴上支点的位置,9,轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强度校核。 ,对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为,(10-3),式中：,e,当量应力(Nmm,2,)； ,M,e,当量弯矩(Nmm)，； ,M,危险截面上的合成弯矩， ，,M,H,、,M,V,分别为水平面上、垂直面上的弯矩；,10,材 料,b,+1, ,0, ,-1,400 130 70 40,500 170 75 45,600 200 95 55,700 230 110 65,800 270 130 75,900 300 140 80,1000 330 150 90,500 120 70 40,400 100 5 0 30,轴的许用弯曲应力,碳素钢,合金钢,铸钢,折合系数取值,=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -对称循环转矩（频繁正反转）,静应力状态下的许用弯曲应力,设计公式：,11,折合系数取值：,=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -频繁正反转。,设计公式：,材 料,b,+1, ,0, ,-1,400 130 70 40,500 170 75 45,600 200 95 55,700 230 110 65,800 270 130 75,900 300 140 80,1000 330 150 90,500 120 70 40,400 100 5 0 30,轴的许用弯曲应力,碳素钢,合金钢,铸钢,脉动循环状态下的许用弯曲应力,12,折合系数取值：,=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -频繁正反转。,设计公式：,材 料,b,+1, ,0, ,-1,400 130 70 40,500 170 75 45,600 200 95 55,700 230 110 65,800 270 130 75,900 300 140 80,1000 330 150 90,500 120 70 40,400 100 5 0 30,轴的许用弯曲应力,碳素钢,合金钢,铸钢,对称循环状态下的许用弯曲应力,13,弯扭合成强度的计算按下列步骤进行：,(1) 绘出轴的计算简图， 标出作用力的方向及作用点的位置。,(2) 取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直分力，并求其支反力。,(3) 分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图。,(5) 绘制转矩图。,(7)确定危险剖面， 校核危险剖面的弯扭合成强度。,(6) 按照强度理论求出当量弯矩，并做当量弯矩图,(4) 计算合成弯矩， 并绘制出合成弯矩图。,14,【例11-2】 ：设计带式运输机减速器的主动轴. 已知传,递功率,P,=10kW, 转速,n,=200 r/min, 齿轮齿宽 B=100mm, 齿,数,z,=40, 模数,m,=5mm, 螺旋角, ，轴端装有联轴,器。,解：,1、计算轴上转矩和齿轮作用力,轴传递的转矩：,N.mm,N,齿轮的圆周力：,N,齿轮的径向力：,齿轮的轴向力：,N,15,16,轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽，,故将最小轴径增加5%，变为42.525mm。查机械设计手册，,取标准直径45mm。,2、选择轴的材料和热处理方式,选择轴的材料为45钢，经调质处理, 其机械性能查表得,3、初算轴的最小轴径,则轴的最小直径为：,17,根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准 GB5014-,85 或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为：,4、选择联轴器,取载荷系数 KA,=1.3，则联轴器的计算转矩为：,5、初选轴承,因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用角接触,球轴承。根据工作要求及输入端的直径(为45mm)，由轴,承产品目录中选取型号为7211C的滚动轴承，其尺寸,（内径外径宽度）为,d,D,b,=5510021。,18,6、轴的结构设计,19,由于联轴器型号已定，左端用轴端挡圈定位,右端用轴肩定,位。故轴段6的直径即为相配合的半联轴器的直径，取,D6=45mm,。轴段6的长度比半联轴器的毂孔长度要(为84mm),短23mm，这样可保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压,在轴的端面上，故该段轴长取为,L6=82,mm。