资源描述
,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二讲回顾,第二章 轴向拉压应力与强度条件,材料力学性能,连接件强度,应力集中,第三讲内容,2,应力概念,截面,mm,上,D,A,内的,平均应力,截面,mm,上,k,点处,的,应力,应力定义,应力特点,1,.,应力是二阶张量：力的方向、作用面方位,2,.,同一横截面上，不同点处的应力一般不同,3,.,过同一点，不同方位截面上的应力一般不同,方向：,F,的极限方向,量纲：,力,/,长度,2,作用面：,m-m,截面、,k,点,3,应力分解：,s,正应力,(normal stress),切应力,（剪应力, shear stress,）,应力单位,:,（,Pa,Pascal,帕）,（,M,Mega,兆）, 正应力与切,应力,4, 应力状态与切应力互等定理,单向应力状态,（单向受力）,纯剪切状态,两种常见应力状态：,微体,：一点处边长无限小的六面体,5,“在微体互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向则均指向或离开该交线”,切应力互等定理,切应力互等定理,截面上存在正应力时，互等定理仍成立（请自证）,6,正,应变概念,棱边,ka,的,平均正应变,k,点沿,棱边,ka,方向,的,正应变,（线应变, normal strain,）,正应变定义,正应变特点,1.,正应变是无量纲量,2.,过同一点，不同方位的正应变一般不同,7,切应变定义,微体相邻棱边所夹直角的改变量,g,，称为,切应变,（剪应变,shear strain,）,切应变为无量纲量,切应变单位为,rad,切,应变概念,8,实验表明：当正应力,s,不超过一定限度时，,E,弹性模量,（杨氏模量，,Youngs Modulus,）,或,胡克定律,9,实验表明：当切应力,t,不超过一定限度时,G,切变模量（剪切弹性模量）,或,剪切,胡克定律,轴力定义,：,通过截面形心并沿杆件轴线的内力,符号规定,：,拉力为正，压力为负,轴力,试分析杆的轴力,要点：逐段分析轴力；设正法求轴力；,均匀分布载荷作用下求外载荷合力,（举例）,；,非均布载荷作用积分求合力,（第二版例33）,（,F,1,=F，F,2,=,2,F,）,轴力计算,表示轴力沿杆轴变化情况的图线,（即,F,N,-,x,图,），称为,轴力图,以横坐标,x,表示横截面位置，以纵坐标,F,N,表示轴力，绘制轴力沿杆轴的变化曲线,。,轴力图,突变，,为什么？,局部分布力简化到一点处，,导致内力突变,1.变形试验观察,横线仍为直线,仍垂直于杆件轴线,只是间距增大,。,.,拉压杆横截面上的应力,已知平衡方程,未知,s,分布形式,2. 变形,假设,横截面上各点处仅存在正应力, 且均匀分布,各横截面保持为平面、仅产生,相对平移,为什么没有切应力？,表面,变形观察,结果：,横线仍为直线,仍垂直于杆件轴线,只是间距增大,。,横截面内各点处存在轴向正应变，且相同,拉压杆,变形的,平面假设,没有切应变,3,.横截面正应力公式,设杆件横截面的面积为,A,轴力为,F,N,则,应力以拉为正；,适用于等截面拉压杆、,小锥角变截面拉压杆;,局部效应,圣维南原理,4. 材料力学基本分析方法,变形,分析,应力分布规律,应力应变关系,应力解答,平衡关系,实验验证,圣维南原理,杆端应力分布,圣维南原理,“ 力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区约距杆端 12 倍杆的横向尺寸”,（杆端镶入底座,横向变形受阻）,应力均匀区,问题：斜截面上有何应力？如何分布？,1. 斜截面应力分析,斜截面方位用,a,表示，并规定，以,x,轴为始边，逆时针转向者为正,拉压杆斜截面上的应力,利用平衡条件,横截面上,的正应力,均,匀分布,横截面间,的纤维变,形相同,斜截面间,的纤维变,形相同,斜截面上,的应力均,匀分布,2.,应力,p,a,3.,应力,s,a,、,t,a,与最大应力,例 题,例,1,已知：,F,= 50 kN，,A,= 400 mm,2,试求：,截面,m-m,上的应力,解,：,1,.,轴力与横截面应力,2.,斜截面,m-m,上的,应力,失效与许用应力,断裂与屈服，相应极限应力,构件工作应力的最大容许值,n, 1,安全因,数,静荷失效,许用应力, 轴向拉压,强度条件,保证,拉压杆不致因强度不够而破坏的条件,校核强度,知杆外力、,A,与,s,，,检查杆能否安全工作,截面设计,知杆外力与,s,，,确定横截面面积,确定承载能力,知杆,A,与,s,，,确定杆能承受的,F,N,max,常见强度问题类型,强度条件,- 变截面变轴力拉压杆,- 等截面拉压杆,1,引言,2,轴力与轴力图,3,拉压杆的应力,4,材料拉伸时的力学性能,5,材料拉压力学性能进一步研究,6 应力集中与材料疲劳,7,许用应力与轴向拉压强度条件,8 连接部分的强度计算,9 结构可靠性设计概念简介,第二章轴向拉压应力与材料的力学性能,4,材料拉伸时的力学性能,拉伸试验与应力应变图,材料拉伸力学性能,材料在卸载与再加载时的力学行为,材料的塑性,1.,拉伸标准试样,拉伸试验与应力应变图,GB/T6397-1986,金属拉伸试验试样,2.,拉伸试验,试验装置,拉伸试验与拉伸图 (,F,-,D,l,曲线,),拉伸力学性能,滑移线,低碳钢拉伸的四个阶段,E ,变形为弹性,滑移线,缩颈与断裂,s,p,-,比例极限,s,s,-,屈服极限,（屈服应力）,s,b,-,强度极限,E,=,t,a,n,a,-,弹性模量,低碳钢拉伸的特征应力,三个特征应力：,材料抗塑性变形的能力,材料抗破坏的能力,材料在卸载与再加载时的力学行为,e,p,塑性应变,s,e,弹性极限,e,e,弹性应变,冷作硬化：,由于预加塑性变形，而使,s,e,(或,s,p,),提高的现象,线弹性阶段,材料的塑性,伸长率（延伸率）,l,试验段原长（标距）,D,l,0,试验段残余变形,塑性,材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力,断面收缩率,塑性与脆性材料,塑性材料,：,d, 5 %,例如结构钢与硬铝等,脆性材料,：,d, 5 %,例如灰口铸铁与陶瓷等,A,试验段横截面原面积,A,1,断口的横截面面积,5,材料拉压力学性能进一步研究,一般金属材料的力学性能,复合与高分子材料的力学性能,材料压缩时的力学性能,温度对力学性能的影响,一般金属材料的力学性能,e,/%,s,/,MPa,30铬锰硅钢,50钢,硬铝,塑性材料拉伸,0.2,名义屈服极限（,条件,屈服应力）,材料抗塑性变形的能力,无明显屈服段,0.,5,，规定残余伸长，规定非比例伸长，国家标准,灰口铸铁拉伸,（脆性材料）,变形小；,无屈服、颈缩，断口与轴线垂直；,应力应变近似呈线性,复合材料,（碳/环氧）,高分子材料,复合与高分子材料的力学性能,材料压缩时的力学性能,低碳钢压缩,愈压愈扁,灰口铸铁压缩,s,cb,= 34,s,tb,断口与轴线约成,45,o,温度对力学性能的影响,钢的强度、塑性随温度变化的关系,E,G,T/,C,E,G/,GPa,钢的弹性常数随温度变化的关系,据分析，由于大量飞机燃油燃烧，温度高达1200,C，组成大楼结构的钢材强度急剧降低，致使大,厦铅垂,塌毁,世贸中心塌毁,大厦受撞击后，为什麽沿铅垂方向塌毁 ？,（,点击画面，可重复点击,）,6,应力集中与材料疲劳,应力集中概念,交变应力与材料疲劳概念,应力集中对构件强度的影响,应力集中概念,由于截面急剧变化引起应力局部增大现象,应力集中因数,s,max,最大局部应力,s,n,名义应力,应力集中,交变应力与材料疲劳概念,随时间循环或交替变化的应力,交变或循环应力,lg,N,s,/,MPa,s,b,s,s,s,r,疲劳破坏与S-N曲线,在交变应力作用下，材料或构件产生可见裂纹或完全断裂的现象,，称为,疲劳破坏,在,s,作用下，构件经历了N,次应力循环后，发生破坏,在交变应力作用下，应力,s,（,s,或,t,）与相应应力循环数（或寿命） N 的关系曲线，称为,S-N曲线,s,r,持久极限,疲劳破坏主要特点,裂纹萌生部位(应力集中处),最后断裂部位,钢拉伸疲劳断裂,破坏时应力低于,s,b,甚至s,s,即使是塑性材料，也呈现脆性断裂,经历裂纹萌生、逐渐扩展到最后断裂三阶段,应力集中对构件强度的影响,对于脆性材料构件，当,s,max,s,b,时，构件断裂,对于塑性材料构件，当,s,max,达到,s,s,后再增加载荷，,s,分布趋于均匀化，不影响构件静强度,应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件,（塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大,8,连接部分的强度计算,连接实例,剪切与剪切强度条件,挤压与挤压强度条件,例题,连接实例,耳片,销钉,螺栓,分析方法,假定计算法,对受力与应力分布作假设,计算,名义应力,破坏试验,极限应力,强度校核,剪切与剪切强度条件,下面以耳片销钉为例介绍分析方法,剪切与剪切强度条件,剪切强度条件,t, -,许用切应力,假设：剪切面上的切应力均匀分布,剪切面,挤压与挤压强度条件,挤压破坏-,在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形,挤压应力,-,挤压面上的应力,耳片,销钉,挤压面,-,连接件间的相互挤压接触面,几个概念,挤压破坏实例,挤压强度条件,s,bs, -,许用挤压应力,最大挤压应力,d,d,：,数值上等于受压圆柱面在相应径向平面上的投影面积,例,7,已知：,d,=,2 mm，,b,=15 mm，,d,=4 mm，,t,=100 MPa，,s,bs,=300 MPa，,s,=160 MPa,试求：,F, = ?,例 题,解：,1. 破坏形式分析,2. 许用载荷,F,例,8,已知：,F,= 80 kN,d,=,10 mm,b,= 80 mm,d,= 16 mm, ,t, = 100 MPa, ,s,bs, = 300 MPa, ,s, = 160 MPa,试：,校核接头强度,解：,1. 接头受力分析,当各铆钉的,材料,与,直径,均相同，,且,外力作用线,在铆钉群剪切面上的投影，通过,铆钉群剪切面形心,时,， 通常即认为,各铆钉剪切面上的剪力相等,2. 强度校核,剪切强度：,挤压强度：,拉伸强度：,9,结构可靠性设计概念简介,载荷与材料性能等的分散性,随机性与概率统计方法的利用,频度,频度,载荷与材料性能等的分散性,载,荷的分散性,材料性能,的分散性,（某地风速）,（某种钢的屈服应力）,随机性与,概率,统计方法的利用,当载荷与材料性能等存在,很大,分散性或,随机性,时，用安全因素法处理强度问题，或过于保守，或欠缺安全。,宜采用概率统计方法进行分析-,结构可靠性设计,载荷与材料性能等虽然存在很大分散性，但往往服从某些统计规律。,
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