,(2)确定轴的各段直径和长度,联轴器是靠轴段5的轴肩来进行轴向定位的，为了保证定位可靠，h（0.070.1）d63.154.5，轴段5要比轴段6的直径大69mm，取h3.5，轴段5的直径,D5,=52mm,20,轴段1和轴段4均是放置滚动轴承的，所以直径与滚动轴承内圈直径一样，为,D1=D4=55,mm,轴段1的长度即为滚动轴承的宽度，查手册为,L1=21,mm,考虑拆卸的方便，轴段3的直径只要比轴段4的直径稍大就行了，并取标准值（齿轮）这里取为,D3=58mm,。,轴段3的长度要比齿轮的轮毂宽度(为100mm)短23mm，故该段轴长取为,L3=98,mm,21,轴承端盖的总宽度为25mm（由减速器及轴承端盖的结构设,计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离,l=20mm ，故取轴段5的长度为L5=45mm。,轴段2是一轴环，右侧用来定位齿轮，左侧用来定位滚动轴承，查滚动轴承的手册，可得该型号的滚动轴承内圈安装尺寸最小为64mm，同时轴环的直径还要满足比轴段3的直径(为58mm)大510mm的要求，故这段直径最终取,D2=66,mm。,轴环2宽度取为,L2=18,mm (b1.4h6.4）,22,取齿轮距箱体内壁之距离为10mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取5mm。已知滚动轴承宽度为21mm，齿轮轮毂长为100mm,则轴段4的长度为：105(100-98)+21=38mm,23,齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。对于,齿轮，由手册查得平键的截面尺寸宽高= 1610,(GB1095-79),，键槽用键槽铣刀加工，长为80mm(标准键长见 GB1096-,79),同时为了保证齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；,(4) 轴上零件的周向定位,同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为14963， 半联轴器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为k6。,(5)确定轴上圆角和倒角尺寸。,取轴端倒角为245,24,画轴空间受力简图c，将轴上作用力分解为垂直面受力图d和,水平受力图e。分别求出垂直面上的支反力和水平面上支反,力。对于零件作用于轴上的分布载荷或转矩(因轴上零件如齿,轮、联轴器等均有宽度)可当作集中力作用于轴上零件的宽度,中点。对于支反力的位置，随轴承类型和布置方式不同而异，,其中a值参见滚动轴承样本，跨距较大时可近似认为支反力位,于轴承宽度的中点,7、按弯扭合成校核,(1)画受力简图,(2)计算作用于轴上的支反力水平面内支反力,垂直面内支反力,25,(3)计算轴的弯矩，并画弯、转矩图,分别作出垂直面和水平面上的弯矩图f、g，并按,计算合成弯矩,(4)计算并画当量弯矩图,转矩按脉动循环变化计算, 取,26,(5)校核轴的强度,一般而言，轴的强度是否满足要求只需对危险截面进行校核即可，而轴的危险截面多发生在当量弯矩最大或当量弯矩较大且轴的直径较小处。,a,-,a,截面处当量弯矩为：,故安全,27,三、平键的选用和强度校核,1、平键的选用,（1）键的尺寸选择,断面尺寸 bh： 根据轴径 d 查标准确定，表16-1。,键长 L：应略短于轮毂的宽度，并符合标准尺寸系列。,附：键的长度系列：,10 12 14 16 18 20 22 25 32 36 40 45 50 63 70 80 90 100 110 125 140 160 .,（2）键的标记,B型平键,bhL=1016125, 键B,10125,A型键可不标型号,28,d b h C或r L t t1 半径r,表16-1,键的尺寸,键 槽,轴的直径,自 68 2 2 620 1.2 1,810 3 3 0.160.25 636 1.8 1.4 0.080.16,1012 4 4 845 2.5 1.8,1217 5 5 1056 3.0 2.3,1722 6 6 0.250.4 1470 3.5 2.8 0.160.25,2230 8 7 1890 4.0 3.3,3038 10 8 22110 5.0 3.3,3844 12 8 28140 5.0 3.3,4450 14 9 0.40.6 36160 5.5 3.8 0.250.4,5058 16 10 45180 6.5 4.3,5865 18 11 50200 7.0 4.4,6575 20 12 56220 7.5 4.9,29,（2）、平键的主要失效形式,普通平键：压溃按挤压强度计算。,极个别情况会出现键被剪断；,导向平键的主要失效形是工作面的磨损。,挤压强度条件：,挤压应力：,s,p,工作面所受挤压应力,T转矩(,N.mm),A挤压面积(,mm),h键高，mm,d轴段的直径，mm,MPa,30,对于导向平键联接，计算依据是磨损，应限制压强：,钢 125150 100120 6090,表6-1 键联接的许用挤压应力、许用压力,许用值,轮毂材料,静载荷 轻微冲击 冲,击,载 荷 性 质,铸铁 7080 5060 3045,钢 50 40 30,p ,p,l 键的接触长度，mm,圆头平键：,平头平键：,单圆头平键：,p,材料的许用挤压应力，MPa,31,